初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程课后练习题

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 认识一元二次方程课后练习题，共6页。试卷主要包含了若方程，下列方程属于一元二次方程的是，把方程x，把方程2x等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年北师大版九年级数学上册《2.1认识一元二次方程》同步练习题1．若方程（a﹣1）x|a|+1+3ax+5＝0是关于x的一元二次方程，则（　　）A．a＝±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a≠±1的一切实数2．下列方程属于一元二次方程的是（　　）A．x2+y﹣2＝0 B．x+y＝5 C．x+＝5 D．x2+2x＝33．下列选项中的方程，是一元二次方程的为（　　）A．x+＝1 B．x2+2y﹣3＝0 C．3x2＝1 D．x3﹣2x+1＝04．把方程x（x﹣2）＝x+15化为一般形式正确的是（　　）A．x2﹣x﹣15＝0 B．x2﹣3x+15＝0 C．x2﹣3x＝15 D．x2﹣3x﹣15＝05．把方程2x（x﹣1）＝3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）A．2，5，0 B．2，﹣5，0 C．2，5，1 D．2，3，06．已知一元二次方程x2+kx+3＝0有一个根为3，则k的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．27．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为（　　）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．28．若关于x的方程xm﹣1+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m＝　 　．9．若方程ax2+2x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围是　    　．10．关于x的方程3xm﹣3﹣2x+4＝0是一元二次方程，则m的值为　 　．11．若关于x的方程（m+2）x2+x+m2﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是　     　．12．已知关于x的方程为一元二次方程，则a的取值范围是　        　13．方程2x2﹣1＝6x的二次项系数、一次项系数与常数项之和是 　   　．14．将一元二次方程化为二次项系数为“1”的一般形式是　           　，其中，一次项系数是　           　，常数项是　           　．15．方程2y2﹣3＝y，化成一元二次方程的一般形式是　                　．16．若关于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x﹣（4k﹣1）＝0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，则k＝　 　．17．方程2x2﹣1﹣x＝0的一次项系数是 　            　．18．若a是方程3x2﹣5x+2＝0的根，则﹣6a2+10a﹣5＝　   　．19．如果m是方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则m2+2m＝　 　．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2n＝0的一个根为﹣2，则m+n＝　   　．21．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝﹣1，那么代数式2021+a﹣b的值是 　     　．22．关于x的一元二次方程x2﹣x+a﹣2＝0的一个根为1，则a的值为 　 　．23．已知2x2﹣10x﹣1＝0，求代数式（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2的值．24．先化简再求值：已知a是方程x2+2x﹣7＝0的解，求代数式÷（a+3+）的值．25．已知方程（m﹣2）+（m﹣3）x+1＝0．（1）当m为何值时，它是一元二次方程？（2）当m为何值时，它是一元一次方程？26．已知关于x的方程（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0（1）当k取何值时，它是一元一次方程？（2）当k取何值时，它是一元二次方程？27．把方程（3x+2）（x﹣3）＝2x﹣6，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．28．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为0，求m的值是多少？
参考答案1．解：∵方程（a﹣1）x|a|+1+3ax+5＝0是关于x的一元二次方程，∴，解得a＝﹣1．故选：C．2．解：A、方程含有两个未知数，故本选项不符合题意；B、方程含有两个未知数，故本选项不符合题意；C、不是整式方程，故本选项不符合题意；D、符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意．故选：D．3．解：A．是分式方程，不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B．是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C．是一元二次方程，故本选项符合题意；D．是一元三次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C．4．解：x（x﹣2）＝x+15，x2﹣3x﹣15＝0，故选：D．5．解：方程2x（x﹣1）＝3x，整理得：2x2﹣5x＝0，则二次项系数为2，一次项系数为﹣5，常数项为0．故选：B．6．解：把x＝3代入方程得：9+3k+3＝0，移项合并得：3k＝﹣12，解得：k＝﹣4．故选：A．7．解：∵关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝3，∴9﹣3k﹣6＝0，解得k＝1．故选：B．8．解：∵关于x的方程xm﹣1+2x﹣3＝0是一元二次方程，∴m﹣1＝2，解得m＝3．故答案为：3．9．解：∵方程ax2+2x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，∴a≠0，故答案为：a≠0．10．解：∵关于x的方程3xm﹣3﹣2x+4＝0是一元二次方程，∴m﹣3＝2，解得：m＝5，故答案为：5．11．解：由题意得：m+2≠0，解得：m≠﹣2，故答案为：m≠﹣2．12．解：∵方程是一元二次方程，∴a﹣3≠0，得  a≠3，又∵二次根式有意义，∴a﹣1≥0，得 a≥1，∴a≥1且a≠3．故本题的答案是a≥1且a≠3．13．解：将方程2x2﹣1＝6x化成一般形式后为2x2﹣6x﹣1＝0，它二次项系数为2，一次项系数为﹣6，及常数项为﹣1；则其和为2﹣6﹣1＝﹣5；故答案为：﹣5．14．解：，方程两边都乘以3，得x（x﹣2）＝15，x2﹣2x﹣15＝0，所以将一元二次方程化为二次项系数为“1”的一般形式是x2﹣2x﹣15＝0，一次项系数是﹣2，常数项是﹣15，故答案为：x2﹣2x﹣15＝0，﹣2，﹣15．15．解：由2y2﹣3＝y，得2y2﹣y﹣3＝0，故答案是：2y2﹣y﹣3＝0．16．解：∵关于x的一元二次方程2x2+（2k+1）x﹣（4k﹣1）＝0的二次项系数、一次项系数、常数项的和是0，∴2+2k+1+[﹣（4k﹣1）]＝0，解得：k＝2．故答案为：2．17．解：一元二次方程2x2﹣1﹣x＝0的一次项系数是﹣．故答案为﹣．18．解：∵a是方程3x2﹣5x+2＝0的根，∴3a2﹣5a＝﹣2，∴3a2﹣5a＝﹣2，∴﹣6a2+10a﹣5＝﹣2（3a2﹣5a）﹣5＝﹣2×（﹣2）﹣5＝﹣1．故答案为﹣1．19．解：把x＝m代入方程x2+2x﹣3＝0，得m2+2m﹣3＝0，所以m2+2m＝3．故答案是：3．20．解：把x＝﹣2代入方程x2﹣mx+2n＝0得4+2m+2n＝0，所以m+n＝﹣2．故答案为﹣2．21．解：∵关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）的一个解是x＝﹣1，∴a﹣b+1＝0，∴a﹣b＝﹣1，∴2021+a﹣b＝2021﹣1＝2020．故答案为：2020．22．解：把x＝1代入一元二次方程x2﹣x+a﹣2＝0得1﹣1+a﹣2＝0，所以a＝2．故答案为：2．23．解：当2x2﹣10x﹣1＝0时，x2﹣5x＝．原式＝2x2﹣3x+1﹣（x2+2x+1）＝x2﹣5x＝．24．解：原式＝÷[+]＝×＝，∵a是方程x2+2x﹣7＝0的解，∴a2+2a﹣7＝0，∴a2+2a＝7，∴原式＝．25．解：（1）∵方程（m﹣2）+（m﹣3）x+1＝0为一元二次方程，∴，解得：m＝±，所以当m为或﹣时，方程方程（m﹣2）+（m﹣3）x+1＝0为一元二次方程；（2）∵方程（m﹣2）+（m﹣3）x+1＝0为一元一次方程，∴或m2＝1或m＝0，解得，m＝2或m＝±1，0，故当m为2或±1，0时，方程方程（m﹣2）+（m﹣3）x+1＝0为一元一次方程．26．解：（1）由关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程，得或或，解得k＝﹣1或k＝0．故当k＝﹣1或k＝0时，关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元一次方程；（2）由关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程，得，解得k＝1．故当k＝1时，关于x的（k+1）+（k﹣3）x﹣1＝0一元二次方程．27．解：（3x+2）（x﹣3）＝2x﹣6，3x2﹣9x＝0，所以它的二次项系数是3，一次项系数是﹣9，常数项是0．28．解：一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1＝0的常数项为m2﹣1＝0，所以m＝±1，又因为二次项系数不为0，m﹣1≠0，m≠1，所以m＝﹣1．