高三理科数学一轮单元卷：第一单元 集合与常用逻辑用语 B卷

这是一份高三理科数学一轮单元卷：第一单元 集合与常用逻辑用语 B卷，共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，设全集，，则，设集合，，则为，下列命题错误的是等内容，欢迎下载使用。
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第一单元 集合与常用逻辑用语注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是（    ）A．，  B．，C．，  D．，3．已知、是非空数集，若，则，那么下列结论正确的是（    ）A． B． C． D．4．有下列说法：①是的充要条件；②是的充要条件；③是的充要条件；则其中正确的说法有（    ）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．设全集，，则（    ）A． B． C． D．6．设集合，(为虚数单位)，则为（    ）A． B． C． D．7．已知集合，，若，则实数的取值范围是（    ）A．或1 B．或 C．或1或0 D．或1或08．设：，：，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围为（    ）A．  B．C． D．9．已知命题对任意实数都有恒成立，命题关于的方程有实数根．若为真命题，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．下列命题错误的是（    ）A．命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则p，q均为假命题D．对于命题：，使得，则对，均有11．设全集，集合，，则的值组成的集合为（    ）A． B． C． D．12．已知命题：3是5或6的约数，命题：，使方程无实数解，则下面命题中为真命题的是（    ）A．  B．C．  D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．给定下列四个命题：①“”是“”的充分不必要条件；②若“”为真，则“”为真；③若，则；④若集合，则．其中真命题的是________．（填上所有正确命题的序号）14．已知集合，，若，则集合_______．15．已知函数的定义域为，非空集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是________．16．如图，，是非空集合，定义表示图中阴影部分的集合，若，，则__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分)设集合，，若，求．   18．(12分)已知命题对，不等式恒成立；命题有解，若为真，求实数的取值范围．   19．(12分)设全集是实数集，，．（1）当时，求和；（2）若，求实数的取值范围．   20．(12分)设，，为的三边，求证：方程与有公共根的充要条件是．   21．(12分)已知命题：“，”与命题：“，”，若“”为真命题，且“”为假命题，求实数的取值范围．   22．(12分)已知元素为实数的集合满足下列条件：①，；②若，则．（1）若，求使元素个数最少的集合；（2）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确． 
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第一单元 集合与常用逻辑用语一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】C【解析】解不等式得，所以解不等式得，又因为，所以所以，故选C．2．【答案】C【解析】由词语“有些”知原命题为特称命题，故其否定为全称命题，因为命题的否定只否定结论，故选C．3．【答案】B【解析】若，则等价于若，则，∴集合是集合的子集，故选B．4．【答案】A【解析】①，仅仅是充分条件；②，仅仅是充分条件；③，仅仅是充分条件；故选A．5．【答案】D【解析】∵，，∴，故选D．6．【答案】C【解析】∵，∴，∵，∴，即，∴，，则，∴，故选C．7．【答案】D【解析】，∵，∴．当时，，符合题意；当时，，，∴或，∴或，故选D．8．【答案】A【解析】由题设知，：，：，∵是的必要而不充分条件，∴是的充分而不必要条件，即是的真子集，则，解得，故选A．9．【答案】C【解析】真或，真，∴真．故选C．10．【答案】C【解析】若为假命题，、至少有一个为假命题，故C错误．11．【答案】C【解析】由题设知，，∵，且，∴，故，∴或，则的值组成的集合为，故选C．12．【答案】D【解析】易知命题为真命题，∵方程的判别式恒成立，∴为假命题，∴命题、、均为为假，命题为真命题．故选D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】①④【解析】对于①，代入成立；对于②，，中至少有一个为真，∴可以为假，错误；对于③，时，不成立；④显然成立．14．【答案】或．【解析】由得，，∴，在集合中，若，则，∴；若，则，∴．15．【答案】．【解析】函数的定义域为：，∵是非空集合，∴，∴，∵“”是“”的必要不充分条件，∴是的真子集，则，∴．16．【答案】．【解析】由题设知，，，∴由图知，．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】见解析．【解析】∵，∴，∴或，解得，或．当时，，，此时，符合题意；当时，，，集合中元素重复，不符合题意，舍去；当时，，，此时，与矛盾，舍去；综上，只有符合题意，此时，，所以．18．【答案】见解析．【解析】∵为真，∴为真命题，为假命题；由题设知，对于命题，∵，∴；∵不等式恒成立，∴，解得或；对于命题，∵有解，∴，解得或；由为真命题，为假命题知，∴的取值范围是．19．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），当时，，∴，．（2），当时，，即．当，即时，满足；当，即时，，要使，只需，解得．综上可得，的取值范围为．20．【答案】见解析．【解析】（1）必要性：设方程与有公共根，则，，两式相减可得，将此式代入，可得，故．（2）充分性：因为，∴，∴．把代入方程，可得，即，所以．把代入方程，可得，即．所以方程与有公共根．综上，方程与有公共根的充要条件是．21．【答案】见解析．【解析】若命题为真，则在恒成立． 令，则当时，，∴，∴．若命题“，”为真命题，则，解得或．因为“”为真命题，“”为假命题，所以命题和其中有且只有一个真命题．当为真命题，为假命题时，，解得；当为假命题，为真命题时，，解得；综上所述，实数的取值范围为或．22．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）由，可得，；由，可得，；∴当，使元素个数最少的集合为．（2）非空有限集的元素个数是3的倍数．证明如下：①设则，且，则，，假设，则无实数根，故．同理可证，，两两不同．即若有，则必有．②若存在，必有．．于是．上述推理还可继续，由于为有限集，故上述推理有限步可中止，∴的元素个数为3的倍数．