西师大版长方体和正方体的体积计算达标测试

长方体正方体的表面积和体积练习卷

1.  长方体表面积的求法：长方体的表面积 =                           。如果用字母 a 、 b 、 h 分别表示长方体的长、宽、高。 S 表示它的表面积 ，则 S=                            。长方体 的体 积 =                                                  。 字母表示：                                          。

2.  正方体表面积的求法：   正方体的表面积 =                                。如果用字母 a 表示正方体的棱长， S 表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是： S=                               。 正 方体 的体 积 =                               。 字母表示：                            。

1 、   一个长方体有（   ）个面 , 他们一般都是（   ）形，也有可能是（   ）个面是正方形 .

2 、   把长方体放在桌面上，最多可以看到（   ）个面。

3 、一个长方体，长 12 厘米，宽和高都是 8 厘米，这个长方体的表面积是（   ）。

4 、一个长方体，长 8 厘米，宽是 5 厘米，高是 4 厘米，这个长方体的表面积是（   ），棱长之和是（   ）。

5 、一个正方体的棱长之和是 84 厘米，它的棱长是（   ），一个面的面积是（   ），表面积是（   ）。

6 、把三个棱长是 1 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（   ），比原来 3 个正方体表面积之和减少了（   ）。

7 、把三个棱长是 2 分米的正方体拼成一个长方体，表面积是（   ），体积是（   ）。

8 、用棱长为 1 厘米的小正方体木块拼成一个较大的正方体，至少要（   ）个这样的小木块才能拼成一个正方体。

9 、一个正方体的棱长如果扩大 2 倍，那么表面积扩大（   ）倍，体积扩大（   ）倍。

10 、一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（   ）个面 .

11 、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高（   ）厘米的长方体。

12 、一个长方体的长宽高分别是 a ,b, h ，如果高增高 3 米，那么表面积比原来增加（   ）平方米，体积增加（   ）立方米。

13 、用 4 个棱长 2 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（   ）

14 、用 27 个体积是 1 立方厘米的小正方体粘合成一个大正方体，粘合后的大正方体的表面积是（   ）

15 、一个长 15 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的正方体的木块，可以截成（   ）块棱长 2 厘米的正方体木块。

16 、有一个长方体的木料长 3 厘米、宽 3 厘米，高 2 厘米。把它切成 1 立方厘米的小方块，可以切成（   ）。

17 、一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口 2 分米，水的体积是（   ）升。

23 、用一根 12 分米长的铁丝围成一个最大的正方体框架，这个正方体的体积是（   ）立方分米。 

 24 、正方体是由（   ）个完全相同的（   ）围成的立体图形，正方体有（   ）条棱，它们的长度都（   ），正方体有（   ）个顶点。 

25 、因为正方体是长、宽、高都（   ）的长方体，所以正方体是（   ）的长方体。 

26 、一个正方体的棱长为 A ，棱长之和是（   ），当 A=6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（   ）厘米。 

27 、相交于一个顶点的（   ）条棱，分别叫做长方体的（   ）、（   ）、（   ）。 

28 、一根长 96 厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（   ）厘米。 

29 、一个长方体的棱长总和是 80 厘米，长 10 厘米，宽是 7 厘米。高是（   ）厘米。 

30 、至少需要（   ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是 18 厘米，高 3 厘米的长方体框架。 

31 、一个长方体最多可以有（   ）个面是正方形，最多可以有（   ）条棱长度相等。

二．判断。

1 ．棱长和相等的长方体 , 表面积也相等   。   (                        )

2. 一个正方体的棱长是 6 分米，它的表面积和体积相等。   （                    ）

3 ．两个长方体的体积相等，它们的长、宽、高也一定相等。   （                           ）

4 、把两个棱长 6 厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面是 432 平方厘米。   （   ）

5 ．一个长方体，如果相邻的两个面的面积相等，那么它一定是正方体。（    ）

6 ．正方体的棱长扩大 4 倍，表面积扩大 24 倍。   （           ）

7 ．正方体的棱长是 1 厘米，它的表面积就是 6 厘米 .  （          ）

8 ． 6 个完全一样的长方形可以围成一个长方体。   （           ）

9 ．相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。   （        ）

二、应用题。 

1 、一个面的面积是 36 平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？ 

2 、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 

3 、天天游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 1.6 米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是 1 分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？ 

4 、把棱长 12 厘米的正方体切割成棱长是 3 厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5 、一种长方体硬纸盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米，有 2 平方米的硬纸板 210 张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口） 

6 、一个长方体的棱长和是 72 厘米，它的长是 9 厘米，宽 6 厘米，它的表面积是多少平方厘米？

7 ． 制做一个无盖的长方体鱼缸，长 1.2 米，宽 0.6 米，高 0.8 米，制做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米？

8 ． 把一个棱长 15 分 米的正方体木块，平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？

9 ． 一个长方体，如果高增加 3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96 平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
 

10 ． 把一个棱长 6 分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长 9 分米，宽 4 分米，求这个长方体钢锭高多少分米？

11.  一块 9.6 平方米的木板 , 把它锯开 , 钉成棱长是 2 分米的正方体木盒 , 最多能钉多少个？

12.  一块长 1.2 米 , 宽 6 分米 , 厚 3 分米的长方体木块 , 可以截出多少块棱长为 3 分米的正方体？

13 ．一节烟囱长 1 米，口径是一个正方形，边长是 2 分米，做 6 个这样的烟囱要多少平方米的铁皮？

14 ．用木板做 6 个陈列箱，除它的正面用玻璃外，其余各面都用木板。已知陈列箱长 2 米，宽 0.5 米，高 1.5 米，共需要木板多少平方米？

15 ．在一个长 20 米，宽 10 米，深 2 米的长方体游泳池内贴瓷砖，每块瓷砖是边长 0.2 米的正方形，一共需要多少块这样的瓷砖？

16 ．一个正方体，锯成两个完全一样的长方体后，表面积增加了 32 平方米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？

17 ．一间教室长 8 米，宽 6 米，高 3 米，要分刷教室的墙壁和天花板。

（ 1 ） 要分刷的面积是多少平方米？(2) 如果门窗和黑板的面积是 22 平方米，并且每平方米要涂 0 。 25 千克，要几千克？(3) 每千克要涂料 25 元，一共要多少元？

18 ．给某大厦大厅的 4 根柱子刷油漆，每跟柱子的横截面都是 0 。 5 米的正方形，柱高 5 米。

（ 1 ）   要刷的面积是几平方米？

（ 2 ）   每平方米的油漆费是 4 元，共需要多少元？

19 ．把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 350 平方米。这个正方形的表面积是多少平方米？

20 、 4 个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积各是多少？（表面积用两种方法计算）

21 、一个长方体无盖纸盒，棱长之和是 68 厘米，长是 8 厘米，宽是 5 厘米。做一只这样的纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？

22 、一个长方体底面为周长 12 厘米的正方形，高为 3 分米，它的体积是多少？

23 、一个长 20 厘米、侧面是正方形的长方体，如果长增加 5 厘米，表面积就增加 40 平方厘米，求原长方体的体积？

24 、做一个长和宽都是 6 分米，高 8 米的长方体通风管，至少需要多少平方米的铁皮？

25 、做一个长 8 分米，宽 6 分米，高 5 分米的玻璃金鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？

26 、做一对长和宽都是 30 厘米，高 40 厘米的无盖铁皮水桶，至少需要多少平方米的铁皮？

27 、学校礼堂有 4 根长方体的柱子，长和宽都是 4 分米，高 6 米，现在装修需要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？如果每平方米需要油漆 0.3 千克，一共需要多少千克油漆 ?

28 、一个长方体的教室，长 8 米，宽 6 米，高 3 米，现在要粉刷教室的墙壁和顶，教室的门窗和黑板的面积是 26 平方米，粉刷的面积是多少平方米？

29 、一个游泳池，长 50 米，宽 20 米，深 2 米，现在要给游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

30 、将一个长 2 米，宽 3 分米，高 2.6 分米的长方体木料，将它平均截成两段，表面积增加多少平方分米？

31 、把两个相同的正方体拼成一个长方体，正方体的表面积是 40 平方厘米，求一个正方体的表面积。

32 、一根铁丝，可以做成长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？

33 、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它 “ 切成 ” 完全一样的三个长方体。（ 3 分）

34 、学校要修长 50 米，宽 42 米，的长方形操场。先铺 10 厘米的三合土，再铺 5 厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

35 、用 15 根规格完全相同的木板堆成一个体积是 3.6 立方米的长方体。已知每根木板宽 0.3 米，厚 0.2 米，求每根木板的长。

36 、一个长方体油箱的容积是 20 升。这个油箱的底长 25 厘米，宽 20 厘米，油箱的深是多少厘米？

37 、有一个棱长是 6 分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深 3 分米，这个长方体水箱得底面积是多少？

38 、学校有一个长 43 分米，宽 34 分米，深 5 分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口 1 分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重 1.4 千克 , 长满这个沙坑需要沙子多少千克 ?

39 、一列火车有容积相同的车厢 20 节，每节车厢从里面量长 13 米，宽 2.5 米，装煤的高度是 1.2 米。这列火车每次运煤多少立方米？每立方米煤重 1.4 吨 , 这列火车共运煤多少吨 ?( 质量 = 比重 × 体积 )

40 、一个正方体水箱的容积是 125 立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长 10 分米，宽 5 分米，这个水箱内的水深多少分米？

41 、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长 2 分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。）
　　（ 1 ）这个铁皮的容积是多少立方分米？
　　（ 2 ）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
　　（ 3 ）原来铁皮的面积是多少？

42 、有一个长方体玻璃缸，长 3 分米，宽 2 分米。放入一块不规则的石头后水深 1.5 分米 , 捞出这块石头后 , 水面下降了 0.5 分米。这块石头的体积是多少？