高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第1课时同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示第1课时同步达标检测题，共4页。试卷主要包含了下列说法正确的是，求下列函数的定义域等内容，欢迎下载使用。
3.1.1  第1课时 函数的概念（一） 基  础  练                                                                                      巩固新知    夯实基础 1.下列说法正确的是(　　)A．函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应B．函数的定义域和值域可以是空集C．函数的定义域和值域一定是数集D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了2.若函数y＝f(x)的定义域M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)3.（多选）集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列表示从A到B的函数的是(　　)A．f：x→y＝x     B．f：x→y＝x    C．f：x→y＝x    D．f：x→y＝4.函数f(x)＝的定义域为(　　)A．[1,2)∪(2，＋∞)     B．(1，＋∞)      C．[1,2)    D．[1，＋∞)5.已知函数f(x)的定义域为[－1,2)，则函数f(x－1)的定义域为(　　)A．[－1,2)         B．[0,2)        C．[0,3)       D．[－2,1)6.函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝(　　)A．{x|x≥－2}      B．{x|－2≤x<2}    C．{x|－2<x<2}    D．{x|x<2}7.设集合A＝{x|x2－8x－20<0}，B＝[5,13)，则∁R(A∩B)＝__________________(用区间表示)．8.求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；                  (2)y＝＋；(3)y＝2x＋3；                   (4)y＝.
能  力  练                                                                                 综合应用   核心素养9.已知等腰△ABC的周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，此函数的定义域为(　　)A．R         B．{x|x>0}       C．{x|0<x<5}   D.10.函数y＝f(x)的图象与直线x＝a的交点个数有(　　)A．必有一个    B．一个或两个   C．至多一个    D．可能两个以上11. (多选)下列的选项中正确的是(　　)A.函数就是定义域到值域的对应关系B.若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素C.因f(x)＝5(x∈R)，这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)＝5也成立D.定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了12.函数y＝＋的定义域为____________________(用区间表示)．13.函数y＝的定义域是________．14.若函数f(2x－1)的定义域为[0,1)，则函数f(1－3x)的定义域为________．15.求下列函数的定义域．(1)y＝；  (2)y＝＋.   16.已知函数f(x)＝＋的定义域为集合A，B＝{x|x<a}．(1)求集合A；(2)若A⊆B，求a的取值范围；(3)若全集U＝{x|x≤4}，a＝－1，求∁UA及A∩(∁UB)．
【参考答案】1.C 解析　根据从集合A到集合B函数的定义可知，强调A中元素的任意性和B中对应元素的唯一性，所以A中的多个元素可以对应B中的同一个元素，从而选项A错误；同样由函数定义可知，A、B集合都是非空数集，故选项B错误；选项C正确；对于选项D，可以举例说明，如定义域、值域均为A＝{0,1}的函数，对应关系可以是x→x，x∈A，可以是x→，x∈A，还可以是x→x2，x∈A.B 解析 A中定义域是{x|－2≤x≤0}，不是M＝{x|－2≤x≤2}，C中图象不表示函数关系，D中值域不是N＝{y|0≤y≤2}．3.ABD 解析 对于选项C，当x＝4时，y＝>2不合题意．故选C.4.A 解析　由题意知，要使函数有意义，需满足即x≥1且x≠2.5. C 解析　∵f(x)的定义域为[－1,2)，∴－1≤x－1<2，得0≤x<3，∴f(x－1)的定义域为[0,3)．6.B 解析　函数f(x)的定义域为{x|x<2}，g(x)的定义域为{x|x≥－2}，从而M＝{x|x<2}，N＝{x|x≥－2}，所以M∩N＝{x|－2≤x<2}．7. (－∞，5)∪[10，＋∞)  解析　∵A＝{x|x2－8x－20<0}＝{x|－2<x<10}∴A∩B＝[5,10)，∴∁R(A∩B)＝(－∞，5)∪[10，＋∞)．8.解　(1)要使函数有意义，即分式有意义，则x＋1≠0，x≠－1.故函数的定义域为{x|x≠－1}．(2)要使函数有意义，则即所以x2＝1，从而函数的定义域为{x|x＝±1}＝{1，－1}．(3)函数y＝2x＋3的定义域为{x|x∈R}．(4)因为当x2－1≠0，即x≠±1时，有意义，所以原函数的定义域是{x|x≠±1，x∈R}．9.D 解析　△ABC的底边长显然大于0，即y＝10－2x>0，∴x<5，又两边之和大于第三边，∴2x>10－2x，x>，∴此函数的定义域为.10. C解析 当a在f(x)定义域内时，有一个交点，否则无交点．11.BCD 解析 由函数的概念可知，A不正确，其余三个选项都正确．12. [－1,2)∪(2,3]  解析　使根式有意义的实数x的集合是{x|3－2x－x2≥0}即{x|(3－x)(x＋1)≥0}＝{x|－1≤x≤3}，使分式有意义的实数x的集合是{x|x≠±2}，所以函数y＝＋的定义域是{x|－1≤x≤3}∩{x|x≠±2}＝{x|－1≤x≤3，且x≠2}．13. [－1,7] 解析　 由已知得7＋6x－x2≥0，即x2－6x－7≤0，解得－1≤x≤7，故函数的定义域为[－1,7]．14.    解析　 因为f(2x－1)的定义域为[0,1)，即0≤x<1，所以－1≤2x－1<1.所以f(x)的定义域为[－1,1)．所以－1≤1－3x<1，解得0<x≤.所以f(1－3x)的定义域为.15. 解:　(1)由题意得化简得即故函数的定义域为{x|x<0且x≠－3}．(2)由题意可得解得故函数的定义域为{x|x≤7且x≠±}．16.解　(1)使有意义的实数x的集合是{x|x≤3}，使有意义的实数x的集合是{x|x>－2}．所以，这个函数的定义域是{x|x≤3}∩{x|x>－2}＝{x|－2<x≤3}．即A＝{x|－2<x≤3}．(2)因为A＝{x|－2<x≤3}，B＝{x|x<a}且A⊆B，所以a>3.(3)因为U＝{x|x≤4}，A＝{x|－2<x≤3}，所以∁UA＝(－∞，－2]∪(3,4]．因为a＝－1，所以B＝{x|x<－1}，所以∁UB＝[－1,4]，所以A∩∁UB＝[－1,3]．