小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计及反思

这是一份小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数教学设计及反思，共5页。教案主要包含了练习导入，基础练习，发展练习，课终总结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
公因数和最大公因数
教学目标
1.通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2.让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学重难点
求两个数的最大公因数
教学准备：
课件
主 要 内 容
教
学
过
程
一、练习导入
上节课我们认识了公因数和最大公因数，知道两个数公有的因数是两个数的公因数，其中最大的一个是最大公因数，这节课我们练习公因数和最大公因数（板书课题）揭题：求两个数的最大公因数。
二、基础练习
1.把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。
15的因数 18的因数
15和18的公因数 15和18的最大公因数
（1）在做这道题的时候要注意什么？为什么不能加省略号？
（2）指名学生口答，教师板书。
（3）提问：观察这里填充过程和结果 ，想一想：什么是公因数，什么是最大因数？怎样求两个数的公因数和最大公因数呢：
（4）说明：从填充里可以看出，两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数，所以先找出每个数的因数，就能找出其中的公因数和最大公因数。
（5）提问：还有什么方法可以求出18和24的公因数和最大公因数？说说看？
（6）指出：也可以像这样先找出其中一个数的因数，再从这个数的因数中找公因数和最大公因数。这种方法更简便一些。
2.填空：
12的的因数有 ( ) 42的因数有( )
12和42的公因数有( ) 12和42的最大公因数是( )
学生独立完成，找学生汇报，说说写的时候要注意什么？
3.下面的每组数，有没有公因数2，有没有公因数3，有没有公因数5？
12和18 24和32 45和60 40和50
提问：每组数中各有公因数几？引导学生联系2、5、3的倍数的特征逐一分析每组两个数。
4.练习七第3题
（1）利用学习的2、3、5的倍数的特征引入：有时就用我们掌握的一些知识，可以直接看出其中一些公因数。比如上面的18和24，都是偶数，就有公因数2，都是3的倍数，就有公因数3.应用这些知识能帮助我们比较快地发现一些公因数，但它不能找出所有的公因数。
（2）学生独立完成第3题
交流：哪几组有公因数2？怎样知道的？哪几组有公因数3或5？为什么？
5.做练习七第4题
（1）学生用自己的方法求每组数的最大公因数，指名板演。
（2）交流：每组数的最在公因数是几？各是用什么方法求的呢？
你是怎样求出13和5的最大公因数是1的？
（3）说明：如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1。
三、发展练习
1．练习七第5题
找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 12和1 4和15
（1）让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
（2）找出每组两个数的最大公因数。
（3）比较和交流：有什么发现？
（当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）
（4）让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？
（当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是1。）
2.第6题写出每组数的最大公因数
7和10 4和9 12和24 27和3
（1）先由学生独立完成。然后说说分别用什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。
（2）交流：前两组数的最大公因数是几？为什么都是1？后两组呢？你是怎样想的？学生讨论后全班交流。
（3）独立思考、交流
1和2、3、4、5的最大公因数分别是几？
指名学生说出最大公因数各是几。
提问：1和10的最大公因数是几？12和25呢？你有什么发现？
指出：1和任何不是0的自然数，最大公因数都是1。
下列每组的最大公因数是几？
2和3 3和4 5和6
学生独立完成后同桌说说最大公因数，再交流结果。
提问：你发现这里每组两个数有什么关系，最大公因数有什么特点？
指出：大于0的相邻两个自然数的最大公因数都是1.
3.完成练习七第7题
（1）学生独立完成，同位互相说说是怎样想的。
（2）交流：每个分数的分分母的最大公因数是几？你是怎样想的？
4.完成练习七第8题
（1）学生独立完成。同桌交流。
（2）交流：正方形边长最大是多少厘米？你是怎样想的？一共可以裁出多少个？可以怎样计算个数。
指出：这是最大公因数的实际应用。要把长方形正好裁成同样大小的正方形，长和宽都要能正好 平均分，所以正方形的边长应该是长和宽的公因数。要裁成边长最大的同样的正方形，它的边长数就应该是长、宽的最大公因数。15和9的最大公因数是3，裁出的正方形边长最大是3厘米，这样没长一行可以裁成5个正方形，沿宽可以裁成3行，所以一共可以裁出15个这样的正方形。
四、课终总结
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
五、拓展延伸、深化思维
出示：两根铁丝分别长15厘米和20厘米，要全部剪成同样长的苦于段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？
板书设计
公因数和最大公因数
找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7 3和5 8和9
11和33 60和12 12和1 4和15
当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。
（当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数就是1。）