高三理科数学一轮单元卷：第二十七单元 选修4-5 不等式选讲（选用） B卷

这是一份高三理科数学一轮单元卷：第二十七单元 选修4-5 不等式选讲（选用） B卷，共10页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，两圆和恰有三条公切线，若，，，设实数，，，，满足关系等内容，欢迎下载使用。
一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第二十七单元 选修4-5 不等式选讲注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知的解集是，则实数，的值是（    ）A．，  B．，C．，  D．，2．设，是满足的实数，那么（    ）A．  B．C．  D．3．设，则“”是“”的（    ）A．必要不充分条件  B．充分不必要条件C．充要条件  D．既不充分又不必要条件4．设集合，，，则的取值范围为（    ）A．或 B． C． D．或5．若存在实数，使成立，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．6．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ）A．  B．C．  D．7．若关于的不等式恰好有4个整数解，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．8．两圆和恰有三条公切线，若，，且，则的最小值为（    ）A． B． C．1 D．39．设实数，，，，满足关系：，，则实数的最大值为（    ）A．2 B． C．3 D．10．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（    ）A．  B．C．  D．11．已知，，，且，则的最小值为（    ）A． B． C． D．12．已知，，则与的大小关系为（    ）A． B．C． D．不确定 二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是__________．14．已知函数函数，则不等式的解集为________．15．若实数，则的最小值为__________．16．若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是__________． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知函数．（1）若，求函数的最小值；（2）如果关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围．  18．（12分）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对于恒成立，求的取值范围．   19．（12分）已知函数（1）当，求函数的定义域；（2）当时，求证：．  20．（12分）已知，且．（1）试利用基本不等式求的最小值；（2）若实数，，满足，求证：．   21．（12分）已知函数，关于的不等式的解集记为．（1）求；（2）已知，，求证：．   22．（12分）已知，，．若函数的最小值为2．（1）求的值；（2）证明：．   一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第二十七单元 选修4-5 不等式选讲一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】由题得，所以，因为的解集是，所以且，所以，．故选D．2．【答案】B【解析】用赋值法．令，，代入检验；A．选项为不成立，C．选项为不成立，D．选项为不成立，故选B．3．【答案】A【解析】当时，由得，得，此时无解，当时，由得，得，综上，不等式的解为．由得，所以，所以不等式的解为．因为，则“”是“”的必要不充分条件，故选A．4．【答案】B【解析】，，所以，故选B．5．【答案】D【解析】由，不等式有解，可得，即，求得，故选D．6．【答案】A【解析】因为，所以，∴或，故选A．7．【答案】B【解析】本题可用排除法，当时，解得有无数个整数解，排除D，当时，不等式化为，得有5数个整数解，排除C，当时，不等式化为，得，恰有4数个整数解，排除A，故选B．8．【答案】C【解析】因为两圆的圆心和半径分别为，，，，所以由题设可知两圆相外切，则，故，即，所以，故选C．9．【答案】B【解析】解：根据柯西不等式可知：，∴，即，∴，∴，故选B．10．【答案】A【解析】结合绝对值三角不等式的性质可得：，即的最大值为4，由恒成立的条件可得：，解得：或，即实数的取值范围为．故选A．11．【答案】D【解析】用基本不等式公式求得，利用柯西不等式公式求得从而求得．故选D．12．【答案】B【解析】，所以，故选B．  二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】【解析】因为函数的定义域为，所以恒成立，又，则，即或，即或，即实数的取值范围是．14．【答案】【解析】，，所以，所以的解集为．故答案为．15．【答案】【解析】由柯西不等式得，∴，即的最小值为，故答案为．16．【答案】【解析】由式子可知，显然，在上恒成立，即存在，，则，在上恒成立，令，，在单调递增，，，当，即，在上单调递增，，解得，当，即，在上单调递减，在上单调递增。，解得，即当，即，在上单调递减，，解得，所以．综上所述，，故答案为． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）当时，知，当，即时取等号，∴的最小值是3．（2）∵，当时取等号，∴若关于的不等式的解集不是空集，只需，解得，即实数的取值范围是．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，当时，有，解得，即；当时，恒成立，即；当时，有，解得，即．综上，解集为．（2）由恒成立得恒成立，∵，当且仅当，即是等号成立；又因为，当且仅当时等号成立，又因为，所以，所以．19．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）当时，所以，得，解得．（2），当且仅当时等号成立．20．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）由三个数的均值不等式得：（当且仅当即，时取“=”号），故有．（2）∵，由柯西不等式得：（当且仅当即，时取“=”号）整理得：，即．21．【答案】（1）；（2）见解析．【解析】（1）由，得，即或或解得或，所以，集合．（2）证明：∵，，∴，∴，，，∵，∴．22．【答案】（1）2；（2）见解析．【解析】（1）∵，当且仅当时，等号成立，∴的最小值为，∴．（2）由（1）可知，，且，，都是正数，所以，当且仅当时，取等号，所以得证．