2022年高考数学一轮复习考点练习02《常用逻辑用语合》(含答案详解)

这是一份2022年高考数学一轮复习考点练习02《常用逻辑用语合》(含答案详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一轮复习考点练习02《常用逻辑用语合》 一、选择题1.“m＜0”是“函数f(x)=m＋log2x(x≥1)存在零点”的(　 　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知命题p：关于x的方程x2＋ax＋1=0没有实根；命题q：∀x>0,2x－a>0.若“p”和“p∧q”都是假命题，则实数a的取值范围是(　 　)A.(－∞，－2)∪(1，＋∞)  B.(－2,1]C.(1,2)D.(1，＋∞)3.下列选项中，说法正确的是(　 　)A.命题“∃x0∈R，x－x0≤0”的否定是“∃x0∈R，x－x0>0”B.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的充分不必要条件C.命题“若am2≤bm2，则a≤b”是假命题D.命题“在△ABC中，若sinA<，则A<”的逆否命题为真命题4.若命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围是(　 　)A.(－，)B.(－∞，－]∪[，＋∞)C.[－，]D.(－∞，－)∪(，＋∞)5.命题“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是(　　)A.若x＋y是偶数，则x与y不都是偶数B.若x＋y是偶数，则x与y都不是偶数C.若x＋y不是偶数，则x与y不都是偶数D.若x＋y不是偶数，则x与y都不是偶数6. “∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是(　 　)A.∀x∈R，x2－πx＜0B.∀x∈R，x2－πx≤0C.∃x0∈R，x－πx0≤0D.∃x0∈R，x－πx0＜07.已知圆C：(x－1)2＋y2=r2(r>0)，设p：0<r≤3，q：圆上至多有两个点到直线x－y＋3=0的距离为1，则p是q的(　 　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知命题p：对任意x∈(0，＋∞)，log4x＜log8x；命题q：存在x∈R，使得tan x=1－3x，则下列命题为真命题的是(　　)A.p∧q       B.(¬p)∧(¬q)      C.p∧(¬q)      D.(¬p)∧q9. “∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是(　　)A.∀x∈R，x2－πx＜0B.∀x∈R，x2－πx≤0C.∃x0∈R，x－πx0≤0 D.∃x0∈R，x－πx0＜010.已知m，n为两个非零向量，则“m与n共线”是“m·n=|m·n|”的(　 　)A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件11.已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，其中|MN|=2.5，记命题p：f(x)=2sin，命题q：将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y=2sin的图象，则以下判断正确的是(　 　)A.p∧q为真    B.p∨q为假      C.(p)∨q为真     D.p∧(q)为真12.已知命题p：∀x∈R，不等式ax2＋2x＋1＜0解集为空集，命题q：f(x)=(2a－5)x在R上满足f′(x)＜0，若命题p∧(q)是真命题，则实数a的取值范围是(　 　)A.[2.5,3]      B.[3，＋∞)     C.[2,3]        D.[2,2.5]∪[3，＋∞)二、填空题13.命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是           .14.若“∀x∈[-,]，m≤tan x＋2”为真命题，则实数m的最大值为________.15.已知命题p：∃x0∈R，ex0－mx0=0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1≥0，若p∨(q)为假命题，则实数m的取值范围是           .16.设p：实数a满足不等式3a≤9，q：函数f(x)=x3＋x2＋9x无极值点.已知“p∧q”为真命题，并记为r，且t：a2－(2m＋)a＋m(m＋)＞0，若r是¬t的必要不充分条件，则正整数m的值为________.
0.答案解析1.答案为：A；解析：当m＜0时，由图象的平移变换可知，函数f(x)必有零点；当函数f(x)有零点时，m≤0，所以“m＜0”是“函数f(x)=m＋log2x(x≥1)存在零点”的充分不必要条件，故选A.2.答案为：C.解析：方程x2＋ax＋1=0无实根等价于Δ=a2－4<0，即－2<a<2；∀x>0,2x－a>0等价于a<2x在(0，＋∞)上恒成立，即a≤1.因“p”是假命题，则p是真命题，又因“p∧q”是假命题，则q是假命题，∴得1<a<2，所以实数a的取值范围是(1,2)，故选C.3.答案为：C.解析：A中，命题的否定是“∀x∈R，x2－x>0”，故A错误；B中，当p为假命题，q为真命题时，满足p∨q为真，但p∧q为假，故B错误；C中，当m=0时，由am2≤bm2不能得出a≤b，故C正确；D中，命题“在△ABC中，若sinA<，则A<”为假命题，所以其逆否命题为假命题，故D错误.故选C.4.答案为：C.解析：命题“∃x0∈R，使得3x＋2ax0＋1<0”是假命题，即“∀x∈R,3x2＋2ax＋1≥0”是真命题，故Δ=4a2－12≤0，解得－≤a≤.故选C.5.答案为：C；解析：将原命题的条件和结论互换的同时进行否定即得逆否命题，因此“若x，y都是偶数，则x＋y也是偶数”的逆否命题是“若x＋y不是偶数，则x，y不都是偶数”，所以选C.6.答案为：D；解析：全称命题的否定是特称命题，所以“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是“∃x0∈R，x－πx0＜0”，故选D.7.答案为：B.解析：对于q，圆(x－1)2＋y2=r2(r>0)上至多有两个点到直线x－y＋3=0的距离为1，又圆心(1,0)到直线的距离d==2，则r<2＋1=3，所以0<r<3，又p：0<r≤3，所以p是q的必要不充分条件，故选B.8.答案为：D；解析：当x=1时，log4x=log8x，所以命题p是假命题；函数y=tan x的图象与y=1－3x的图象有无数个交点，所以存在x∈R，使得tan x=1－3x，即命题q是真命题，故(¬p)∧q是真命题，选D.9.答案为：D；解析：全称命题的否定是特称命题，所以“∀x∈R，x2－πx≥0”的否定是“∃x0∈R，x－πx0＜0”.故选D.10.答案为：D.解析：当m与n反向时，m·n<0，而|m·n|>0，故充分性不成立.若m·n=|m·n|，则m·n=|m|·|n|cos〈m，n〉=|m|·|n|·|cos〈m，n〉|，则cos〈m，n〉=|cos〈m，n〉|，故cos〈m，n〉≥0，即0°≤〈m，n〉≤90°，此时m与n不一定共线，即必要性不成立.故“m与n共线”是“m·n=|m·n|”的既不充分也不必要条件，故选D.11.答案为：D；解析：由|MN|=，可得  =，解得ω=，因为f(0)=1，所以sinφ=.又φ∈，所以φ=，所以f(x)=2sin.故p为真命题.将f(x)图象上所有的点向右平移个单位，得到f=2sin的图象，故q为假命题.所以p∧q为假，p∨q为真，(p)∨q为假，p∧(q)为真，故选D.12.答案为：D；解析：命题p：∀x∈R，不等式ax2＋2x＋1＜0解集为空集，a=0时，不满足题意.当a≠0时，必须满足：解得a≥2.命题q：f(x)=(2a－5)x在R上满足f′(x)＜0，可得函数f(x)在R上单调递减，∴0＜2a－5＜1，解得2.5＜a＜3.∵命题p∧(q)是真命题，∴p为真命题，q为假命题.∴解得2≤a≤2.5或a≥3，则实数a的取值范围是[3，＋∞)∪[2,2.5].故选D.13.答案为：∃x0∈R，|x0|＋x<0.14.答案为：1.解析：由x∈[-,]可得－1≤tan x≤.∴1≤tan x＋2≤2＋，∵“∀x∈[-,]，m≤tan x＋2”为真命题，∴实数m的最大值为1.15.答案为：[0,2]；解析：若p∨(綈q)为假命题，则p假q真.由ex－mx=0，可得m=，x≠0，设f(x)=，x≠0，则f′(x)==，当x＞1时，f′(x)＞0，函数f(x)=在(1，＋∞)上是单调递增函数；当0＜x＜1或x＜0时，f′(x)＜0，函数f(x)=在(0,1)和(－∞，0)上是单调递减函数，所以当x=1时，函数取得极小值f(1)=e，所以函数f(x)=的值域是(－∞，0)∪[e，＋∞)，由p是假命题，可得0≤m＜e.当命题q为真命题时，有Δ=m2－4≤0，即－2≤m≤2.所以当p∨(q)为假命题时，m的取值范围是0≤m≤2.16.答案为：1.解析：若p为真，则3a≤9，得a≤2.若q为真，则函数f(x)无极值点，∴f′(x)=x2＋3(3－a)x＋9≥0恒成立，得Δ=9(3－a)2－4×9≤0，解得1≤a≤5.∵“p∧q”为真命题，∴p、q都为真命题，∴⇒1≤a≤2.∵a2－(2m＋)a＋m(m＋)＞0，∴(a－m)[a-(m＋)]＞0，∴a＜m或a＞m＋，即t：a＜m或a＞m＋，从而¬t：m≤a≤m＋，∵r是¬t的必要不充分条件，∴¬t⇒r，r¬t，∴或解得1≤m≤，又∵m∈N*，∴m=1.