人教A版 (2019)必修第一册3.2 函数的基本性质教学课件ppt

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册3.2 函数的基本性质教学课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了教学目标，学科素养，知识回顾，新知探索，拓展提升，归纳总结，课后作业等内容，欢迎下载使用。

Retrspective Knwledge
1．增函数与减函数的定义: 设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I,∀x1, x2∈D,且x1f(x2),那么就说函数f(x)在区间D上单调递减.2．函数的最值：一般地，设函数 y＝f (x) 的定义域为I，如果存在实数M，满足：（1）对于任意x∈I，都有f (x)≤M；存在x0∈I，使得 f (x0)＝M．那么，称M是函数 y＝f (x)的最大值．（2）对于任意x∈I，都有f (x)≥N；存在x0∈I，使得 f (x0)＝N．那么，称N是函数 y＝f (x)的最小值．
轴对称图形：如果一个图形上的任意一点关于某一条直线的对称点仍是这个图形上的点，就称图形关于该直线成轴对称，这条直线称作该轴对称图形的对称轴. （把图形沿对称轴对折，对称轴两侧的图形完全重合）中心对称图形：如果一个图形上的任意一点关于某一点的对称点仍是这个图形上的点，就称图形关于该点成中心对称，这个点称作该中心对称图形的对称中心.（把图形沿对称中心旋转180，旋转后与原来的图形完全重合）
New Knwledge explre
前面我们用符号语言精确地描述了函数图像在定义域的某个区间上“上升”(或“下降”)的性质，下面我们研究函数的其他性质.
观察函数f(x)= x2，g(x)=2-|x|的图象,你能发现这两个函数图像有什么共同特征吗？
这两个函数的图像都关于y轴对称.
不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况，如下表：
可以发现，当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)相等.
请你仿照这个过程，说明函数g(x)=2-|x|也是偶函数.
实际上,对于∀x∈R,都有： f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x)，这时候,我们称函数f(x)= x2为偶函数.
实际上,对于∀x∈R,都有： g(-x)=2-|-x|=2-|x|=g(x)我们称函数g(x)= 2-|x|为偶函数.
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．
∀x∈I，f(－x)=f(x)
∀x∈I，都有－x∈I
这两个函数的图像都关于原点成中心对称.
为了用数学符号语言描述这一特征，不妨取自变量的一些特殊值，观察相应函数值的情况，如下表：
可以发现，当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f(x)也是一对相反数.
实际上,对于∀x∈R,都有： f(-x) = -x= - f(x)，我们称函数f(x)= x为奇函数.
一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．
∀x∈I，f(－x)= －f(x)
1.根据函数的图象判断函数奇偶性：
2.根据定义判断函数的奇偶性：
（1）先求定义域，看是否关于原点对称；（2）再判断f (-x)=-f (x)或f (-x)=f (x)是否恒成立；（3）根据定义下结论．
如何判断函数的奇偶性？
例1 判断下列函数的奇偶性：
求函数f(x)的定义域
f(x)既不是奇函数也不是偶函数
判断f(-x)与f(x)的关系
定义法判断函数奇偶性的步骤
练习1 判断下列函数的奇偶性：
Expansin And Prmtin
1．偶函数与奇函数的定义: 偶函数：设函数f (x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=f(x)，那么函数f (x)就叫做偶函数．奇函数：设函数f (x)的定义域为I，如果∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)=－f(x)，那么函数f (x)就叫做奇函数． 2．判断函数奇偶性的方法:（1）图象法: 偶函数图像关于y轴对称，奇函数关于原点对称；（2）定义法: ①先求定义域，看是否关于原点对称； ②再判断f (-x)= - f (x)或f (-x)=f (x)是否恒成立； ③根据定义下结论．（奇函数，偶函数，既不是奇函数也不是偶函数，既是奇函数也是偶函数）
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