高中数学北师大版必修12.3函数建模案例习题

这是一份高中数学北师大版必修12.3函数建模案例习题，共16页。试卷主要包含了设函数f=x3+3x2+1等内容，欢迎下载使用。
第二章　函　数
§2~§5综合拔高练
五年高考练
考点1　函数的概念与表示
1.(2020天津,3,5分,)函数y=4xx2+1的图像大致为 (　　)

2.(2019江苏,4,5分,)函数y=7+6x-x2的定义域是　　　　. 
3.(2016浙江,12,6分,)设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=　　　　,b=　　　　. 
考点2　分段函数的应用
4.(2017山东,9,5分,)设f(x)=x,00,函数f(x)=x2+2ax+a,x≤0,-x2+2ax-2a,x>0.若关于x的方程f(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是　　　　. 
考点3　函数基本性质的综合运用
7.(2020全国Ⅱ(文),10,5分,)设函数f(x)=x3-1x3,则f(x) (　　)
A.是奇函数,且在(0,+∞)单调递增
B.是奇函数,且在(0,+∞)单调递减
C.是偶函数,且在(0,+∞)单调递增
D.是偶函数,且在(0,+∞)单调递减
8.(2020全国新高考Ⅰ,8,5分,)若定义在R上的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是 (　　)
A.[-1,1]∪[3,+∞)
B.[-3,-1]∪[0,1]
C.[-1,0]∪[1,+∞)
D.[-1,0]∪[1,3]
9.(2017浙江,5,4分,)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m (　　)
A.与a有关,且与b有关
B.与a有关,但与b无关
C.与a无关,且与b无关
D.与a无关,但与b有关
10.(2019课标全国Ⅱ,12,5分,)设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时, f(x)=x(x-1).若对任意x∈(-∞,m],都有f(x)≥-89,则m的取值范围是 (　　)
A.-∞,94
B.-∞,73
C.-∞,52
D.-∞,83
11.(2017课标全国Ⅱ,14,5分,)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时, f(x)=2x3+x2,则f(2)=　　　　. 
12.(2017北京,11,5分,)已知x≥0,y≥0,且x+y=1,则x2+y2的取值范围是　　　　　　. 


三年模拟练

1.(2021浙江杭州地区(含周边)重点中学高一上期中,)已知函数f(x)的定义域为[2,8],则函数h(x)=f(2x)+9-x2的定义域为 (　　)
A.[4,16] B.(-∞,1]∪[3,+∞)
C.[3,4] D.[1,3]
2.(2019湖北武汉第二中学高一上第一次段考,)已知函数f(x)满足f(x)+2f(1-x)=1x-1,则f(-2)的值为(　　)
A.-118 B.-16 C.118 D.16
3.(2021安徽怀远一中高一上月考,)若函数y=f(x)的值域为[1,2],则函数f(x)=f(2x+1)-1的值域是 (　　)
A.[1,2] B.[0,1] C.[-1,0] D.[2,3]
4.(2021山东烟台高一上期中,)若不等式x2-tx+10,即a>4即可,方程②无正实根,只要Δ=a2-8a