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数学八年级上册12.2 三角形全等的判定课时作业
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这是一份数学八年级上册12.2 三角形全等的判定课时作业,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2021—2022学年度人教版八年级数学上册12.2三角形全等的判定同步练习题一、选择题1.如图,,点C是的中点,直接应用“”定理证明还需要的条件是( )A. B. C. D.2.如图,,判定的理由是( )A. B. C. D.无法确定3.如图,在中,于点D,于点E,与相交于点F,若,则与相等的线段是( )A. B. C. D.4.如图,小明站在堤岸的A点处,正对他的S点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远,于是他沿堤岸走到电线杆B旁,接着再往前走相同的距离到达C点.然后他向左直行,当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来,此时他位于D点.那么C,D两点间的距离就是在A点处小明与游艇的距离.在这个问题中,可作为证明的依据的是( )A.或 B.或 C.或 D.或5.如图,点C,D在线段AB上,,,添加以下哪一个条件仍不能判定△AED≌△BFC( )A. B. C. D.6.如图,点B、E、C、F在同一条直线上,∠A=∠D,∠B=∠DEF,BE=CF.若AC=5,则DF=___.A.10 B.6 C.5 D.27.如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点D在BC边上,BD=DC,∠BED=∠CFD=∠BAC,若S△ABC=30,则阴影部分的面积为( )A.5 B.10 C.15 D.208.如图,垂足为,垂足为与交于点,则的长为( )A. B. C. D.9.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )A.1.5 B.2 C. D.10.如图,的面积为,垂直的平分线于,则的面积为( )A. B. C. D.二、填空题11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点A,B分别作过点C的直线的垂线AE,BF.若AE=2,BF=4,则EF=___.12.如图,,,垂足分别为、,,与交于点.写出由上述条件得到的两个不同类的结论__________.13.如图,在中,,平分,于点,连接,若的面积为,则的面积为____.14.如图,正方形ABCD的顶点A在直线l上,BE⊥直线l于点E,连接DE,若AE=3,则△ADE的面积为______.15.如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则△BDE的周长为___.三、解答题16.如图,点B,E,C,F在一条直线上,,,.求证:.17.点、、、在直线l上(、之间不能直接测量),点A、在l异侧,,,.(1)试说明与全等;(2)若,,求的长度.18.风筝起源于中国,至今已有2300多年的历史.如图,在小明设计的“风筝”图案中,已知,,.求证:.19.如图,.求证:.20.如图,已知AB=AD,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.21.如图,在△ABC和△DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,点E是BC的中点,DE⊥AB于点F,且AB=DE.(1)求证:△ACB≌△EBD;(2)若DB=10,求AC的长.22.如图,在中,,,,.求证:.23.在拓展训练过程中,小明和组员为了完成测河宽的任务,在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,设计出下面的方案:小明面向河对岸的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在河对岸一点;然后,他转过身,保持刚才的姿态,这时视线通过帽檐落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的方法量出自己与那个点的距离,这个距离就是河的宽度.将小明看成一条线段AB,河对岸一点为点C,自己所在岸的那个点为点D,示意图如图所示,请你根据示意图帮助小明同学将问题补充完整,并解释其中的道理.如图,如果AB⊥CD于点A, ,那么AC=AD.说明AC=AD的理由.【参考答案】1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.C.11.612.PM=PN,∠PON=∠POM(答案不唯一).13.214.15.716.证明:∵,∴,∵,∴.在和中,∴(ASA),∴.17.(1),∴,在和中,,∴(2)∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,∴BC-FC=EF-FC,即BF=CE,∵,,∴FC=EF-BF-CE=10-3-3=4m.18.∵,∴,即,在和中,.∴,∴.19.证明:∵ ,在和中,,,.20.证明:∵∠BAD=∠CAE,∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC.即∠BAC=∠DAE.∵AB=AD,∠C=∠E,∴△ABC≌△ADE.∴BC=DE.21.(1)证明:∵∠ACB=∠DBC=90°,DE⊥AB,,,,在和中,,△ACB≌△EBD,;(2)解:△ACB≌△EBD,,,是的中点,,,,,.22.证明:∵,,∴,,∴,∵,∴,在和中,∴(AAS).易错:证明:,,∴,,∴,∴,∴,在和中,∴(AAS).错因:弄错对应角.满分备考:利用“AAS”证明三角形全等,在书写时,一定要按照“角—角—边”的顺序列出全等的三个条件.23.如果AB⊥CD,∠ABC=∠ABD,那么AD=AC.理由如下:∵AB⊥CD,∴∠BAD=∠BAC,在△ABC与△ABD中,,∴△ABC≌△ABD(ASA),∴AC=AD.故答案为:∠ABC=∠ABD.
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