北师大版必修4第一章 三角函数4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义习题

2020-2021学年北师大版必修四  任意角的正弦函数、余弦函数的定义 作业

1、方程有且仅有两个不同的实数解，则以下结论正确的为(         )

  ．                     ．

  ．                     ．

2、
已知角的终边经过点，则的值为

A.     B.     C.     D.

3、Sin585的值为 （  ）

A．          B.          C.           D.

4、已知为等差数列，若，则的值为

A.        B.          C.         D.

5、函数（其中A＞＜）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象

（A）向右平移个长度单位      （B）向右平移个长度单位

（C）向左平移个长度单位      （D）向左平移个长度单位

6、已知点P在第三象限，则角的终边在(     )

A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

7、tan 300°＋sin 450°的值为（　　）

A. 1＋        B. 1－       C. －1－     D. －1＋

8、△ABC的内角A满足tanAsinA<0，sinA+cosA>0，则角A的取值范围是（    ）

A．（0，）      B．（，）     C．（，）   D．（，）

9、下列选项中，与最接近的数是

A.     B.     C.     D.

10、若为第二象限角，那么，，，中，

其值必为正的有（    ）

A．个   B．个   C．个   D．个

11、如果角的终边经过点，则（    ）

A.    B.     C.    D.

12、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为（     ）

A．2          B．sin2         C．           D．2sin1

13、已知sinα+cosα=，且0＜α＜，则sinα﹣cosα的值为　　     ．

14、已知ΔABC中，sinA=,cosB=，则cosC的值等于          

15、在中，角、、的对边分别为、、，且，则          

16、已知,且,则          

17、为得到函数的图象，

只需将函数的图象

向右平移单位，则——

18、化简：（1）；

（2）.

19、已知角的终边过点，且，求：的值.

参考答案

1、答案

解析

2、答案D

解析由题意可得x=4，y=，由任意角的三角函数的定义可得tanα=，

故选：D．
 

3、答案A

解析

4、答案A

解析

5、答案

解析

6、答案B

解析因为点P在第三象限，所以，所以在第二象限，选B.

7、答案B

解析

8、答案C

解析

9、答案C

解析，该值接近，选C.

10、答案A

解析

在第三、或四象限，，

可正可负；在第一、或三象限，可正可负

11、答案B

解析

12、答案C

解析在半径，弦一半，弦心距构成的直角三角形中，可以求出半径为，所以弧长为。

7.假定现在的时间是12点整，再过t小时，分针与时针第一次重合，则t=（ ）

     A．　　B．　 C．　　D．

答案 A

解析： 1小时30°,t小时30t°；每分钟6°，t小时，分针走了60t×6°。
      所以30t=60t×6-360°，解得t=。

13、答案﹣；

解析解：由sinα+cosα=，

平方得1+2sinαcosα=，

则2sinαcosα=，

∵0＜α＜，

∴sinα﹣＜cosα，即sinα﹣cosα＜0，

则sinα﹣cosα=﹣==﹣，

故答案为：﹣；

14、答案 

解析因为，sinA=>,cosB=，

所以，>sin75°> sinA，所以，A+B>105°，B>A,

,

cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×==。

15、答案

解析

.

16、答案7

解析∵，，∴，，.

17、答案

解析

18、答案（1）2；（2）1

试题分析：

(1)由题意结合坐标轴上角的三角函数值可得三角函数式的值为2；

(2)由题意结合诱导公式可得三角函数式的值为1.

试题解析：

（1）；

（2）.

解析

19、答案

解析根据三角函数定义得到，计算，利用诱导公式化简再利用齐次式计算得到答案.

详解

角的终边过点，则，解得，故.

.

点睛

本题考查了三角函数的化简求值，意在考查学生的计算能力.