2022年高考数学一轮复习考点练习41《用样本估计总体》(含答案详解)

这是一份2022年高考数学一轮复习考点练习41《用样本估计总体》(含答案详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一轮复习考点练习41《用样本估计总体》 一、选择题1.把样本容量为20的数据分组，分组区间与频数如下：[10,20)，2；[20,30)，3；[30,40)，4；[40,50)，5；[50,60)，4；[60,70]，2，则在区间[10,50)上的数据的频率是(　　)A.0.05        B.0.25       C.0.5        D.0.72.在如图所示一组数据的茎叶图中，有一个数字被污染后模糊不清，但曾计算得该组数据的极差与中位数之和为61，则被污染的数字为(　　)A.1        B.2       C.3        D.43.某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为(　　)A.6万元        B.8万元     C.10万元        D.12万元4.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]时，所作的频率分布直方图是(　　)5.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为(　　)A.3,5        B.5,5       C.3,7        D.5,76.生产车间的甲、乙两位工人生产同一种零件，这种零件的标准尺寸为85 mm，现分别从他们生产的零件中各随机抽取8件考点练习，其尺寸用茎叶图表示如图(单位：mm)，则估计(　　)A.甲、乙生产的零件尺寸的中位数相等B.甲、乙生产的零件质量相当C.甲生产的零件质量比乙生产的零件质量好D.乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好7.一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n－2}(n∈N*)的第2项和第4项，则这个样本的方差是(　　)A.3        B.4        C.5        D.68.考点练习600个某产品的质量(单位：g)，得到的直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知考点练习的质量在100.5～105.5之间的产品数为150，则质量在115.5～120.5的长方形高度为(　　)A.        B.        C.        D.9.在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为(　　)A.28        B.40       C.56        D.6010.为了解学生“阳光体育”活动的情况，随机统计了n名学生的“阳光体育”活动时间(单位：分钟)，所得数据都在区间[10,110]内，其频率分布直方图如图所示.已知活动时间在[10,35)内的频数为80，则n的值为(　　)A.700        B.800       C.850        D.90011.为了了解某市市民对共享单车布点的满意程度，从该市市民中随机抽查若干人，按年龄(单位：岁)分组，得到样本的频率分布直方图如图，其中年龄在[30,40)内的有500人，年龄在[20,30)内的有200人，则m的值为(　　)A.0.012        B.0.011       C.0.010        D.0.00912.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄在17～18岁的男生体重(kg)，将他们的体重按[54.5,56.5)，[56.5,58.5)，…，[74.5,76.5]分组，得到的频率分布直方图如图所示.由图可知这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是(　　)A.20          B.30        C.40          D.50二、填空题13.某班学生A，B在高三8次月考的化学成绩用茎叶图表示如图，其中学生A的平均成绩与学生B的成绩的众数相等，则m=________.14.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值是________.15.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学有300名员工参加环保知识测试，按年龄分组：第1组[25,30)，第2组[30,35)，第3组[35,40)，第4组[40,45)，第5组[45,50]，得到的频率分布直方图如图所示.现在要从第1,3,4组中用分层抽样的方法抽取16人，则在第4组中抽取的人数为________.16.某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同学多26人，则n的值为________.
0.答案解析1.答案为：D；解析：由题意知，在区间[10,50)上的数据的频数是2＋3＋4＋5=14，故其频率为=0.7.2.答案为：B；解析：由题图可知该组数据的极差为48－20=28，则该组数据的中位数为61－28=33，设模糊数字为x，由=33，易得被污染的数字为2.3.答案为：C；解析：设11时到12时的销售额为x万元，依题意有=，解得x=10.4.答案为：A；解析：由分组可知C，D一定不对；由茎叶图可知[0,5)有1人，[5,10)有1人，所以第一、二小组频率相同，频率分布直方图中矩形的高应相等，可排除B.5.答案为：A；解析：由题意，甲组数据为56,62,65,70＋x,74，乙组数据为59,61,67,60＋y,78，要使两组数据中位数相等，有65=60＋y，所以y=5，又平均数相同，则=，解得x=3.6.答案为：D；解析：甲的零件尺寸是：93,89,88,85,84,82,79,78；乙的零件尺寸是：90,88,86,85,85,84,84,78；故甲的中位数是：=84.5，乙的中位数是：=85；故A错误；根据数据分析，乙的数据稳定，故乙生产的零件质量比甲生产的零件质量好，故B，C错误.7.答案为：C；解析：因为样本a,3,5,7的平均数是b，且a，b分别是数列{2n－2}(n∈N*)的第2项和第4项，所以a=22－2=1，b=24－2=4，所以s2=[(1－4)2＋(3－4)2＋(5－4)2＋(7－4)2]=5.8.答案为：D；解析：根据题意，质量在100.5～105.5之间的产品数为150，频率为=0.25；前三组的长方形的高度成等差数列，设公差为d，则根据频率和为1，得(0.25－d)＋0.25＋(0.25＋d)＋(0.25＋d)＋(0.25＋d)=1，解得d=.所以质量在115.5～120.5的频率是×(0.25+)=，对应小长方形的高为÷5=.9.答案为：B；解析：设中间一组的频数为x，因为中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形的面积和的，所以其他8组的频数和为x，由x＋x=140，解得x=40.10.答案为：B；解析：根据频率分布直方图，知组距为25，所以活动时间在[10,35)内的频率为0.1.因为活动时间在[10,35)内的频数为80，所以n==800.11.答案为：C；解析：由题意，年龄在[30,40)内的频率为0.025×10=0.25，则抽查的市民共有=2 000人.因为年龄在[20,30)内的有200人，所以m==0.010.12.答案为：C；解析：由频率分布直方图可得体重在[56.5,64.5)的学生的频率为(0.03＋0.05＋0.05＋0.07)×2=0.4，则这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数为100×0.4=40.故选C.13.答案为：5.解析：由题意，得=84，解得m=5.14.答案为：6解析：由甲组学生成绩的平均数是88，可得=88，解得m=3.由乙组学生成绩的中位数是89，可得n=9，所以n－m=6.15.答案为：6解析：根据频率分布直方图得，第1,3,4组的频率之比为1∶4∶3，所以用分层抽样的方法抽取16人时，在第4组中应抽取的人数为16×=6.16.答案为：100.解析：由频率分布直方图可得支出的钱数在[30,40)的同学有0.038×10n=0.38n个，支出的钱数在[10,20)的同学有0.012×10n=0.12n个，又支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同学多26人，所以0.38n－0.12n=0.26n=26，解得n=100.