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    2021—2022学年人教版数学九年级下册第二十六章 反比例函数 达标检测卷(含答案)

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    2020-2021学年第二十六章 反比例函数综合与测试课时作业

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    这是一份2020-2021学年第二十六章 反比例函数综合与测试课时作业,共12页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    第二十六章《反比例函数》达标检测卷一、选择题(每题3分,共30)1.下列关系式中,yx的反比例函数的是(  )Ay        By        C3xy1        Dy2.反比例函数y的图象在(  )A.第一、二象限                  B.第一、三象限C.第二、三象限                  D.第二、四象限3【教材P8习题T3(3)变式】反比例函数y的图象经过点(23),则k的值是(  )A5     B.-7     C7     D.-54.已知反比例函数y,下列结论中不正确的是(  )A.图象经过点(1,-3)  B.图象位于第一、三象限C.当x1时,0y3  D.当x0时,y随着x的增大而增大5.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的一边长y与其邻边长x之间函数关系的是(  )6.如图,已知A为反比例函数y(x<0)的图象上一点,过点AABy轴,垂足为B.OAB的面积为2,则k的值为(  )A2     B.-2     C4     D.-47.若点A(3y1)B(2y2)C(1y3)都在反比例函数y=-的图象上,则y1y2y3的大小关系是(  )Ay2<y1<y3                   By3<y1<y2Cy1<y2<y3                   Dy3<y2<y18.在同一平面直角坐标系中,函数y=-xky(k为常数,且k≠0)的图象可能是(  )9.如图,以原点为圆心的圆与反比例函数y的图象交于ABCD四点,已知点A的横坐标为1,则点C的横坐标为(  )A.-4         B.-3         C.-2         D.-110.如图,已知AB是反比例函数y(k0x0)图象上的两点,BCy轴,交x轴于点C.动点P从点A出发,沿ABC匀速运动,终点为C.过点PPQx轴于点Q.OPQ的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t的函数图象大致为(  )二、填空题(每题3分,共24)11.一个反比例函数的图象过点A(2,-3),则这个反比例函数的解析式是________ 12【教材P8练习T2变式若点(2y1)(3y2)在函数y=-的图象上,则y1______y2(“>”“<””)13.若点A(ab)在反比例函数y的图象上,则代数式ab4的值为________14【教材P9习题T8变式】若反比例函数y的图象有一支位于第一象限,则a的取值范围是________15.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,点P(43)在图象上,则当力达到10 N时,物体在力的方向上移动的距离是________m.16.如图,正比例函数yk1x与反比例函数y的图象交于点AB,若点A的坐标为(12),则关于x的不等式k1x>的解集是________17.已知点A是直线y2x与双曲线y(m为常数)一支的交点,过点Ax轴的垂线,垂足为B,且OB2,则m的值为________18.如图,已知点A(12)是反比例函数y图象上的一点,连接AO并延长,交双曲线的另一分支于点B.Px轴上一动点,若PAB是等腰三角形,则点P的坐标是________ 三、解答题(1921题每题10分,其余每题12分,共66)19【教材P3练习T3变式】已知yx1成反比例,且当x=-5时,y2.(1)yx的函数关系式;(2)x5时,求y的值.     20.已知反比例函数y.(m为常数)(1)若该函数图象经过点A(14),求m的值;(2)若当x>0时,yx的增大而增大,求m的取值范围.      21.如图,已知一次函数y1kxb与反比例函数y2的图象在第一、三象限分别交于A(61)B(a,-3)两点,连接OAOB.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)AOB的面积为________(3)直接写出y1>y2x的取值范围.     22【教材P9习题T5拓展】如图,反比例函数y(k≠0x>0)的图象与y2x的图象相交于点C,过直线y2x上一点A(a8)ABy轴交y轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB4BD.(1)求反比例函数的解析式;(2)求四边形OCDB的面积.      23.教师办公室有一种可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分水温上升10 ℃,待加热到100 ℃,饮水机自动停止加热;水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20 ℃,接通电源后,水温y(℃)和通电时间x(min)之间的关系如图所示,回答下列问题:(1)分别求出当0≤x≤88xa时,yx之间的函数关系式;(2)求出图中a的值;(3)李老师这天早上730将饮水机电源打开,若他想在810上课前喝到不低于40 ℃的开水,则他需要在什么时间段内接水?    24如图,正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象交于AB两点,过点AAC垂直x轴于点C,连接BC,若ABC的面积为2.(1)k的值.(2)x轴上是否存在一点D,使ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由. 
    答案一、1C 2B 3D 4D 5B 6D 7B 8C9B 点拨:把x1代入y,得y3,故点A的坐标为(13).由反比例函数图象和圆的对称性可知,点AB关于直线yx对称,则点B的坐标为(31).又B和点C关于原点对称,C的坐标为(3,-1),即点C的横坐标为-3.故选B.10A 点拨:当点P在曲线AB上运动时,S不变;当点PBC上运动时,St的一次函数,且S随着t的增大而减小.故选A.二、11y 12< 13.-214a> 151.2 16.-1<x<0x>1 177 18(30)(50)(30)(50) 点拨:∵反比例函数y的图象关于原点对称,AB两点关于点O对称,O为线段AB的中点,且B(1,-2)PAB为等腰三角形时,有PAABPBAB两种情况.设点P的坐标为(x0)A(12)B(1,-2)AB2PAPB.PAAB时,2,解得x=-3x5,此时点P的坐标为(30)(50).当PBAB时,2,解得x3x=-5,此时点P的坐标为(30)(50).综上可知,点P的坐标为(30)(50)(30)(50)三、19.解:(1)yx函数关系式为y由题意得2,解得k=-12.yx的函数关系式为y=-.(2)x5时,y=-=-=-3.  20.解:(1)把点A(14)的坐标代入y中,得4解得m11.(2)由题意,得m7<0m<7.21.解:(1)把点A(61)的坐标代入y2中,解得m6.故反比例函数的解析式为y2.把点B(a,-3)的坐标代入y2中,解得a=-2.B(2,-3)把点A(61)B(2,-3)的坐标分别代入y1kxb中,解得故一次函数的解析式为y1x2.(2)8(3)y1>y2x的取值范围是-2<x<0x>6.22.解:(1)A(a8)的坐标代入y2x中,解得a4A(48)ABy轴,AB4BD4BD4BD1D(18)D(18)的坐标代入y中,得k8反比例函数的解析式是y.(2)(1)ADABBD413C(24)S四边形OCDBSAOBSADC×4×8×3×410. 23.解:(1)0≤x≤8时,设yk1xb将点(020)(8100)的坐标分别代入yk1xb可求得k110b20.0≤x≤8时,y10x20.8xa时,设y将点(8100)的坐标代入yk2800.8<xa时,y.综上,当0≤x≤8时,y10x208xa时,y.(2)y20代入y解得x40,即a40.(3)y中,当y40时,x20.要想喝到不低于40 ℃的开水,x需满足8≤x≤20,即李老师要在早上738750之间接水.24.解:(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称,SAOCSBOCSABC1.AC垂直于x轴,k2.(2)x轴上存在这样的点D.设点D的坐标为(m0)解得A(12)B(1,-2)ADBDAB2.当点D为直角顶点时,连接OD.AB2ODAB.D的坐标为(0)(0)当点A为直角顶点时,连接OD.AB2AD2BD2,得(2)2(1m)222(m1)222解得m5,即D(50)当点B为直角顶点时,BD2AB2AD2(m1)222(2)2(1m)222解得m=-5,即D(50)D的坐标为(0)(0)(50)(50) 

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