人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时作业

第1章   有理数  单元同步训练 （3）  2021--2022学年人教版

七年级数学上册

一．选择题

1．的倒数的相反数是（　　）

A．﹣2021 B． C．2021 D．

2．已知a＝|﹣3|，则a﹣4＝（　　）

A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣7

3．如图，有理数a、b、c、d在数轴上的对应点分别是A、B、C、D，若a+c＝0，则d（b+c）的值（　　）

A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．不确定

4．下列说法中正确（　　）

A．如果a与b的差是正数，那么a一定是正数 

B．不存在最小的正数，也不存在最大的正数 

C．﹣a一定小于a 

D．任何有理数都有倒数

5．已知|5x﹣2|＝2﹣5x，则x的范围是（　　）

A． B． C． D．

6．当0＜x＜1时，x、、x2的大小顺序是（　　）

A． B． C． D．

7．在数轴上和有理数a，b，c对应的点的位置如图示，有下列四个结论：

（1）a2﹣2a﹣3＞0；

（2）|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|；

（3）（a+b）（b+c）（c+a）＞0；

（4）a2＞|bc﹣1|．

其中正确的结论有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　）

A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣

9．若m，n是正整数，那么（m+n）2﹣（m﹣n）2的值不可能是（　　）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．4的倍数

10．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（　　）

A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000

二．填空题

11．定义a*b＝a（b+1），例如2*3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）*x的结果为 　     　．

12．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为 　                　．

13．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为4，若点M表示的数为﹣2，则线段MN的中点P表示的数为 　     　．

14．如图，数轴上A、B两点所表示的数分别为a、b，下列各式中：

①（a﹣1）（b﹣1）＞0；②（a﹣1）（b+1）＞0；③（a+1）（b+1）＞0．

其中，正确式子的序号是　   　．

15．定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝　   　．

三．解答题

16．计算：

（1）﹣66×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）；

（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．

17．对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※（x，y）＝ax+2by﹣1，这里等式右边是通常的四则运算，例如：※（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．已知：※（1，﹣1）＝﹣4，※（4，2）＝11．

（1）求a、b的值；

（2）求※（m2，m+3）的最小值．

18．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）

+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．

（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？

（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？

19．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）：

表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．

（1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？

（2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？

（3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？

20．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．

（1）请直接写出原点在第几部分；

（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；

（3）若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．