青岛版 (五四制)五年级下册一 完美的图形——圆教案
展开圆锥的体积
教学内容：
教学目标：
- 使学生参与实验，从而推导出圆锥体积公式的计算公式。
- 会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。
- 培养学生观察、分析、比较、综合的能力以及初步的空间观念。
教学重点：理解圆锥体积公式的推导。
教学难点：掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、问题引入[A1]
（课件出示一副铅垂图）
你有办法知道这个铅垂的体积吗？（可能会说用排水法长测量铅垂的体积）
如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？
思考：圆锥的体积可能和什么图形的体积有关？
板书：（圆锥的体积）
二、探究新知
1. 探讨圆锥的体积与圆柱体积的关系。
（1）引导学生进行实验探讨)
各小组准备好等底等高的圆柱和圆锥形的容器。
用倒水或倒沙子的方法试一试。
小组合作完成。分组汇报实验过程与结果：
A: 把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好倒满。
B：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好倒了三次。
（2）小组议一议：通过实验，[A2]你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？
学生相互交流归纳：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。
提问：圆锥体积是圆柱体积的，这句话对吗？
强调：只有在等底等高的条件下才是对的。
（3）用字母表示出它们之间的关系。V圆锥＝V圆柱＝sh 并板书。
2. 教学例3。（课件出示例3）
（1）学生读题，理解题意。
指导：近似圆锥形的沙堆，可用圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再求出沙子的质量。
（2）组织学生独立思考，尝试解答。
（3）学生交流反馈，并板书：
沙堆底面积：3.14×（）2＝3.14×4＝12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）
沙堆重：5.02×1.5＝7.53（t）
3、思考：[A3]求圆锥的体积，还可以出现那些情况？（圆锥的底面积不直接给出）
三、巩固练习
1. 完成教材第34页“做一做”第1题。
2. 完成教材第34页“做一做”第2题。
3. 补充：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，告示1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）
四、课堂小结：
说说知道哪些条件就可以求出圆锥的体积。
板书设计 圆锥的体积
V圆锥＝V圆柱＝sh
沙堆底面积：3.14×（）2＝3.14×4＝12.56（m2）
沙堆的体积：×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）
沙堆重：5.02×1.5＝7.53（t）
课后反思：结合本节课的特点，在教学中让学生借助学具充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，大胆猜想它们的体积可能会有什么关系，不仅培养了学生猜测意识，更充分调动学生的积极性。再通过学生的自主探究实验操作得出数学结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。为本课的成功奠定了基础。
[A1]1圆柱的体积公式是什么？2、课件出示圆锥的几何图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
1、 [A2]圆柱和圆锥底面积相等 高不相等时。2、圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等时。
3、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时。实验结果是怎样的？
[A3]1、已知圆锥的底面半径和高，求体积。
2、已知圆锥的底面直径和高，求体积。
3、已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4、已知圆柱的底面半径（底面直径、底面周长）和高，求等底等高的圆锥体积。
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