人教版新课标B必修42.4.2向量在物理中的应用图片课件ppt

这是一份人教版新课标B必修42.4.2向量在物理中的应用图片课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了向量与物理学的联系等内容，欢迎下载使用。

在日常生活中,你是否有这样的体验:两个人共提一个旅行包,夹角越大越费力;在单杠上做引体向上运动,两臂的夹角越小越省力.你能从数学的角度解释这种现象吗?
向量是从物理学中抽象出来的数学概念，在物理中，通常被称为矢量！在物理学，工程技术中有广泛的应用，因此，我们要明确掌握用向量研究物理问题的相关知识！
1、向量既是有大小又有方向的量，物理学中，力、速度、加速度、位移等都是向量！
2、力、加速度、位移等的合成和分解就是向量的加减法，运动的叠加也用到向量的合成！
例1：证明同一平面内，互成120ْ 的三个大小相等的共点力的合力为零。
例2：在生活中，你是否有这样的体验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力！你能从数学的角度解释这个现象吗？
分析：上述的问题跟如图所示的是同个问题，抽象为数学模型如下：
用向量F1，F2，表示两个提力，它们的合向量为F，物体的重力用向量G来表示， F1，F2的夹角为θ，如右图所示，只要分清F1，F2,G和θ三者的关系，就得到了问题的数学解释！
分析：（1）因为两平行线之间的最短距离是它们的公垂线段。所以只有当小船的实际运动方向（即合速度方向）是垂直于河岸的方向时，小船的航程最小。
（2）小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度，方向指向河对岸），小船过河所用时间才最短。
把物理问题转化为数学模型为：
分析：用向量来分别表示河流的水流速度、船速和它们的合速度为 、 和 ，由题意，船的实际速度为向量其方向为临界方向 ，船只要朝着这个方向行驶，它就不会掉下瀑布，如（右）图所示：
提问:表示划船速度的向量怎样画?
解：由题意知： 其方向为临界方向 ，设 和 夹角为θ，则最小划速为： sinθ = =所以：最小的船速应为：
从图上看，哪个速度（向量的模）最小？