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    2022年高考数学一轮复习考点练习25《等差数列及其前n项和》(含答案详解)

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    这是一份2022年高考数学一轮复习考点练习25《等差数列及其前n项和》(含答案详解),共3页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
    一轮复习考点练习25《等差数列及其前n项和》 、选择题1.公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=3a4,且S9=λa4,则λ的值为(  )A.18         B.20         C.21         D.252.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a6=2a3,则=(   )A.         B.          C.         D.3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S11=22,a4=-12,如果当n=m时,Sn最小,那么m的值为(   )A.10         B.9          C.5         D.44.已知数列{an}中a1=1,an+1=an-1,则a4等于(  )A.2         B.0       C.-1         D.-25.设等差数列{an}的公差为d,且a1a2=35,2a4-a6=7,则d=(  )A.4         B.3        C.2         D.16.设数列{an}的前n项和为Sn,且an=-2n+1,则数列{}的前11项和为(  )A.-45         B.-50      C.-55         D.-667.已知等差数列{an}中,a1=11,a5=-1,则{an}的前n项和Sn的最大值是(  )A.15         B.20        C.26         D.308.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,a5=5,则S7的值是(  )A.30          B.29       C.28          D.279.等差数列{an}的前n项和为Sn,若S11=22,则a3+a7+a8等于(  )A.18          B.12        C.9          D.610.在等差数列{an}中,a1=-2 017,其前n项和为Sn,若=2,则S2 020=(  )A.2 020          B.-2 020      C.4 040          D.-4 04011.已知数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(nN*)在函数y=x2-10x的图象上,等差数列{bn}满足bn+bn+1=an(nN*),其前n项和为Tn,则下列结论正确的是(  )A.Sn<2Tn          B.b4=0      C.T7>b7          D.T5=T612.设Sn为等差数列{an}的前n项和,(n+1)Sn<nSn+1(nN*).若<-1,则(  )A.Sn的最大值是S8          B.Sn的最小值是S8C.Sn的最大值是S7          D.Sn的最小值是S7、填空题13.设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为________.14.若数列{an}满足a1=15,且3an+1=3an-2,则使ak·ak+1<0的k值为________.15.《张丘建算经》卷上第22题为:今有女善织,日益功疾.初日织五尺,今一月日织九匹三丈.则月末日织几何?其意思为今有女子善织布,且从第2天起,每天比前一天多织相同量的布.若第一天织5尺布,现在一个月(按30天计)共织390尺布,则该女最后一天织________尺布.16.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2,a5,a11成等比数列,且a11=2(Sm-Sn)(m>n>0,m,nN*),则m+n的值是________.
    0.答案解析1.答案为:A.解析:设公差为d,由a6=3a4,且S9=λa4解得λ=18,故选A.2.答案为:D.解析:===.故选D.3.答案为:C.解析:设等差数列{an}的公差为d,则解得所以Sn=-33n+×7=n2n=(n-)2×()2.因为nN*,所以当n=5时,Sn取得最小值.故选C.4.答案为:D;解析:因为a1=1,an+1=an-1,所以数列{an}为等差数列,公差d为-1,所以a4=a1+3d=1-3=-2,故选D.5.答案为:C;解析:{an}是等差数列,2a4-a6=a4-2d=a2=7,a1a2=35,a1=5,d=a2-a1=2,故选C.6.答案为:D;解析:an=-2n+1,数列{an}是以-1为首项,-2为公差的等差数列,Sn==-n2==-n,数列{}是以-1为首项,-1为公差的等差数列,数列{}的前11项和为11×(-1)+×(-1)=-66,故选D.7.答案为:C;解析:设数列{an}的公差为d,则d==-3,所以an=a1+(n-1)d=-3n+14,解得n,即n=4,所以{an}的前4项和最大,且S4=4×11+×(-3)=26,故选C.8.答案为:C;解析:由题意,设等差数列的公差为d,则d==1,故a4=a3+d=4,所以S7===7×4=28.故选C.9.答案为:D;解析:由题意得S11===22,即a1+5d=2,所以a3+a7+a8=a1+2d+a1+6d+a1+7d=3(a1+5d)=6,故选D.10.答案为:C;解析:设等差数列{an}的前n项和为Sn=An2+Bn,则=An+B,{}是等差数列.=2,{}的公差为1,又==-2 017,{}是以-2 017为首项,1为公差的等差数列,=-2 017+2 019×1=2,S2 020=4 040.故选C.11.答案为:D;解析:因为点(n,Sn)(nN*)在函数y=x2-10x的图象上,所以Sn=n2-10n,所以an=2n-11,又bn+bn+1=an(nN*),数列{bn}为等差数列,设公差为d,所以2b1+d=-9,2b1+3d=-7,解得b1=-5,d=1,所以bn=n-6,所以b6=0,所以T5=T6,故选D.12.答案为:D;解析:由已知条件得,即所以an<an+1,所以等差数列{an}为递增数列.又<-1,所以a8>0,a7<0,即数列{an}前7项均小于0,第8项大于零,所以Sn的最小值为S7,故选D.13.答案为:an=6n-3.解析:法一:设数列{an}的公差为d.a2+a5=36,(a1+d)+(a1+4d)=36,2a1+5d=36.a1=3,d=6,an=6n-3.法二:设数列{an}的公差为d,a2+a5=a1+a6=36,a1=3,a6=33,d==6.a1=3,an=6n-3.14.答案为:23解析:因为3an+1=3an-2,所以an+1-an=-,所以数列{an}是首项为15,公差为-的等差数列,所以an=15-·(n-1)=-n+,令an=-n+>0,得n<23.5,所以使ak·ak+1<0的k值为23.15.答案为:21解析:由题意得,该女每天所织的布的尺数依次排列形成一个等差数列,设为{an},其中a1=5,前30项和为390,于是有=390,解得a30=21,即该女最后一天织21尺布.16.答案为:9.解析:设等差数列{an}的公差为d(d0),因为a2,a5,a11成等比数列,所以a=a2a11,所以(a1+4d)2=(a1+d)(a1+10d),解得a1=2d,又a11=2(Sm-Sn)(m>n>0,m,nN*),所以2ma1+m(m-1)d-2na1-n(n-1)d=a1+10d,化简得(m+n+3)(m-n)=12,因为m>n>0,m,nN*所以解得(舍去),所以m+n=9. 

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