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2022年高考数学一轮复习考点练习40《随机抽样》(含答案详解)
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这是一份2022年高考数学一轮复习考点练习40《随机抽样》(含答案详解),共4页。试卷主要包含了选择题,填空题等内容,欢迎下载使用。
一轮复习考点练习40《随机抽样》 一、选择题1.现用系统抽样方法从已编号(1~60)的60枚新型导弹中,随机抽取6枚进行试验,则所选取的6枚导弹的编号可能是( )A.5,10,15,20,25,30 B.2,4,8,16,32,48C.5,15,25,35,45,55 D.1,12,34,47,51,602.某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为( )A.93 B.123 C.137 D.1673.从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽样方法从2 015人中剔除15人,剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取,则每人入选的概率( )A.不全相等B.均不相等C.都相等,且为 D.都相等,且为4.某学院A,B,C三个专业共有1 200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本,已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则应在该学院的C专业抽取的学生人数为( )A.30 B.40 C.50 D.605.下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)6.从编号为001,002,…,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为( )A.480 B.481 C.482 D.4837.某班有34位同学,座位号记为01,02,…,34,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号.选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第4个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 3520 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 0688 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 8392 12 06A.23 B.09 C.02 D.168.某工厂的一、二、三车间在2017年11月份共生产了3 600双皮靴,在出厂前检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c,且a、b、c成等差数列,则二车间生产的产品数为( )A.800 B.1 000 C.1 200 D.1 5009.某班对八校联考成绩进行分析,利用随机数表法抽取样本时,先将60个同学的成绩按01,02,03,…,60进行编号,然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读,则选出的第6个个体是(注:下表为随机数表的第8行和第9行)( )第8行第9行A.07 B.25 C.42 D.5210.某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为42的样本,则应分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是( )A.7,11,18 B.6,12,18 C.6,13,17 D.7,14,2111.对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则( )A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1 C.p1=p3<p2 D.p1=p2=p312.采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查,将他们随机编号1,2,…,1 000.适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.若抽到的50人中,编号落入区间[1,400]的人做问卷A,编号落入区间[401,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C,则抽到的人中,做问卷C的人数为( )A.12 B.13 C.14 D.15二、填空题13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶3∶3,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为80的样本,则应从高一年级抽取________名学生.14.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为________.15.某校三个年级共有18个班,学校为了了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为1到18,现用系统抽样方法,抽取6个班进行调查.若抽到的编号之和为57,则抽到的最小编号为________.16.某高中在校学生有2 000人.为了响应“阳光体育运动”的号召,学校开展了跑步和登山比赛活动.每人都参与而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的,为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人.
0.答案解析1.答案为:C;解析:从60枚新型导弹中随机抽取6枚,采用系统抽样间隔应为=10,只有C选项中导弹的编号间隔为10.2.答案为:C;解析:初中部的女教师人数为110×70%=77,高中部的女教师人数为150×(1-60%)=60,该校女教师的人数为77+60=137,故选C.3.答案为:C;解析:因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样,从N个个体中抽取M个个体,则每个个体被抽到的概率都等于,故从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛,每人入选的概率都相等,且为.故选C.4.答案为:B;解析:C专业的学生有1 200-380-420=400名,由分层抽样知应抽取120×=40名.故选B.5.答案为:D;解析:平面直角坐标系中有无数个点,这与简单随机抽样中要求总体中的个体数有限不相符,故A错误;一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,故B错误;50名战士是最优秀的,不符合简单随机抽样的等可能性,故C错误.故选D.6.答案为:C解析:根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列,令a1=7,a2=32,d=25,所以7+25(n-1)≤500.所以n≤20.72,故最大编号为7+25×(20-1)=482.7.答案为:D;解析:从随机数表第一行的第6列数字3开始,由左到右依次选取两个数字,不超过34的依次为21,32,09,16,17,故第4个志愿者的座号为16.8.答案为:C;解析:因为a、b、c成等差数列,所以2b=a+c,所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的,根据分层抽样的性质可知,二车间生产的产品数占产品总数的,所以二车间生产的产品数为3 600×=1 200.故选C.9.答案为:D;解析:依题意得,依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52,…,因此选出的第6个个体是52,选D.10.答案为:D;解析:因为该单位共有27+54+81=162(人),样本容量为42,所以应当按=的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本,且应分别抽取的人数是7,14,21.故选D.11.答案为:D;解析:由于三种抽样过程中,每个个体被抽到的概率都是相等的,因此p1=p2=p3.12.答案为:A;解析:根据系统抽样的特点可知,所有做问卷调查的人的编号构成首项为8,公差d==20的等差数列{an},∴通项公式an=8+20(n-1)=20n-12,令751≤20n-12≤1 000,得≤n≤,又∵n∈N*,∴39≤n≤50,∴做问卷C的共有12人.13.答案为:32解析:从高一年级抽取的学生人数为80×=32.14.答案为:12解析:抽样间隔为=20.设在1,2,…,20中抽取号码x0(x0∈[1,20]),在[481,720]之间抽取的号码记为20k+x0,则481≤20k+x0≤720,k∈N*.∴24≤k+≤36.∵∈[,1],∴k=24,25,26,…,35,∴k值共有35-24+1=12(个),即所求人数为12.15.答案为:2解析:系统抽样的间隔为=3.设抽到最小编号为x,则x+(3+x)+(6+x)+(9+x)+(12+x)+(15+x)=57.解得x=2.16.答案为:36解析:根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×=120,所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×=36(人).
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