人教版新课标B必修41.3.3已知三角函数值求角教案配套ppt课件

这是一份人教版新课标B必修41.3.3已知三角函数值求角教案配套ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了已知三角函数值求角，选择题，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

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（口答）求下列三角函数值
思考1：若sinX= ,角X是否唯一？
由正弦曲线可知：
例1.求满足下列条件的角X的集合.
（1）sinX= ，且X [ 0 ， ]
y=sinX在[ 0 ， ]上是增函数,
sin =
∴符合条件的角有且只有 一个，
即第一象限的角 ，
于是所求的角X的集合是{ }
变式1：sinX= 且X
所求角X的集合是{ }。
知识探究（一）：已知正弦值，求角
求角X，关键在于找出满足条件的相应锐角
（2）sinX= ， 且X [ ，2 ]
( 3 ) sinX= , 若 x∈R，求x的取值集合。
所求角X的集合是{ , }
可知在 X [0， ]上 符合条件的角有且只有两个，即第三象限的角 + = 或第四象限的角 - = .
变式 2：已知sinX= ，且X [ 0 ， ] ，求X的取值集合
sinX= < 0 且X [ 0 ， ] ,
X是第三，四象限的角,
因为sin( + )=sin( - )=-sin = ,
于是所求的角X的集合是{ ， }
若 sinX= 的锐角为 ,
1.找锐角时，如果正弦值为负，则求出与其绝对值对应的锐角 ；
如果正弦值为正，则可直接求出对应的锐角 .
2.给值求角问题，由于范围不同，所得的角可能不同，一定要注意所给范围的约束作用.
思考2:已知正弦值, ，求角x的步骤?
如果三角函数值为正，则可直接求出对应的锐角x1，
如果三角函数值为负，则求出与其绝对值对应的锐角x1．
根据三角函数值的符号确定角是第几象限角．
如果要求出[ 0 ，2  ]范围以外的角，则可利用终边相同的角有相同的三角函数值写出结果.
第三象限角：π + x1
变式 3：已知sinX= - 0.3,且X [ 0 ， ] ，求角X的取值集合.
第二象限角：π -
第四象限角： 2π -
X [ 0 ， ]

表示 上正弦值为y的那个角。
在区间 上,计算：
arcsin 0 = _____ arcsin = ____
arcsin = ____ arcsin = _____
练习：求满足下列条件的角x 的集合．
变式3：sinX= - 0.3,且X [ 0， ]
知识探究（二）： 已知余弦值，求角
arccsy(|y|≤1)的意义：
表示 上余弦值为y的那个角。
计算：arccs0 = ______, arccs = ______
在区间 上
arccs( )= ______ arccs = ______
总结：已知余弦值 ，求角的步骤?
已知 tanx =
知识探究（三）： 已知正切值，求角
表示 上正切值为y的那个角。
在区间 上，计算：
arctan = _____ arctan ( ) = _____ arctan ( -1 ) = _____
arctany的意义：
三、用反三角式表示下列各式中的 x:
1.知识归纳：2.方法归纳：
一.定象限 二.找锐角 三.写 形式
已知三角函数值求角的步骤
数学思想：数形结合思想 类比的思想
1. 练习 B 1、3
指 导 教 师：刘利国 摄 录：任毅 吕洪旭 张劲 编 辑：任毅 吕洪旭 张劲