高三理科数学一轮单元卷：第八单元 平面向量 A卷

这是一份高三理科数学一轮单元卷：第八单元 平面向量 A卷，共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，已知向量，，且，则的值是，若向量、满足、，，则与的夹角为，单位圆中一条弦长为，则，在中，，，则的值为，四边形中，，且，则四边形是等内容，欢迎下载使用。
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第八单元 平面向量注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设平面向量，，则（    ）A． B． C． D．2．在中，点为边的中点，则向量（    ）A．  B．C．  D．3．已知向量，．若，共线，则的值是（    ）A． B． C．1 D．24．已知平面向量，，且，则（    ）A． B． C． D．5．已知向量，，且，则的值是（    ）A． B． C． D．6．若向量、满足、，，则与的夹角为（    ）A． B． C． D．7．单位圆中一条弦长为，则（    ）A．1 B． C．2 D．无法确定8．已知向量与反向，则下列等式中成立的是（   ）A．  B．C．  D．9．在中，，，则的值为（    ）A． B． C．2 D．310．四边形中，，且，则四边形是（    ）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形11．已知向量，的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影为（    ）A． B． C． D．12．在锐角中，，则的取值范围为（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知向量，，满足，则__________．14．已知向量，，若，则__________．15．已知点，，则与向量方向相同的单位向量为________．16．已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标是____________． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量，，（1）设，求；（2）求向量在方向上的投影．   18．（12分）已知向量，．（1）求的值；（2）若，求的值．    19．（12分）已知向量，，．（1）若，求的值；（2）若向量，的夹角为，求的值．    20．（12分）已知平面上三点满足，，，（1）若三点不能构成三角形，求实数满足的条件；（2）是不以为直角的，求实数的值．   21．（12分）如图，在中，点为直线上的一个动点，且满足．（1）若，用向量，表示；（2）若，，且，请问取何值时使得？   22．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，满足．（1）求角的大小；（2）设，，有最大值为，求的值．     一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第八单元 平面向量一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】A【解析】∵，，∴，故选A．2．【答案】A【解析】由题意结合平面向量的运算法则可得：．本题选择A选项．3．【答案】B【解析】∵，，且，共线，∴，解得．故选B．4．【答案】D【解析】由题意得，，，且，则，即，故选D．5．【答案】A【解析】因为向量，，所以，又因为，所以，，故选A．6．【答案】C【解析】，所以，，即，所以，又，故与的夹角为，故选C．7．【答案】A【解析】单位圆中一条弦长为，则，是等腰直角三角形，所以与成的角为，，故选A．8．【答案】C【解析】向量与反向：，，故选C．9．【答案】A【解析】如图，，又，∴，，故．故选A．10．【答案】C【解析】由于，故四边形是平行四边形，根据向量加法和减法的几何意义可知，该平行四边形的对角线相等，故为矩形，故选C．11．【答案】D【解析】向量，的夹角为，且，，所以，．又，所以，则，所以向量在向量方向上的投影为，故选D．12．【答案】A【解析】以为原点，所在直线为轴建立坐标系，∵，，∴，设，∵是锐角三角形，∴，∴，即在如图的线段上（不与，重合），∴，则，所以的取值范围为，故选A． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】因为向量，，，，，，故答案为．14．【答案】10【解析】由题意可得：，，即，，则，据此可知：．15．【答案】【解析】，，与向量方向相同的单位向量为．16．【答案】【解析】因为在的延长线上，故，共线反向，故，设，则，解得，的坐标为，故填． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），．（2）向量在方向的投影．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由已知得，所以．（2）依题意得，又，，即，解得．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由可得，即，化简可得，则．（2）由题意可得，，，而由，的夹角为可得，因此有，则．20．【答案】（1）；（2），，．【解析】（1）三点不能构成三角形，三点共线；存在实数，使；，解得．满足的条件是．（2）为直角三角形；若是直角，则，；若是直角，则，，解得，或3；综上可得的值为：，，．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题意得，∴，∴．（2）由题意知．∵，∴，∴．∵，∴，∴，解得．22．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由条件，两边平方得，又，，代入得，根据正弦定理，可化为，即，又由余弦定理，所以，．（2），，，，而，，①时，取最大值为，．②时，当时取得最大值，解得或，（舍去）．③时，开口向上，对称轴小于0当取最大值，（舍去），综上所述，或．