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    北师大版必修4第一章 三角函数4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义习题

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    这是一份北师大版必修4第一章 三角函数4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义习题,共5页。

     

    2020-2021学年北师大版必修四  任意角的正弦函数、余弦函数的定义 作业

    1、方程有且仅有两个不同的实数解,则以下结论正确的为(         )

                         

                         

    2、
    已知角的终边经过点,则的值为

    A.     B.     C.     D.

    3、Sin585的值为  

    A.          B.          C.           D.

    4、已知为等差数列,若,则的值为

    A.        B.          C.         D.

    5、函数(其中A)的图象如图所示,为了得到的图象,则只需将的图象

    (A)向右平移个长度单位      (B)向右平移个长度单位

    (C)向左平移个长度单位      (D)向左平移个长度单位

    6、已知点P在第三象限,则角的终边在(     )

    A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

    7、tan 300°sin 450°的值为(  )

    A. 1+        B. 1-       C. -1-     D. -1+

    8、ABC的内角A满足tanAsinA<0,sinA+cosA>0,则角A的取值范围是(   

    A.(0,      B.(     C.(   D.(

    9、下列选项中,与最接近的数是

    A.     B.     C.     D.

    10、为第二象限角,那么中,

    其值必为正的有(   

    A.   B.   C.   D.

    11、如果角的终边经过点,则   

    A.    B.     C.    D.

    12、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对弧长为(    

    A.2          B.sin2         C.           D.2sin1

    13、已知sinα+cosα=,且0<α,则sinα﹣cosα的值为      

    14、已知ΔABC中,sinA=,cosB=,则cosC的值等于          

    15、的对边分别为,则          

    16、已知,且,则          

    17、为得到函数的图象,

    只需将函数的图象

    向右平移单位,——

    18、化简:(1)

    (2).

    19、已知角的终边过点,且,求:的值.


    参考答案

    1、答案

    解析

    2、答案D

    解析由题意可得x=4,y=,由任意角的三角函数的定义可得tanα=

    故选:D.
     

    3、答案A

    解析

    4、答案A

    解析

    5、答案

    解析

    6、答案B

    解析因为点P在第三象限,所以,所以在第二象限,选B.

    7、答案B

    解析

    8、答案C

    解析

    9、答案C

    解析,该值接近,选C.

    10、答案A

    解析

    在第三、或四象限,

    可正可负;在第一、或三象限,可正可负

    11、答案B

    解析

    12、答案C

    解析在半径,弦一半,弦心距构成的直角三角形中,可以求出半径为,所以弧长为

    7.假定现在的时间是12点整,再过t小时,分针与时针第一次重合,则t=( )

         A.  B.  C.  D.

    答案 A

    解析: 1小时30°,t小时30t°;每分钟6°,t小时,分针走了60t×6°
          所以30t=60t×6-360°解得t=

    13、答案

    解析解:由sinα+cosα=

    平方得1+2sinαcosα=

    则2sinαcosα=

    0<α

    sinα﹣<cosα,即sinα﹣cosα<0,

    则sinα﹣cosα===

    故答案为:

    14、答案 

    解析因为,sinA=>,cosB=

    所以,>sin75°> sinA,所以,A+B>105°,B>A,

    ,

    cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×==

    15、答案

    解析

    .

    16、答案7

    解析.

    17、答案

    解析

    18、答案(1)2;(2)1

    试题分析:

    (1)由题意结合坐标轴上角的三角函数值可得三角函数式的值为2;

    (2)由题意结合诱导公式可得三角函数式的值为1.

    试题解析:

    (1)

    (2).

    解析

    19、答案

    解析根据三角函数定义得到,计算,利用诱导公式化简再利用齐次式计算得到答案.

    详解

    的终边过点,则,解得,故.

    .

    点睛

    本题考查了三角函数的化简求值,意在考查学生的计算能力.

     

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