高三理科数学一轮单元卷：第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 A卷

这是一份高三理科数学一轮单元卷：第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合 A卷，共11页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，若，，则的值为，函数的图象如图，则，关于函数，下列叙述有误的是，在中，，，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若，则（    ）A． B． C． D．2．已知，点的坐标为，则点的坐标为（    ）A． B． C． D．3．已知平面向量，的夹角为，且，，则（    ）A．1 B． C．2 D．4．已知，，则（    ）A． B． C． D．或5．若，，则的值为（    ）A． B． C． D．6．在中，内角，，所对的边分别是，，，若，则角的值为（    ）A． B． C． D．7．函数的图象如图，则（    ）A． B． C． D．8．将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为（    ）A．， B．，C．， D．，9．关于函数，下列叙述有误的是（    ）A．其图象关于直线对称B．其图象关于点对称C．其值域是D．其图象可由图象上所有点的横坐标变为原来的得到10．在中，，，，则的值为（    ）A． B． C．或 D．或11．已知，为平面向量，若与的夹角为，与的夹角为，则（    ）A． B． C． D．12．命题：若向量，则与的夹角为钝角；命题：若，则．下列命题为真命题的是（    ）A． B． C． D． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知，则____．14．在锐角中，，，的面积为，__________．15．若函数在区间上单调递增，则的最大值为__________．16．设向量，，若，则的值是___________． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知向量，，（1）当与平行时，求；（2）当与垂直时，求．   18．（12分）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．（1）求的值；（2）若角满足，求的值．  19．（12分）在平面四边形中，，，，．（1）求；（2）若，求．   20．（12分）已知函数．（1）求的值域；（2）已知的内角，，的对边分别为，，，若，，，求的面积．   21．（12分）在平面直角坐标系中，设向量，，．（1）若，求的值；（2）设，，且，求的值．       22．（12分）在中，分别是角的对边，向量，向量，且．（1）求的大小；（2）若，求的最小值．    一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第十单元 三角函数、平面向量、解三角形综合一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】B【解析】，故答案为B．2．【答案】A【解析】设点的坐标为，又由，，则，即，解得，，即点的坐标为，故选A．3．【答案】A【解析】因为平面向量，的夹角为，且，，所以，故选A．4．【答案】B【解析】∵，，∴，∴，或（舍去）∴，故选B．5．【答案】C【解析】由诱导公式得，平方得，则，所以，，又因为，所以，，所以，故选C．6．【答案】C【解析】在，因为由正弦定理可化简得，所以，由余弦定理得，从而，故选C．7．【答案】B【解析】因为，所以，，因为，所以，，因为，因此，故选B．8．【答案】C【解析】把函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，再把所得函数的图象上每一点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，即函数的解析式为，令，，解得，，则函数的单调增区间为，，故选C．9．【答案】B【解析】选项A，将代入中，为最小值，所以是函数的一条对称轴．选项B，将代入中，，从而，所以点不是函数的一个对称中心．选项C，函数的最大值为3，最小值为，所以值域为．选项D，从3变为1，所以横坐标变为原来的．所以选B．10．【答案】D【解析】由题意，，，由正弦定理，则有，因为，所以或，当时，，当时，，故选D．11．【答案】D【解析】如图所示在平行四边形中，，，，，，在中，由正弦定理可得，，故选D．12．【答案】D【解析】命题：若向量，则与的夹角为钝角或平角，因此为假命题；命题：若，则，因此，，或，，，．则，为真命题．下列命题为真命题的是，其余为假命题．故答案为D． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】由，则，故答案为．14．【答案】2【解析】由题得，，，故答案为2．15．【答案】【解析】函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，∴的最大值为或，即的最大值为，故答案为．16．【答案】【解析】因为，所以，所以，所以，所以，故答案是． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）；（2）或．【解析】由已知得，，（1）由得．（2）由得或．18．【答案】（1）；（2）或．【解析】（1）由角的终边过点得，所以．（2）由角的终边过点得，由得．由得，所以或．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）在中，由正弦定理得．由题设知，，所以．由题设知，，所以．（2）由题设及（1）知，．在中，由余弦定理得．所以．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由题意知，．∵，∴．（2）∵，∴，∵，，∴，解得．∵，，∴由余弦定理，可得，解得，∴．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为，，，所以，且．因为，所以，即，所以，即．（2）因为，所以．故．因为，所以．化简得，，所以．因为，所以．所以，即．22．【答案】（1）；（2）1．【解析】（1），由正弦定理得，∴，∴．∵，∴，∴，（2）由余弦定理知．∴．∴的最小值为1，当且仅当时取“”．