2022年高考数学一轮复习考点练习16《任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式》(含答案详解)

这是一份2022年高考数学一轮复习考点练习16《任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式》(含答案详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一轮复习考点练习16《任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式》 一、选择题1.已知角α的终边经过点(3，－4)，则sin α＋=(　　)A.－        B.       C.        D.2.设α是第二象限角，点P(x,4)为其终边上的一点，且cos α=x，则tan α=(　　)A.         B.            C.－          D.－3.已知x∈(- ,0)，cos x=，则tan x的值为(　　)A.        B.－       C.        D.－4.已知角α(0°≤α<360°)终边上一点的坐标为(sin 150°，cos 150°)，则α=(　　)A.150°        B.135°      C.300°        D.60°5.已知曲线f(x)=x3在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则=(　　)A.        B.2        C.        D.－6.若=2，则cos α－3sin α=(　　)A.－3        B.3        C.－        D.7.已知=，则的值为(　　)A.        B.－        C.        D.－8.已知sin α>sin β，那么下列命题成立的是(　　)A.若α，β是第一象限的角，则cos α>cos βB.若α，β是第二象限的角，则tan α>tan βC.若α，β是第三象限的角，则cos α>cos βD.若α，β是第四象限的角，则tan α>tan β9.log2的值为(　　)A.－1         B.－        C.          D.10.若sin=－，且α∈，则sin(π－2α)=(　　)A.－         B.－        C.          D.11.若α是三角形的一个内角，且sin＋cos=，则tan α的值是(　　)A.－         B.－        C.－或－         D.不存在12.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α=，则|a－b|=(　　)A.         B.        C.         D.1二、填空题13.已知=5，则sin xcos x＋cos2x=________.14.若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m=0的两根，则m的值为________.15.已知sin·cos=，且0<α<，则sin α=____，cos α=_____.16.如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于C(2，1)时，坐标为_____.
0.答案解析1.答案为：D；解析：∵角α的终边经过点(3，－4)，∴sin α=－，cos α=，∴sin α＋=－＋=.故选D.2.答案为：D解析：因为α是第二象限角，所以cos α=x＜0，即x＜0.又cos α=x=.解得x=－3，所以tan α==－.3.答案为：B；解析：因为x∈(- ,0)，所以sin x=－=－，所以tan x==－.故选B.4.答案为：C；解析：因为sin 150°=>0，cos 150°=－<0，所以角α终边上一点的坐标为(,－)，所以该点在第四象限，由三角函数的定义得sin α=－，又0°≤α<360°，所以角α的值是300°，故选C.5.答案为：C；解析：由f′(x)=2x2，得tan α=f′(1)=2，所以==.故选C.6.答案为：C；解析：∵=2，∴cos α=2sin α－1，又sin2α＋cos2α=1，∴sin2α＋(2sin α－1)2=1，5sin2α－4sin α=0，解得sin α=或sin α=0(舍去)，∴cos α－3sin α=－sin α－1=－.故选C.7.答案为：B；解析：因为=，所以=，所以=－.故选B.8.答案为：D；解析：作出α，β的图象如图，由三角函数线可知选D.9.答案为：B；解析：log2=log2=log2=－.故选B.10.答案为：A；解析：∵sin=cos α=－，α∈，∴sin α=，∴sin(π－2α)=sin 2α=2sin αcos α=2××=－.故选A.11.答案为：A；解析：由sin＋cos=，得cos α＋sin α=，∴2sin αcos α=－<0.∵α∈(0，π)，∴α∈，∴sin α－cos α==，∴sin α=，cos α=－，∴tan α=－，故选A.12.答案为：B；解析：由cos 2α=，得cos2α－sin2α=，∴=，即=，∴tan α=±，即=±，∴|a－b|=.故选B.13.答案为：解析：由已知，得=5，解得tan x=2，所以sin xcos x＋cos2x====.14.答案为：1－解析：由题意知：sin θ＋cos θ=－，sin θcos θ=，又(sin θ＋cos θ)2=1＋2sin θcos θ，∴=1＋，解得：m=1±，又Δ=4m2－16m≥0，∴m≤0或m≥4，∴m=1－.15.答案为：，.解析：sincos=－cos α(－sin α)=sin αcos α=.又∵0<α<，∴0<sin α<cos α.解得sin α=，cos α=.16.答案为：(2－sin 2，1－cos 2)解析：如图所示，过圆心C作x轴的垂线，垂足为A，过P作x轴的垂线与过C作y轴的垂线交于点B.因为圆心移动的距离为2，所以劣弧=2，即圆心角∠PCA=2，则∠PCB=2－，所以|PB|=sin(2－)=－cos 2，|CB|=cos(2－)=sin 2，所以xP=2－|CB|=2－sin 2，yP=1＋|PB|=1－cos 2，所以=(2－sin 2，1－cos 2).