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人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词教课课件ppt
展开这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.5 全称量词与存在量词教课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了自主学习，全称量词，1x3，22x+1是整数，∀x∈Mpx，存在量词，存在量词命题，经典例题，当堂达标等内容，欢迎下载使用。
命题是可以判断真假的陈述句。
(3)在(1)的基础上,用量词“所有的”对变量 x进行限定;
(3)(4)全称量词命题
(4)在(2)的基础上,用短语”对任意一个”对 变量x进行限定.
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?
一.全称量词与全称量词命题1.全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“______”表示．2．全称量词命题：含有____________的命题，叫做全称量词命题．3．全称量词命题的表述形式：全称量词命题“对M中任意一个x，p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
下列语句是命题吗?(1)与(3),(2)与(4)之间有什么关系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一个x∈R,使2x+1=3;(4)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.
(3)在(1)的基础上,用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定,使(3)变成了可以判断真假的语句;
(4)在(2)的基础上,用“至少有一个”对变量x的取值进行限定,从而使 (4)变成了可以判断真假的语句.
(3)(4)存在量词命题
二.存在量词与存在量词命题1.存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做____________，并用符号“_____”表示．2.存在量词命题：含有存在量词的命题，叫做________________.3.存在量词命题的表述形式：存在量词命题“存在M中的元素x，使p(x)成立”，可用符号简记为__________________.
∃x0∈M，p(x0)
题型一 全称量词命题与存在量词命题的辨析
全称量词命题与存在量词命题的判断
跟踪训练1
题型二 全称量词命题和存在量词命题的真假判断
全称量词命题与存在量词命题真假的判断技巧1.全称量词命题真假的判断:要判定一个全称量词命题是真命题,必须对限定集合M中的每个元素x验证p(x)成立;但要判定全称量词命题是假命题,只需举出限定集合M中的一个x0,使得p(x0)不成立即可(这就是通常所说的“举出一个反例”).2.存在量词命题真假的判断:要判定一个存在量词命题是真命题,只要在限定集合M中,找到一个x0,使p(x0)成立即可;否则,这一存在量词命题就是假命题.
跟踪训练2
题型三 充要条件的应用
跟踪训练3
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