江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练：函数（含解析）学案

这是一份江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练：函数（含解析）学案，共11页。学案主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省2020届高三数学一轮复习典型题专题训练函 数一、填空题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中考试）函数的定义域为2、（南京市2019届高三9月学情调研）若函数f(x)＝a＋ 是奇函数，则实数a的值为    ▲   3、（苏州市2019届高三上学期期中调研）函数的定义域是   ▲   ．4、（无锡市2019届高三上学期期中考试）已知8a＝2，logax＝3a，则实数x＝　　　　5、（徐州市2019届高三上学期期中质量抽测）已知奇函数是R上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数的值为   ▲   ．6、（盐城市2019届高三第一学期期中考试）已知函数在R上单调递增，则实数m的取值集合为       ．7、（扬州市2019届高三上学期期中调研）已知函数为偶函数，且x＞0时，，则＝       ．8、（常州市武进区2019届高三上学期期中考试）已知函数为偶函数，且在单调递减，则的解集为   ▲   9、（常州市2019届高三上学期期末）函数的定义域为________.10、（海安市2019届高三上学期期末）已知函数f(x)＝若关于x的不等式f(x)＞a的解集为(a2，＋∞)，则实数a的所有可能值之和为           ．11、（南京市、盐城市2019届高三上学期期末）已知y＝f(x)为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝ex＋1，则f(－ln2)的值为  ▲  ． 12、（南通市三地（通州区、海门市、启东市）2019届高三上学期期末）函数有3个不同的零点，则实数a的取值范围为＿＿＿＿13、（苏北三市（徐州、连云港、淮安）2019届高三期末）已知，函数为偶函数，且在上是减函数，则关于的不等式的解集为         ．14、（苏州市2019届高三上学期期末）设函数，若方程有三个相异的实根，则实数k的取值范围是       ．15、（南京市2018高三9月学情调研）已知函数f (x)＝若存在唯一的整数x，使得＞0成立，则实数a的取值范围为   ▲   ．16、（苏州市2018高三上期初调研）已知函数，当时，函数的值域为，若，则的值是          ．17、（镇江市2018届高三第一次模拟（期末）考试）已知为常数，函数，若关于的方程有且只有4个不同的解，则实数的取值集合为       18、（苏锡常镇四市2019届高三教学情况调查（一））已知函数，若，则实数a＝　　　　．19、（盐城市2019届高三第三次模拟）若函数是偶函数，则实数的值_____.20、（江苏省2019年百校大联考）已知函数 ，则不等式的解集是           ．21、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第一次模拟（2月））已知函数．若…，则满足的的值为  ▲  ．22、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟）定义在R上的奇函数满足，且在区间上，则函数的零点的个数为  ▲  ．23、（七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、宿迁、连云港）2019届高三第二次模拟（5月））已知函数，．若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为  ▲  ．   二、解答题1、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知,函数解关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围   2、（南京市、镇江市2019届高三上学期期中）已知函数且1）为增函数。（1）求实数的取值范围；（2）当＝4时，是否存在正实数m，n（m＜n），使得函数f(x)的定义域为［m，n］，值域为？如果存在，求出所有的m，n，如果不存在，请说明理由。  3、（苏州市2019届高三上学期期中）已知是奇函数．（1）求实数的值；（2）求函数在上的值域；（3）令，求不等式的解集．   4、（南京市2018高三9月学情调研）某工厂有100名工人接受了生产1000台某产品的总任务，每台产品由9个甲型装置和3个乙型装置配套组成，每个工人每小时能加工完成1个甲型装置或3个乙型装置．现将工人分成两组分别加工甲型和乙型装置．设加工甲型装置的工人有x人，他们加工完甲型装置所需时间为t1小时，其余工人加工完乙型装置所需时间为t2小时．设f(x)＝t1＋t2．（1）求f(x)的解析式，并写出其定义域；（2）当x等于多少时，f(x)取得最小值？ 5、（苏州市2017届高三上学期期中调研）已知函数（1）若为奇函数，求的值和此时不等式的解集；（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．   6、设函数.（1）当时，证明：函数不是奇函数；（2）设函数是奇函数，求与的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集. 7、已知，函数。（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用 表示）。   8. 已知函数且是定义在上的奇函数. （1）求实数的值及函数的值域；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.    9. 已知函数（常数）（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求的最大值.      参考答案一、填空题1、　　2、　　　3、　　　4、　　　5、6、　　7、2　　8、　　　9、（0，e]　　10、6　　　11、－3　　　12、  13、　　　14、　15、[0，2]∪[3，8]    16、15   17、∪(－e，－1)18、　　19、－1　　20、21、337　　　　22、5　　　23、二、解答题1、2、3、解：（1）函数的定义域为，因为为奇函数，由可知，，所以，所以；                                       ………………3分当时，，此时为奇函数． ………………4分（2）令（），所以                   所以，对称轴，                             ………………5分①当时，，所求值域为；              ………………7分②当时，，所求值域为；          ………………9分（3）因为为奇函数，所以所以为奇函数，                                 所以等价于，          ………………10分又当且仅当时，等号成立，所以在上单调增，                             所以，                                           ………………13分即，又，所以或．                                 ………………15分所以不等式的解集是．                     ………………16分 4、解：（1）因为t1＝，                                   ………………………2分t2＝＝ ，                          ………………………4分所以f(x)＝t1＋t2＝＋，                   ………………………5分定义域为{x|1≤x≤99，x∈N*}．                 ………………………6分（2）f(x)＝1000(＋)＝10[x＋(100－x)]( ＋)＝10[10＋＋ ]．                ………………………10分因为1≤x≤99，x∈N*，所以＞0，＞0，所以＋ ≥2＝6， …………………12分当且仅当＝，即当x＝75时取等号．  …………………13分答：当x＝75时，f(x)取得最小值．              ………………………14分 5、解：（1）函数的定义域为R．∵为奇函数，∴对恒成立， 即对恒成立，∴．　　　　　　　　　　　　　                      ．．．．．．．．．．3分此时即，解得，                         ．．．．．．．．．．6分∴解集为．                                ．．．．．．．．．．7分（2）由得，即，令，原问题等价于对恒成立，亦即对恒成立，                   ．．．．．．．．．．．10分令，∵在上单调递增，在上单调递减，∴当时，有最小值，∴．     ．．．．．．．．．14分  6、解：（1）当时，所以，，所以，所以函数不是奇函数.（2）由函数是奇函数，得，即对定义域内任意实数都成立，化简整理得对定义域内任意实数都成立所以，所以或经检验符合题意.（3）由（2）可知易判断为R上的减函数，证明略（定义法或导数法）由，不等式即为，由在R上的减函数可得.另解：由得，即，解得，所以.（注：若没有证明的单调性，直接解不等式，正确的给3分） 7、解：（1）当时，,                ……2分由图象可知，的单调递增区间为．                  ……4分（2）因为，所以．……6分当，即时，；                   ……7分当，即时，．                          ……8分．                                         ……9分（3），                                          ……10分①当时，图象如图1所示．由得．            ……12分                                  图1                      图2②当时，图象如图2所示．由得．            ……14分8、9、解：（1）若为奇函数，必有   得，……………………2分当时，， ∴当且仅当时，为奇函数                       ………………………4分又，，∴对任意实数，都有∴不可能是偶函数                                   ………………………6分（2）由条件可得：恒成立， ……8分记，则由  得，                  ………………………10分此时函数在上单调递增，             ………………………12分所以的最小值是，                          ………………………13分所以 ，即的最大值是                         ………………………14分