高三理科数学一轮单元卷：第二单元 函数的概念及其性质 B卷

这是一份高三理科数学一轮单元卷：第二单元 函数的概念及其性质 B卷，共11页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，若，则，函数的值域为，设为定义在上的奇函数，当时，，若定义在上的函数满足等内容，欢迎下载使用。
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第二单元 函数的概念及其性质注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．函数的定义域为（    ）A．  B．C．  D．2．已知函数为奇函数，且当时，，则（    ）A． B．0 C．1 D．23．函数的值域是（    ）A． B． C． D．4．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程．在图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中较符合该学生走法的是（    ）5．已知定义在上的函数为偶函数，且满足，若，，则（    ）A．2 B．4 C． D．6．若，则（    ）．A．2 B．8 C． D．7．函数的值域为（    ）A． B． C． D．8．设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（    ）A．4 B．6 C． D．59．已知函数是偶函数，在上单调递减，则（    ）A． B．C． D．10．若定义在上的函数满足：对任意，，有，则下列说法一定正确的是（    ）A．为奇函数  B．为偶函数C．为奇函数  D．为偶函数 11．已知定义在的函数是偶函数，且，若在区间上是减函数，则（    ）A．在区间上是增函数，在区间上是增函数B．在区间上是增函数，在区间上是减函数C．在区间上是减函数，在区间上是增函数D．在区间上是减函数，在区间上是减函数12．定义在上的偶函数在上递减，且，则满足的的集合为（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．若函数是奇函数，则实数的值为________．14．已知，则函数的解析式为__________．15．已知函数的值域为，则函数的值域为_________．16．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，；则①2是函数的周期；②函数在上是减函数，在是上是增函数；③函数的最大值是1，最小值是0；④当时，；其中所有正确命题的序号是___________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）讨论函数的单调性．  18．（12分）设直线是函数的图象的一条对称轴，对于任意，，当时，．（1）证明：函数是奇函数；（2）当时，求函数的解析式． 19．（12分）《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过1500元的部分超过1500元至4500元的部分超过4500元至9000元的部分（1）已知张先生的月工资，薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？（2）设王先生的月工资，薪金所得为，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的工资、薪金所得为多少？   20．（12分）设函数．（1）若为上的奇函数，求的值；（2）若在上为减函数，求的取值范围．   21．（12分）定义在上的增函数对任意，都有．（1）求证：为奇函数；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．   22．（12分）设函数，()，对于，总存在，使成立，求实数的取值范围．   一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第二单元 函数的概念及其性质一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】函数，，解得，且，所以函数的定义域为，故选D．2．【答案】A【解析】，故选A．3．【答案】D【解析】函数在为单调递减函数，当，时，无最大值，所以值域为，故选D．4．【答案】D【解析】∵纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，∴当时，纵坐标表示家到学校的距离，不能为零，故排除A，C；又由于一开始是跑步，后来是走完余下的路，∴刚开始图象下降的较快，后来下降的较慢，故选D．5．【答案】A【解析】∵，∴，又为偶函数，∴，即函数是周期为5的周期函数，∴，故选A．6．【答案】C【解析】由题设得，，故选C．7．【答案】B【解析】∵的定义域为，∴方程有解，当时，，故可取1，当时，，即，解得，∴函数的值域为，故选B．8．【答案】C【解析】∵为定义在上的奇函数，∴，即，∴，故当时，，∴，∵为奇函数，∴，故选C．9．【答案】A【解析】∵在上单调递减，∴在上单调递减，又函数是偶函数，∴在单调递增，则，又∵，∴，故选A．10．【答案】C【解析】令，则，∴，则，则，则，即，∴为奇函数，故选C．11．【答案】B【解析】∵函数是偶函数，而区间与区间关于原点对称，且在区间上是减函数，∴函数在区间上是增函数，又，即函数是周期为2的周期函数，∴函数在区间上的单调性与在区间上的单调性一致，即函数在区间上是减函数，故选B．12．【答案】C【解析】由偶函数在上递减，且得，函数在上单调递增，且，∴由得，或，解得或，故选C．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】，，函数是奇函数，，．14．【答案】【解析】，∵，∴将视为自变量，则．15．【答案】【解析】∵函数的值域为，∴，则，∴；令，则，且；∴，，由二次函数的图象知，当时，单调递增；∴，，故函数的值域为．16．【答案】①②④【解析】由得，，∴是函数的一个周期；∵函数是定义在R上的偶函数，且当时，，∴函数的简图如图所示，由图可知，②④也正确．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】见解析．【解析】函数的定义域为，∵，∴函数为奇函数．先讨论在上的单调性；设，则，当时，恒有，∴，故函数在上是减函数；当时，恒有，∴，故函数在上是增函数；∵函数为奇函数，∴函数分别在，上是增函数；在，上是减函数．18．【答案】（1）见解析；（2），．【解析】（1）∵直线是函数的图象的一条对称轴，∴．又∵，∴．∴函数是奇函数．（2）设，则，∵，∴，∵，∴函数是以为周期的周期函数．设，则，∴，．19．【答案】（1）745元；（2）；（3）7580元．【解析】（1）赵先生应交税为(元)．（2）与的函数关系式为：．（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，从而，解得元，所以李先生当月的工资、薪金所得为7580元．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）为上的奇函数，∴，∴．当时，，．∴．当的值为时，为上的奇函数．（2）任取，，设，则，在上为减函数，∴，即．，，，．∴，．∴的取值范围为．21．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】（1）令，得，即．令，得，又，∴对任意都成立．∴为奇函数．（2）为奇函数，∴．为上的增函数，∴．∴．，∴．22．【答案】见解析．【解析】由题意，函数在上的值域是函数在上值域的子集．易知．函数在上的值域是．当时，函数在上的值域为，满足，解得．当时，函数在上的值域为，满足，解得．综上所述，实数的取值范围为或．