高中数学人教版新课标B必修42.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算教学课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标B必修42.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了平面向量基本定理，向量的基底，问题1，向量的坐标表示，问题2，解决方案，平面向量的坐标表示等内容，欢迎下载使用。

如果 e1 和 e2是一平面内的两个不平行的向量，那么该平面内的任一向量a，存在唯一的一对实数 a1 , a2 使a=a1 e1+ a2 e2.
不共线向量 e1 , e2 叫做表示这一平面内所有向量的一组基底记为 .
向量的线性运算：向量的加法，减法，数乘运算
1.掌握平面向量正交分解及其坐标表示 . 2.会用坐标表示平面向量的加、减与数乘向量运算. （重点）3.会用向量的坐标表示解决简单的问题（难点）
1.如果两个向量的基线互相垂直，则称这两个向量互相垂直。2.如果两个基向量 互相垂直,则称 { }为正交基底,在正交基底下的分解为正交分解。
探究1 平面向量的直角坐标
思考：我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数（即它的坐标）表示，直角坐标平面内的每一个向量，如何表示？
以点O为始点， 点P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？
在平面直角坐标系内，始点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?
可通过向量的平移，将向量的始点移到坐标的原点O处.
分别取与x 轴和y 轴方向相同的两个单位向量 ，作为基底,在坐标平面xOy内，对任一向量 ，
其中， 叫做 在x轴上的坐标分量， 叫做 在y轴上的坐标分量。
探究2 平面向量的直角坐标运算
两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差
数乘向量的积的坐标等于数乘以向量相应坐标的积．
练习：已知 =(2,1), =(-3,4),求 + , - , 3 +4 的坐标。
例2.已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求向量 坐标和线段AB的中点坐标
结论：一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的坐标.
线段中点的坐标计算公式（简称中点公式）
练一练：求下列各点关于坐标原点的对称点：A（2,3） B（-3,5） C（-2，-4）D（3，-5）
例3.已知 ABCD的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求顶点D的坐标(如图).
所以顶点D的坐标为（2，2）.
思考与讨论：若将例3改为：已知平行四边形三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求顶点D的坐标。又将如何求？
1.求点A（-2，3），B（3，5）关于点 M（1，1）的对称点的坐标。