数学必修42.3.1向量数量积的物理背景与定义教课课件ppt

这是一份数学必修42.3.1向量数量积的物理背景与定义教课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了知识链接，两个向量的夹角，∠AOB，任意向量，平面向量数量积的性质，F·s，课堂小结，练一练，C＝90°等内容，欢迎下载使用。
如图，一个物体在力F的作用下产生位移 s，且力F与位移 s 的夹角为θ，那么力F所做的功W怎么计算？　 W＝|F1|·|s| ＝ |F|cs θ ·|s| ＝|F||s|cs θ.
(1)已知两个非零向量a，b(如图所示)，作 则 称作向量a和向量b的夹角，记作〈a，b〉，
并规定它的范围是[0，π].
思考 正∆ABC中,〈 ， 〉= , = , 〈 ， 〉= .
已知向量 a 和轴 l，作 过点O，A分别作轴l的垂线，垂足分别为O1，A1，则向量 叫做向量 a 在轴 l上的正射影(简称射影)，该射影在轴l上的坐标，称作 a 在轴 l上的数量，或 a 在轴 l 上正射影的数量.记为al，
2.向量在轴上的正射影
例 1(1) 已知 〈 ，l〉=60°，求 在l上正射影的数量OA1(2) 已知 〈 ，l〉=120°，求 在l上正射影的数量OB1
(1)当θ为锐角时，正射影和轴 l 同向， al＝|a|cs θ >0.
思考：当θ为锐角，钝角，0°，90°，180°角时，向量在轴上正射影的数量是怎样的？
(4)当 θ= 90° 时， al＝0.
(3)当 θ= 0° 时， al＝|a|;
(2)当θ为钝角时，正射影和轴 l 反向，al＝|a|cs θ