初中数学1.7 有理数的乘法课后测评

1.7有理数的乘法

一、单选题

1．的倒数是（    ）

A． B． C． D．

2．下列叙述正确的是（　　）

A．互为相反数的两数的乘积为1

B．所有的有理数都能用数轴上的点表示

C．绝对值等于本身的数是0

D．n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负

3．下列运算过程中，有错误的是（　　）

A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2

B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）

C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣

D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]

4．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（    ）

A．a<1 B．b-a>0 C．ab>0 D．1-b<0

5．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则的值为（    ）

A．0 B．7 C．4 D．

6．四个各不相等的整数，满足，则的值为（    ）

A．0 B．4 C．10 D．无法确定

7．下列计算正确的有（      ）

①；②；③；④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．﹣是下列各算式中（　　）的积．

A．﹣3×（﹣） B．×（﹣）

C．（﹣1）× D．×（﹣）

9．如果a+b＞0，且ab＞0，那么（　　）

A．a、b异号且负数的绝对值较小

B．a、b异号且正数的绝对值较小

C．a＜0，b＜0

D．a＞0，b＞0

10．数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，若，则的结果是（    ）

A．正数 B．正数或0 C．负数或0 D．正数、负数、0都有可能

二、填空题

11．在数－5，－3，－1，2，4，6中任取三个相乘，所得的积中最大的是___．

12．的倒数是_______，_____的倒数是它本身．

13．a、b互为倒数，x、y互为相反数，|m|=2且m<0，则______．

14．在数4、－3、2、－5这四个数中，任意取3个不同的数相乘，所得的积中最小的是__________，最大的是________．

15．幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法．幻方历史悠久，是中国传统游戏．如图是一个3×3的幻方的一部分，则a+b＝_____．

三、解答题

16．简便计算：

（1）              （2）

（3）              （4）

17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式的值．

18．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：

（单位：千米）

（1）B地在A地何位置？

（2）若冲锋舟每千米耗油升，出发前冲锋舟油箱有油32升，求途中需补充多少升油？

19．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）写出该厂星期一生产工艺品的数量；

（2）写出本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（3）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；

（4）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

参考答案

1．D

解：，的倒数是，

故选：D．

2．B

解：A、互为相反数的两个数和为0，故A错误．

B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确．

C、绝对值等于本身的是0和正数，故C错误．

D、n个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但0除外，故D错误、

故选：B．

本题考查了绝对值，有理数与数轴的关系、有理数乘法、相反数的等，熟练掌握相关定义是解答此题的关键．

3．A

解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；

B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；

C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合题意；

D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．

故选：A．

4．C

解：由数轴可知，，

∴，

∴选项A和选项B正确；

观察数轴，，，

∴，，

∴选项C错误，

故选：C．

5．B

解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=-3，

则原式=9+（1+0）×（-3）+1=7，

故选：B．

6．A

解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，

∴a、b、c、d四个数分别为±1，±3，

∴a+b+c+d=1+（-1）+3+（-3）=0．

故选：A．

7．B

解：①，故此项不符合题意；

②，故此项符合题意；

③，故此项符合题意；

④，故此项不符合题意；

所以正确的有②，③

故选：B．

8．D

解：A、﹣3（），故此选项不符合题意；

B、（），故此选项不符合题意；

C、（﹣1），故此选项不符合题意；

D、（），故此选项符合题意．

故选：D．

9．D

解：∵ab＞0，

∴a与b同号，

又a+b＞0，

∴a＞0，b＞0．

故选：D．

10．D

解：∵，

∴a，b至少有一个正数．

当a，b都为正数时．，为正数；

当a，b一个为正数，一个为0时．；

当a，b一个为正数一个为负数时．，为负数．

综上，的结果可能为正数或0或负数．

故选：D．

11．90．

解：要想所得的积中最大，积必须为正而且所选数字绝对值较大，可选2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，

∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，

故答案为：90．

12．    和   

解：根据倒数的定义知：

的倒数是，和的倒数是它本身，

故答案是：和．

13．4

解：根据题意得：ab＝1，x＋y＝0，m＝2或−2，

∵m<0，

∴m＝−2

原式＝2+0+2＝4，

故答案为4．

14．-40    60   

解：2×（-5）×4=-40，

4×（-3）×（-5）=60．

故答案为：-40；60．

15．-3．

解：根据图示，判断出它是一个三阶幻方，

由a+（﹣9）＝﹣5×2，可得：a＝﹣1，

由b+（﹣8）＝﹣5×2，可得：b＝﹣2，

∴a+b＝（﹣1）+（﹣2）＝﹣3．

故答案为：﹣3．

16．（1）﹣2；（2）﹣559；（3）﹣；（4）0

解：（1）

=3+1-6

=﹣2；

（2）

=（-70+）×8=﹣560+

=﹣559；

（3）

=

=

=﹣；

（4）

=0．

17．

解：∵a、b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，
∴a+b=0，cd=1，m=0，

∴

=

18．（1）B地在A地的西边，距离为8千米；（2）9升．

解：（1）由题意得：，

，

（千米），

答：B地在A地的西边，距离为8千米；

（2）由题意得：，

，

（千米），

则（升），

答：途中需补充9升油．

19．（1）305个；（2）26个；（3）2110个；（4）127100元．

解：（1）（个），

答：该厂星期一生产工艺品的数量为305个；

（2）由题意得：（个），

答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产26个工艺品；

（3），

，

，

则（个），

答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为2110个；

（4）由（3）可知，这一周实际生产工艺品的数量为2110个，超额完成10个，

则（元），

答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额127100元．