初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试巩固练习

第1章  有理数  单元同步训练 （7）  2021--2022学年人教版

七年级数学上册

一、选择题

1．的相反数是（  ）

A． B．2 C． D．

2．点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，表示的数是负数的点是（    ）

A．A B．B C．C D．D

3．长城总长约为6700000米,用科学记数法表示为(　　)

A.67×105米        B.6.7×106米          C.6.7×107米          D.6.7×108米

1. 由四舍五入得到的近似数 精确到

 A.  B. 十分位 C. 个位 D. 十位

4．某地9时温度为，到了晚上7时温度下降了6℃，则晚上7时温度是（    ）

A．3℃ B． C． D．

5．在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．若a的倒数等于它本身，则a的值为（    ）

A．1 B． C．0 D．1或

7．下列关于“0”的说法正确的是(    )

①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．

A．①④    B．②③    C．①②    D．①③

8． 关于有理数的加法，下列叙述正确的是（ ）。

A.两个负数相加，取负号，把绝对值相减。

B.零加正数，和为正数；负数加正数，和为负数。

C.两正数相加，和为正数；两负数相加，和为负数。

D.两个有理数相加，不一定等它们的绝对值这和。

9．你喜欢吃拉面吗?拉面师傅把一根很粗的面条两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把这根很粗的面条拉成很多细面条，如下图所示，要拉出 根面条，需要拉

 A. 次 B. 次 C. 次 D. 次

10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是               （       ）

  A．c>b>a；                     B．│a│>│b│>│a│；

  C．│c│>│b│>│a│               D．│c│>│a│>│b│

二、填空题

11．如果水位升高0.8m时，水位变化记作+0.8m，那么水位下降0.5m时，水位变化记作　   　．

12．下列各数： 3，－5，－，0，2，0.97，－0.21，－6，9，，85，1.

其中正数有    个，负数有    个，正分数有    个，负分数有    个.

13．计算：                 ．

14．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在的位置，则小虫的起始位置所表示的数是________.

15．数轴上表示－3的点在原点的____侧，距原点的距离是____个单位；表示－4的点在原点的____侧，距原点的距离是____个单位；所以表示－4的点位于表示－3的点的____边，所以－4____－3。

16．若 ， 互为相反数，且 ，， 互为倒数，，则 的值是          ．

17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e＝　   　．

18．如图，若 是有理数 在数轴上对应的点，则关于 ，， 的大小关系           ． 

三、解答题

19．把下列各数及其相反数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起来﹣2.5，0，+3.5，﹣ ．

20．计算（1）．

（2）（﹣36）×（）；

（3）﹣23×（﹣4）2÷（﹣2）3﹣（﹣1）2021．

（4）（﹣1）3[2﹣（﹣3）2]；

21．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14．﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？

（2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？

22．若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则求x+y的值．

23． 观察下列运算过程：

计算：1＋2＋22＋…＋210.

解：设S＝1＋2＋22＋…＋210，①

①×2得2S＝2＋22＋23＋…＋211，②

②－①得S＝211－1，

所以1＋2＋22＋…＋210＝211－1.

运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32 021.

24．阅读下列材料：，例如当时， ．用这个结论可以解决下面问题：

（1）已知a，b是有理数，当时，求的值．

（2）已知a，b是有理数，当时，求的值．