数学必修11集合的含义与表示同步练习题

这是一份数学必修11集合的含义与表示同步练习题，共12页。试卷主要包含了下列所给对象能构成集合的是，如果有一集合含有三个元素，已知集合A中含有三个元素，下列表示正确的是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
第一章　集　合
§1　集合的含义与表示
基础过关练
题组一　集合的含义与特征
1.(2021山西运城高一上联考)下列所给对象能构成集合的是 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2020年全国Ⅰ卷数学试题的所有难题
B.比较接近2的全体正数
C.未来世界的高科技产品
D.所有整数
2.若以方程x2-5x+6=0和x2-x-2=0的解为元素组成集合M,则M中元素的个数为 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果有一集合含有三个元素:1,x,x2-x,则实数x的取值范围是　　　　. 
题组二　元素与集合的关系
4.已知集合A中含有三个元素:2,4,6,且当a∈A时,6-a∈A,那么a等于 (　　)
A.2 B.2或4 C.4 D.0
5.(2021吉林二中高一上月考)下列表示正确的是 (　　)
A.0∈N B.12∈N
C.π∉R D.0.333∉Q
6.已知集合A中元素满足x=3k-1,k∈Z,则下列表示正确的是(　　)
A.-1∉A B.-11∈A
C.3k2-1∈A D.-34∉A
7.已知x,y都是非零实数,z=x|x|+y|y|+xy|xy|可能的取值组成的集合为A,则下列判断正确的是 (　　)
A.3∈A,-1∉A B.3∈A,-1∈A
C.3∉A,-1∈A D.3∉A,-1∉A
8.由x,yx,1组成的集合与x2,x+y,0组成的集合是同一个集合,求x2 021+y2 022的值.



题组三　集合的表示方法
9.下列集合中,不同于另外三个集合的是 (　　)
A.{x|x=1} B.{x|x2=1}
C.{1} D.{y|(y-1)2=0}
10.下列说法中正确的是 (　　)
A.某校高一(1)班所有聪明的学生可以构成一个集合
B.集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合
C.方程x2-2x+1=0的解构成的集合是{1,1}
D.0与{0}表示同一个集合
11.把集合{x|x2-4x-5=0}用列举法表示为 (　　)
A.{x=-1,x=5} B.{x|x=-1或x=5}
C.{x2-4x-5=0} D.{-1,5}
12.(2021广东深圳实验学校高一上期中)方程组x+y=1,x2-y2=-9的解集是 (　　)
A.(4,5) B.(5,-4)
C.{(5,-4)} D.{(-4,5)}
13.下列说法中正确的个数为 (　　)
(1)很小的实数可以构成集合;
(2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合;
(3)1,32,64,-12,0.5这些数组成的集合有5个元素;
(4)集合{(x,y)|xy0},且1∉A,则实数a的取值范围是　　　　. 
三、解答题
15.()集合M满足条件:若a∈M,则1+a1-a∈M(a≠±1且a≠0).
(1)若3∈M,求集合M;
(2)集合M内的元素能否只有一个?请说明理由;
(3)请写出集合M的元素个数的所有可能值,并说明理由.










16.()已知a,b∈N+,现规定:a*b=a+b(a与b同为奇数或同为偶数),a×b(a与b一个为奇数,一个为偶数).集合M={(a,b)|a*b=36,a,b∈N+}.
(1)用列举法表示a与b一个为奇数,一个为偶数时的集合M;
(2)当a与b同为奇数或同为偶数时,集合M中共有多少个元素?




















答案全解全析
第一章　集　合
§1　集合的含义与表示
基础过关练
1.D
2.C
4.B
5.A
6.C
7.B
9.B
10.B
11.D
12.D
13.B




1.D　选项A,B,C中的对象都具有不确定性,所以它们的对象不能构成集合;而选项D中的对象具有确定性,能构成集合.故选D.
2.C　方程x2-5x+6=0有两个不同的解2,3,方程x2-x-2=0有两个不同的解-1,2,因为2是相同的,所以在集合M中记为1个元素,所以共有3个元素.
3.答案　x≠0,1,2,1±52
解析　由集合中元素的互异性可得x≠1,x2-x≠1,x2-x≠x,解得x≠0,1,2,1±52.
4.B　若a=2,则6-2=4∈A;若a=4,则6-4=2∈A;若a=6,则6-6=0∉A.因此a=2或a=4.故选B.
5.A　对于A,∵0是自然数,所以0∈N,故A正确;对于B,12是分数,12∉N,故B不正确;对于C,π是无理数,属于实数,即π∈R,故C不正确;对于D,0.333是有理数,即0.333∈Q,故D不正确.故选A.
6.C　令3k-1=-1,解得k=0∈Z,∴-1∈A;令3k-1=-11,解得k=-103∉Z,∴-11∉A;
∵k2∈Z,∴3k2-1∈A;令3k-1=-34,解得k=-11∈Z,∴-34∈A.故选C.
7.B　当x>0,y>0时,z=1+1+1=3;当x>0,y