2021学年3 简谐运动的回复力和能量教课内容课件ppt

这是一份2021学年3 简谐运动的回复力和能量教课内容课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了简谐运动的回复力，平衡位置，－kx，简谐运动的能量，理想化，探究总结，对简谐运动能量的认识，核心素养微专题，课后提能练习等内容，欢迎下载使用。
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1．回复力(1)定义：振动质点受到的总能使其回到__________的力．(2)方向：指向____________．(3)表达式：F＝________.2．简谐运动的动力学特征如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成________，并且总是指向____________，质点的运动就是简谐运动．
1．公式F＝－kx中的k是否就是指弹簧的劲度系数？【答案】不一定．做简谐运动的物体，其回复力特点为F＝－kx，这是判断物体是否做简谐运动的依据，但k不一定是弹簧的劲度系数．2．弹簧振子从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力如何变化？从最大位移处向平衡位置运动的过程中呢？【答案】由回复力F＝－kx可知：从平衡位置到达最大位移处的过程中，回复力逐渐增大，方向一直指向平衡位置．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，回复力逐渐减小，方向一直指向平衡位置．
(多选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中(　　)A．振子所受的回复力逐渐增大B．振子的位移逐渐减小C．振子的速度逐渐减小D．振子的加速度逐渐减小【答案】BD　
1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是________和________互相转化的过程．(1)在最大位移处，________最大，________为零．(2)在平衡位置处，________最大，________最小．2．简谐运动的能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能________，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种________的模型．
1．振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能各物理量的关系如何？【答案】振子经过同一位置时，位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反．
2．振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′时各物理量的关系如何？【答案】位移、回复力、加速度大小相等，方向相反，动能、势能相等，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，且振子往复通过一段路程(如OP)所用时间相等，即tOP＝tPO.
(多选)如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是 (　　)A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第2 s内，质点速度逐渐增大C．在第3 s内，动能转化为势能D．在第4 s内，动能转化为势能【答案】BC　
【解析】质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动， A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动， B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能， C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动，加速度减小，速度增大，势能转化为动能，D错误．
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如图为水平弹簧振子的模型．
对回复力和加速度的理解
问题(1)振子在运动过程中所受的合力有什么特点？(2)振子所受的合力产生了什么效果？【答案】(1)振子所受的合力总是指向平衡位置．(2)合力的效果总是把振子拉回到平衡位置．
1．回复力的来源(1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力．(2)回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力一定等于物体在振动方向上所受的合力．
2．简谐运动的回复力表达式：F＝－kx.(1)由F＝－kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置．(2)公式F＝－kx中k指的是回复力与位移间的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数k由振动系统自身决定．
素养点评：本探究通过简谐运动回复力的研究，培养“物理观念”素养．
对回复力的理解精练1　物体做简谐运动时，下列叙述正确的是(　　)A．平衡位置就是回复力为零的位置B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态C．物体到达平衡位置，合力一定为零D．物体到达平衡位置，回复力不一定为零【答案】A　
【解析】由回复力及平衡位置的定义可知，振子处于平衡位置时回复力为零，A正确，D错误；物体在平衡位置时，物体不一定处于平衡状态，平衡位置是回复力等于零的位置，但物体所受合力不一定为零，B、C错误．
变式1　对于弹簧振子的回复力与位移的关系图像，下列图像中正确的是(　　)【答案】C　【解析】根据公式F＝－kx，可判断回复力与位移的关系图像是一条直线，斜率为负值， C正确．
回复力的分析和计算精练2　如图所示，分析做简谐运动的弹簧振子m的受力情况．【答案】受重力、支持力及弹簧给它的弹力　【解析】弹簧振子的简谐运动中忽略了摩擦力，回复力为效果力，受力分析时不分析此力，故振子只受重力、支持力及弹簧给它的弹力．
变式2　一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，如图所示．(1)小球在振动过程中的回复力实际上是____________________；(2)该小球的振动是否为简谐运动？    【答案】(1)弹力和重力的合力　(2)是简谐运动
【解析】(1)此振动过程的回复力实际上是弹簧的弹力与重力的合力．(2)设振子的平衡位置为O，取向下方向为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg，①当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg－k(x＋h)，②将①代入②式得F回＝－kx，可见小球所受合外力与它的位移的关系符合简谐运动的受力特点，该振动系统的振动是简谐运动．
　　对简谐运动的几个特征的认识1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数．2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反．3．运动的周期性特征：相隔T或nT的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同．
如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.问题(1) 简谐运动的能量取决于什么？(2)该弹簧振子和弹簧之间的能量发生了怎样的转化？【答案】(1) 简谐运动的能量取决于振幅．(2)弹簧振子振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．
1．决定因素对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大．2．能量获得系统开始振动的能量是通过外力做功由其他形式的能转化来的．3．能量转化当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒．
4．理想化模型(1)从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力．(2)从能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功导致能量损耗．素养点评：本探究通过对简谐运动能量的研究，培养“科学思维”素养．
简谐运动的能量精练3　(多选)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体轻放到M的上面，且m和M间无相对运动地一起振动，下列叙述正确的是(　　)A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少
【答案】AC　【解析】振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变．故A正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，故C正确，D错误．
变式3　如图为某个弹簧振子做简谐运动的图像，由图像可知(　　)A．由于在0.1 s末振幅为零，所以振子的振动能量为零B．在0.2 s末振子具有最大势能C．在0.4 s末振子具有的势能尚未达到最大值D．在0.4 s末振子的动能最大【答案】B　【解析】简谐振动的能量是守恒的，故A错误；0.2 s末、0.4 s末位移最大，动能为零，势能最大，故B正确，C、D错误．
简谐运动中机械能守恒问题精练4　(2021届朔州怀仁一中月考)如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中(　　)A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变B．物体在最低点时的加速度大小应为2gC．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mgD．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
【答案】D　【解析】系统机械能守恒，动能、重力势能、弹性势能总量不变，振动过程中重力势能一直变化，弹簧的弹性势能和物体动能总和一直变化，故A错误；根据振动对称性，最低点与最高点关于平衡位置对称，最低点时弹簧形变量为2A，弹力为2kA，弹力与重力合力为2kA－mg＝mg，方向向上，加速度为g向上，故B错误；
最低点时弹簧形变量为2A，弹力2kA＝2mg，故C错误；振动到最低点，弹簧的弹性势能最大，系统机械能守恒，重力势能转化为弹性势能，Ep＝2mgA，故D正确．
变式4　(2021届长春名校期中)沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是(　　)A．在平衡位置，它的机械能最大B．在最大位移处，它的弹性势能最大C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小D．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小【答案】B　
【解析】弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，A、D错误；在最大位移时弹簧的形变量最大，它的弹性势能最大，B正确；从平衡位置向最大位移处运动过程中，弹簧的伸长量变大，即弹性势能增大，C错误．
【考题延伸】一个质量为m，侧面积为S的正方体木块放在水面上静止(平衡)，如图所示．现用力向下将其压入水中一小段距离后(未全部浸没)撤掉外力，则木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．【答案】是简谐运动　
【解析】以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，有mg＝ρgSΔx，当木块再被压入水中x后所受力如图所示，则F回＝mg－F浮，又F浮＝ρgS(Δx＋x)，则F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx＝－ρgSx，即F回＝－kx，(k＝ρgS)，即木块做简谐运动．
素养点评：本题通过考查如何判断简谐运动，培养学生的“科学思维”素养．
课堂小练 | 素养达成
1．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是(　　)A．速度 　　B．振幅　　C．势能 　　D．动能【答案】B　【解析】做简谐运动的物体，振幅保持不变，速度、动能、势能随时间变化，故B正确．
2．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是(　　)A．速度、加速度、动量和动能B．加速度、动能、回复力和位移C．加速度、动量、动能和位移D．位移、动能、动量和回复力【答案】B　【解析】振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位移总相同，故B正确．
3．一个质点做简谐运动的图像如图所示，在t1和t2这两个时刻，质点的(　　)A．加速度相同　　　　B．速度相同C．回复力相同　　　　D．位移相同【答案】B　【解析】在t1和t2时刻，质点的加速度、回复力和位移大小相等方向相反，而速度的大小和方向相同，故B正确．
4．(多选)关于水平弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的是(　　)A．振动能量等于在平衡位置时振子的动能B．振动能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和C．振动能量保持不变D．振动能量做周期性变化【答案】ABC　
【解析】弹簧振子做简谐运动时的能量等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和，根据机械能守恒可知总能量等于在平衡位置时振子的动能，也等于在最大位移时弹簧的弹性势能，故A、B正确．振子在振动过程，只有弹力做功，其机械能守恒，保持不变，故C正确，D错误．
5．(多选)如图所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，振子处在B位置B．t＝4 s时，振子对平衡位置的位移为10 cmC．t＝2.5 s时，振子对平衡位置的位移为5 cmD．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2【答案】AD　
6．如图所示，水平弹簧振子在光滑水平杆上以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，A、B相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达A点，则：(1)振子的振幅为________；(2)振动的周期为________；(3)振子在B点和在距O点4 cm处的P点的加速度大小之比为多少？【答案】(1)10 cm　(2)1 s　(3)5∶2