人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试复习练习题

第1章有理数单元同步训练（1）2021--2022学年人教版

七年级数学上册

一．选择题

1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（　　）

A．+5m B．﹣5m 

C．±5m D．以上答案都不对

2．2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为（　　）

A．9.2×103 B．9.2×106 C．9.2×107 D．9.2×108

3．下列各对数中数值相等的是（　　）

A．﹣12和（﹣1）2 B．﹣（﹣3）和﹣|﹣3| 

C．（﹣2）3和﹣23 D．﹣3×23和﹣（3×2）3

4．用简便方法计算﹣（9+）×17时，最合适的变形是（　　）

A．﹣（10﹣）×17 B．﹣（9﹣）×17 

C．﹣（10+）×17 D．﹣9×17+×17

5．已知﹣1≤x≤2，则化简代数式|x﹣3|﹣2|x+1|的结果是（　　）

A．1﹣3x B．1+3x C．﹣1﹣3x D．﹣1+3x

6．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

7．设a是不为零的实数，那么x＝的不同取值共有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

8．对有理数a，b定义运算：a★b＝ma+nb，其中m，n是常数．如果3★4＝2，5★8＞2，那么n的取值范围是（　　）

A．n＞﹣1 B．n＜﹣1 C．n＞2 D．n＜2

9．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（　　）

A．π﹣1 B．﹣π+1 C．﹣π﹣1 D．π﹣1或﹣π﹣1

10．设a，b是正整数，满足a+b＞ab，给出以下四个结论：甲：a≠1且b≠1；乙：a＞1且b＞1；丙：a≠2且b≠2；丁：（a﹣1）（b﹣1）＝0．其中正确的结论是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二．填空题

11．若|x+2|＝3，则x是 　     　．

12．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝　     　．

13．规定一种运算：x*y＝x2﹣2y．则2*（﹣3）＝　   　．

14．若规定＝ad﹣bc，计算＝　 　．

15．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为 　                　．

三．解答题

16．计算：

（1）（+11）+（﹣12）﹣（+18）．

（2）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15．

（3）．

17．若a＞0，＝　 　；若a＜0，＝　 　；

①若，则＝　 　；

②若abc＜0，则＝　 　．

18．在数轴上有两点A，B，并且A，B表示的数a，b分别是﹣6，18．现在P，Q都从A点出发往B点停止，已知P点速度是4个单位长度/秒，Q点速度6个单位长度/秒，已知P出发1秒后，Q才出发．

（1）若M点与Q点同时从A点出发，且M点速度是8个单位长度/秒，M出发追上P后再返回与Q相遇就停止，它一共走了多远？

（2）在整个过程中，P，Q两点在Q点出发后多久相距一个单位长度？

19．出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．

（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？

（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．

（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.6元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？

20．对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※（x，y）＝ax+2by﹣1，这里等式右边是通常的四则运算，例如：※（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．已知：※（1，﹣1）＝﹣4，※（4，2）＝11．

（1）求a、b的值；

（2）求※（m2，m+3）的最小值