考点5平面向量-高考数学一轮复习考点提升练

这是一份考点5平面向量-高考数学一轮复习考点提升练，共5页。试卷主要包含了已知满足，已知点为坐标原点，，在中，若，且，则的形状为等内容，欢迎下载使用。
考点5 平面向量—2022届高考数学一轮复习考点提升练 一．选择题1.已知满足:，则(   )
A. B. C.3 D.2.已知点为坐标原点，.若点P在x轴上，则的值为(   )
A.0 B.1 C. D.3.已知非零向量满足，且，则与的夹角为(   )
A. B. C. D.4.已知非零向量满足的夹角的余弦值为，且，则实数k的值为(   )
A.18 B.24 C.32 D.365.在中，若，且，则的形状为(   )
A.等边三角形 B.直角(非等腰)三角形 C.等腰(非等边)三角形 D.以上都不对6.在平行四边形ABCD中，是BC的中点，F点在边CD上，且.若，则(   )
A.30° B.60° C.120° D.150°二．填空题7.已知向量，若，则_________.8.已知，，，，，，则__________.9.如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为_______________.10.如图，在矩形ABCD中，，E，F分别是BC，CD的中点.若P是矩形ABCD内一点(含边界)，满足，且，则的最小值为______.
 
 
答案以及解析1.答案：D解析：.又，，.故选D.2.答案：B解析：设点，则，则有解得故选B.3.答案：B解析：设与的夹角为，又.故选B.4.答案：A解析：由可设，则.因为，所以.故选A.5.答案：A解析：如图所示，，
.
.作于点D，则为边AC的中点，.
同理可证为等边三角形.
 6.答案：C解析：如图，结合条件可得，，则.因为，，即有，所以，解得，所以.故选C.
 7.答案：解析：由题意，得.由，得，可得.8.答案：解析：，，即，解得.9.答案：解析：设.因为，又，所以，得.10.答案：解析：，取，由，得，所以P，M，N三点共线.即点P在直线上，且位于矩形内部（含端点），如图，连接EF，设线段EF的中点为Q，则，则.因为分别是BC，CD的中点，所以，当时，最小，且最小值为，所以的最小值为.