苏科版八年级上册3.1 勾股定理测试题

这是一份苏科版八年级上册3.1 勾股定理测试题，共6页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
3-1《勾股定理》一、选择题（本大题共10小题，共30.0分以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是A.  B.  C.  D. 若直角三角形的三边长分别为、a、，且a、b都是正整数，则三角形其中一边的长可能为A. 22 B. 32 C. 62 D. 82设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知，则A. 1 B. 5 C. 10 D. 25如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若，则AD的长为A.
B. 4
C.
D.  如图，在中，，则BC边上的高AD为
A. 8 B. 9 C.  D. 10一个直角三角形的斜边长为2，一条直角边长为，则另一条直角边长是A. 1 B. 2 C.  D. 3下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组加一次暴风雨袭击过后，人们发现一棵9m高的大树被从离地面4m高的地方折断，则树顶与地面的接触点距树根可能是A. 1m B. 9m C. 3m D. 13m在中，若，则A.  B.
C.  D. 将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是 B.  C.  D. 二、解答题如图，在中，边上的中线求AC的长．



   池塘中有一株荷花的茎长为OA，无风时露出水面部分米，如果把这株荷花旁边拉至使它的顶端A恰好到达池塘的水面B处，此时荷花顶端离原来位置的距离米，求这颗荷花的茎长OA．






 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米时的速度沿北偏东方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．
试问：
城市是否会受到台风影响？请说明理由．
若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
该城市受到台风影响的最大风力为几级？






 小智和小慧想知道学校旗杆AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了1米图，即米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端刚好接触地面时，触点D离旗杆下端B的距离为5米图，于是，小智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能推算出旗杆的高度吗？请写出过程．








【答案】1. D 2. B 3. B 4. A 5. C 6. C 7. D
8. C 9. D 10. D 11. 解：如图所示，
是BC边上的中线
．
，
，
，
．
，
．
在中，根据勾股定理，
，
．  12. 解：由题意可得：设，则，
故，
则，
解得：，
答：这颗荷花的茎长为2m．  13. 解：该城市会受到这次台风的影响．
理由是：如图，过A作于在中，
，
，
城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响，
受台风影响范围的半径为．
，
该城市会受到这次台风的影响．

如图以A为圆心，200为半径作交BC于E、F．
则．
台风影响该市持续的路程为：．
台风影响该市的持续时间小时．

距台风中心最近，
该城市受到这次台风最大风力为：级．  14. 解：能推算出旗杆的高度；
设旗杆的高度为x米，则绳子的长度为米，
根据勾股定理可得：，
解得，．
答：旗杆的高度为12米．