2022年高考数学一轮复习考点练习03《函数及其表示》(含答案详解)

这是一份2022年高考数学一轮复习考点练习03《函数及其表示》(含答案详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一轮复习考点练习03《函数及其表示》 一、选择题1.设函数y=的定义域为A，函数y=ln(3－x)的定义域为B，则A∩∁RB=(　　)A.(－∞，3)          B.(－∞，－3)     C.{3}          D.[－3,3)2.若二次函数g(x)满足g(1)=1，g(－1)=5，且图象过原点，则g(x)的解析式为(　　)A.g(x)=2x2－3x          B.g(x)=3x2－2xC.g(x)=3x2＋2x          D.g(x)=－3x2－2x3.若函数f(x)=＋ln(b－x)的定义域为[2,4)，则a＋b=(　　)A.4          B.5         C.6          D.74.设函数f(x)=lg ，则f()＋f()的定义域为(　　)A.(－9,0)∪(0,9)  B.(－9，－1)∪(1,9)C.(－3，－1)∪(1,3)  D.(－9，－3)∪(3,9)5.已知定义在[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示，则y=－f(2－x)的图象为(　　)6.下列函数中，其图象可能为如图的是(　　)A.f(x)=    B.f(x)=   C.f(x)=     D.f(x)=7.函数y=的图象大致是(　　)8.设函数f(x)=若f(f())=4，则b=(　　)A.1        B.         C.        D.9.若函数f(x)满足f(1－ln x)=，则f(2)等于(　　)A.        B.e        C.        D.－110.已知具有性质：f()=－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①y=x－；②y=x＋；③y=其中满足“倒负”变换的函数是(　　)A.①②        B.①③       C.②③        D.①11.设函数y=f(x)在R上有定义，对于给定的正数M，定义函数fM(x)=,则称函数fM(x)为f(x)的“孪生函数”.若给定函数f(x)=2－x2，M=1，则fM(0)的值为(　　)A.2        B.1       C.        D.－12.设函数f(x)=则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是(　　)A.[,1]        B.[0，1]     C.[,+∞)        D.[1，＋∞)二、填空题13.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，则函数y=的定义域是________.14.给定min{a，b}=已知函数f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4.若动直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，则实数m的取值范围为________.15.若函数y=的定义域为R，则实数a的取值范围是________.16.设函数f(x)=,则满足f(x)＋f(x-1)<2的x取值范围是        .
0.答案解析1.答案为：C解析：由9－x2≥0解得－3≤x≤3，可得A=[－3,3]，由3－x>0解得x<3，可得B=(－∞，3)，因此∁RB=[3，＋∞).　∴A∩(∁RB)=[－3,3]∩[3，＋∞)={3}.故选C.2.答案为：B解析：设g(x)=ax2＋bx＋c(a≠0)，∵g(1)=1，g(－1)=5，且图象过原点，∴解得∴g(x)=3x2－2x.3.答案为：B解析：要使函数有意义，则解不等式组得∵函数f(x)=＋ln(b－x)的定义域为[2,4)，∴∴∴a＋b=1＋4=5.故选B.4.答案为：B解析：因为函数f(x)=lg ，所以>0，解得－3<x<3，所以所以则f()＋f()的定义域为(－9，－1)∪(1,9).故选B.5.答案为：B解析：由y=f(x)的图象可知， f(x)=当x∈[0,2]时，2－x∈[0,2]，所以f(2－x)=故y=－f(2－x)=6.答案为：A解析：由图可知x≠±1，所以排除B，C；易知当x∈(0,1)时，f(x)=<0不满足题意.故选A.7.答案为：C解析：由题意得，x≠0，排除A；当x<0时，x3<0,3x－1<0，∴>0，排除B；又x→＋∞时， → 0，排除D.故选C.8.答案为：D；解析：f()=3×－b=－b，当－b≥1，即b≤时，f(－b)=2－b，即2－b=4=22，得到－b=2，即b=；当－b＜1，即b＞时，f(－b)=－3b－b=－4b，即－4b=4，得到b=＜，舍去.综上，b=，故选D.9.答案为：B；解析：解法一：令1－ln x=t，则x=e1－t，于是f(t)=，即f(x)=，故f(2)=e.解法二：由1－ln x=2，得x=，这时==e，即f(2)=e.10.答案为：B；解析：对于①，f(x)=x－，f()=－x=－f(x)，满足；对于②，f()=＋x=f(x)，不满足；对于③，f()=即f()=故f()=－f(x)，满足.综上可知，满足“倒负”变换的函数是①③.11.答案为：B；解析：由题意，令f(x)=2－x2=1，得x=±1，因此当x≤－1或x≥1时，x2≥1，－x2≤－1，∴2－x2≤1，fM(x)=2－x2；当－1＜x＜1时，x2＜1，∴－x2＞－1，∴2－x2＞1，fM(x)=1，所以fM(0)=1，选B.12.答案为：C；解析：当a=2时，f(2)=4，f(f(2))=f(4)=24，显然f(f(2))=2f(2)，故排除A，B.当a=时，f()=3×－1=1，f(f())=f(1)=21=2.显然f(f())=2f().故排除D.选C.13.答案为：(－1,1)解析：∵函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，∴解得即－1＜x＜1，∴所求函数的定义域是(－1,1).14.答案为：(4,5) 解析：设g(x)=min{x，x2－4x＋4}，则f(x)=g(x)＋4，故把g(x)的图象向上平移4个单位长度可得f(x)的图象，函数f(x)=min{x，x2－4x＋4}＋4的图象如图所示，由于直线y=m与函数y=f(x)的图象有3个交点，数形结合可得m的取值范围为(4,5).15.答案为：[0，3)解析：因为函数y=的定义域为R，所以ax2＋2ax＋3=0无实数解，即函数y=ax2＋2ax＋3的图象与x轴无交点.当a=0时，函数y=的图象与x轴无交点；当a≠0时，则Δ=(2a)2－4·3a＜0，解得0＜a＜3.综上，实数a的取值范围是[0，3).16.答案为：(-∞，2).解析：(1)当x≥1时，f(x)＋f(x-1)=x(x-1)＋(x-1)(x-2)<2，解得0<x<2，即1≤x<2；(2)当0≤x<1时，f(x)＋f(x-1)=x(x-1)＋x(1-x)=0<2，满足题意；(3)当x<0时，f(x)＋f(x-1)=x(-x-1)＋x(1-x)=-2x2<2恒成立，综上，x的取值范围是(-∞，2).