
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北师大版必修4第一章 三角函数4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义习题
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2020-2021学年北师大版必修四 任意角的正弦函数、余弦函数的定义 作业
1、方程有且仅有两个不同的实数解,则以下结论正确的为( )
. .
. .
2、
已知角的终边经过点,则的值为
A. B. C. D.
3、Sin585的值为 ( )
A. B. C. D.
4、已知为等差数列,若,则的值为
A. B. C. D.
5、函数(其中A><)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象
(A)向右平移个长度单位 (B)向右平移个长度单位
(C)向左平移个长度单位 (D)向左平移个长度单位
6、已知点P在第三象限,则角的终边在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、tan 300°+sin 450°的值为( )
A. 1+ B. 1- C. -1- D. -1+
8、△ABC的内角A满足tanAsinA<0,sinA+cosA>0,则角A的取值范围是( )
A.(0,) B.(,) C.(,) D.(,)
9、下列选项中,与最接近的数是
A. B. C. D.
10、若为第二象限角,那么,,,中,
其值必为正的有( )
A.个 B.个 C.个 D.个
11、如果角的终边经过点,则( )
A. B. C. D.
12、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对弧长为( )
A.2 B.sin2 C. D.2sin1
13、已知sinα+cosα=,且0<α<,则sinα﹣cosα的值为 .
14、已知ΔABC中,sinA=,cosB=,则cosC的值等于
15、在中,角、、的对边分别为、、,且,则
16、已知,且,则
17、为得到函数的图象,
只需将函数的图象
向右平移单位,则——
18、化简:(1);
(2).
19、已知角的终边过点,且,求:的值.
参考答案
1、答案
解析
2、答案D
解析由题意可得x=4,y=,由任意角的三角函数的定义可得tanα=,
故选:D.
3、答案A
解析
4、答案A
解析
5、答案
解析
6、答案B
解析因为点P在第三象限,所以,所以在第二象限,选B.
7、答案B
解析
8、答案C
解析
9、答案C
解析,该值接近,选C.
10、答案A
解析
在第三、或四象限,,
可正可负;在第一、或三象限,可正可负
11、答案B
解析
12、答案C
解析在半径,弦一半,弦心距构成的直角三角形中,可以求出半径为,所以弧长为。
7.假定现在的时间是12点整,再过t小时,分针与时针第一次重合,则t=( )
A. B. C. D.
答案 A
解析: 1小时30°,t小时30t°;每分钟6°,t小时,分针走了60t×6°。
所以30t=60t×6-360°,解得t=。
13、答案﹣;
解析解:由sinα+cosα=,
平方得1+2sinαcosα=,
则2sinαcosα=,
∵0<α<,
∴sinα﹣<cosα,即sinα﹣cosα<0,
则sinα﹣cosα=﹣==﹣,
故答案为:﹣;
14、答案
解析因为,sinA=>,cosB=,
所以,>sin75°> sinA,所以,A+B>105°,B>A,
,
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×==。
15、答案
解析
.
16、答案7
解析∵,,∴,,.
17、答案
解析
18、答案(1)2;(2)1
试题分析:
(1)由题意结合坐标轴上角的三角函数值可得三角函数式的值为2;
(2)由题意结合诱导公式可得三角函数式的值为1.
试题解析:
(1);
(2).
解析
19、答案
解析根据三角函数定义得到,计算,利用诱导公式化简再利用齐次式计算得到答案.
详解
角的终边过点,则,解得,故.
.
点睛
本题考查了三角函数的化简求值,意在考查学生的计算能力.
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