北师大版必修41周期现象与周期函数复习练习题

这是一份北师大版必修41周期现象与周期函数复习练习题，共5页。
 2020-2021学年北师大版必修四  周期现象   作业一、选择题1、与﹣角终边相同的角是（   ）A．        B．        C．        D．2、某扇形的半径为1cm，它的弧长为2cm，那么该扇形的圆心角为（　　）A．2°          B．4rad          C．4°          D．2rad3、一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（     ）A.     B.     C.     D. 4、已知扇形的周长是3cm，面积是cm2，则扇形的中心角的弧度数是（　　  ）A． 1            B． 4      C． 1或4             D． 2或45、-300°化为弧度是     （   ）A.     B.     C.     D. 6、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是（  ）A. 2    B.     C.     D. 7、半径为1cm，中心角为150°的角所对的弧长为（　　）cm．A． B． C． D．8、若是第三象限的角, 则是  （    ）A． 第一或第二象限的角    B． 第一或第三象限的角    C． 第二或第三象限的角    D． 第二或第四象限的角9、已知是锐角，那么是（ ）A．第一象限角    B．第二象限角    C．第一或第三象限角    D．小于的正角10、已知，那么是（   ）A．第一象限角    B．第二象限角    C．第三象限角    D．第四象限角11、下列各个角中与终边相同的是（   ）A．    B．    C．    D．12、与终边相同的角是(   )A． B． C． D．二、填空题13、写出-720°到720°之间与-1080°终边相同的角的集合___________________．14、若扇形的圆心角为弧度，弧长为，则这个扇形的面积是       ．15、把表示成的形式，且使最小，则=       .16、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2，则扇形的面积为          三、解答题17、（本小题满分10分）如图，圆心在原点，半径为R的圆交x轴正半轴于点A， P、Q是圆上的两个动点，它们同时从点A出发沿圆周做匀速运动．点P逆时针方向每秒转，点Q顺时针方向每秒转，试求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长． 18、（本小题满分12分） 把化成弧度19、（本小题满分12分）已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？
参考答案1、答案C解析与终边相同的角的集合，当时，故选C.考点：终边相同的角.2、答案D解析因为扇形的弧长公式为l=r|α|，由已知，l=2，r=1，所以＝2弧度故选D．3、答案A解析由扇形的面积得， ，故选A.4、答案C解析5、答案B解析6、答案C解析r＝，l＝θ·r＝2·＝，选C项．7、答案D解析由半径，中心角，利用弧长公式，即可求解，得到答案.详解由题意，半径，中心角，又由弧长公式，故选：D．点睛本题主要考查了扇形的弧长公式的应用，其中解答中熟记扇形的弧长公式，以及角度制与弧度制的互化是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8、答案B解析是第三象限角，，，，故当为偶数时，是第一象限角；故当为奇数时，是第三象限角，故选B.9、答案D解析因为是锐角，所以，所以,故选D.10、答案A详解：因为，所以，所以角位于第一象限，故选A．点睛：本题考查了角的终边所在的象限，属于基础题，熟记终边相同角的表示和象限角的概念是解答的关键．11、答案C详解： 与终边相同的是.故选：C.点睛：本题考查终边相同的角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意终边相同的角的定义的合理运用.12、答案D解析终边相同的角相差了360°的整数倍，由α＝2019°+k？360°，k∈Z，令k＝﹣6，即可得解．详解终边相同的角相差了360°的整数倍，设与2019°角的终边相同的角是α，则α＝2019°+k？360°，k∈Z，当k＝﹣6时，α＝﹣141°．故选：D．点睛本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式．属于基本知识的考查．13、答案{-690°,-330°,390°,30°}14、答案解析设扇形的半径为，则所以扇形的面积是 ，所以答案应填： ．考点：1、扇形弧长公式；2、扇形面积公式．15、答案解析，它的终边在第三象限，看作逆时针形成的角可使最小，角的弧度为.16、答案4解析由题意可得考点：扇形面积17、答案令经过t s后第一次相遇．(＋)t＝2π，即t＝4(s)．则第5次相遇在20 s时．当t＝20 s时，点P走过的弧长为×20＝π，点Q走过的弧长为×20＝π.因为π＝6π＋π，则两点相遇时所在位置为π处．解析18、答案   ∴ 解析19、答案∵l=20－2r∴S=lr= (20－2r)·r=－r2+10r=－(r－5)2+25∴当半径r=5 cm时，扇形的面积最大为25 cm2此时，α===2(rad)