数学4.2 直线、射线、线段课文内容课件ppt

这是一份数学4.2 直线、射线、线段课文内容课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，知识链接，想一想，你能想出几种办法，可用圆规吗，预习导航，目测法，二线段的比较，试一试，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．
2、培养动手操作能力，提高抽象概括能 力，能从实际问题中抽 象学问题，初步会数学的建模方法．
3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为谁 的说法是对的？
2、问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的 木棒等于另一根木棒的长？
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题
已知线段a,画一条线段等于已知线段。
请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），
怎样画一条线段等于已知线段？
画一条线段AB=线段a。
先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。
（2）在射线AC上截取AB = a。
则线段AB就是所求作的线段。
已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。
则线段AC就是所求作的线段。
（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。
第二种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。
第三种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较　　　　　　
　　 画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？
② 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
A B
M N
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！
点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
A B
类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。
A B
M N P
A B
A B
如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC = a + c ；
像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.
如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b.
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.
人们根据长期实践经验得到以下基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：两点之间线段最短.
连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
1、如图①，AD＝AB－　　＝AC＋　　。　　　　　2、如图②，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（　　　） A、AC＝CB　　　　　　 B、AB＝2AC
C、AC＋CB＝AB　　　 D、CB＝AB
3、有A、B、C三个城市，已知A、B两城市的距离 为50千米，B、C两城市的距离为 30 千米，那么 A、C两城市的距离是（　　　　） A、80千米　　 B、20千米 C、40千米　　　　 D、处于20千米到80千米间
5、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.
答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.
4、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。
2cm + 8cm = 10cm
解：如图: ∵AC＝AB， ∴AB＝2AC， ∴点C是AB的中点　　
6、“若AC＝AB，则点C是线段AB的中点”这种说法 对吗？
卢小维的解答是这样的：
你认为卢小维的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？
答:不全面。漏了两种情况。点C在AB的延长线上；或不在直线AB上。）
比较两条线段大小（长短）的方法：
基本作图：作一条线段等于已知线段。
A M B
因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB（反过来说也是成立的。）