数学九年级上册1.直接开平方法和因式分解法教学演示ppt课件

这是一份数学九年级上册1.直接开平方法和因式分解法教学演示ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了依题意得，x225，x15x2－5，解两边同除以9得，利用开平方法得，所以原方程的根是，解两边同除以3得，实践与运用，再考考你，学会自我总结等内容，欢迎下载使用。
复习回忆 1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作
2.根据平方根的概念解方程　　 　x2－4 = 0
问题.一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李明用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？
10×6x2=1500
棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm.
解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，
一般地,对于形如x2=p(p≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
对于一元二次方程x2=p，如果p≥0，那么就可以用开平方法求它的根.当p>0时,方程有两个不相等的根：当p=0时,方程有两个相等的根：
例1：用开平方法解方程 9x2=4
例2：用开平方法解方程 3x2=-4
因为任何一个实数的平方根不可能是负数，所以原方程没有实数根.
例3：用开平方法解方程 -7x2+21=0
用直接开平方法解下列方程：
例4：解方程 (x+1)2=16
上面这种解法中，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程.
例5. 解方程
用开平方法解下列方程:(1)(x＋1)2=4(2)(2x－3)2=7
2、利用直接开平方法解下列方程：
把该方程“降次”，转化为两个一元一次方程，问题就解决了
用开平方法解下列方程:(1)x2 -6x+9=3(2)9x2 +6x+1=4
2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p