高中数学北师大版必修15.3对数函数的图像和性质第1课时练习题

这是一份高中数学北师大版必修15.3对数函数的图像和性质第1课时练习题，共18页。试卷主要包含了1　对数函数的概念，函数y=|lg|的图像是等内容，欢迎下载使用。
第三章　指数函数和对数函数

§5　对数函数
第5.1　对数函数的概念
第5.2　对数函数y=log2x的图像和性质
第5.3　对数函数的图像和性质
第1课时　对数函数的图像与性质
基础过关练
题组一　对数函数的概念
1.下列函数表达式中,是对数函数的有 (　　)
①y=logx2;②y=logax(a∈R);③y=log8x;④y=ln x;⑤y=logx(x+2);⑥y=2log4x;⑦y=log2(x+1).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.已知函数f(x)=loga(x+2)(a>0,且a≠1),若其图像过点(6,3),则f(2)的值为 (　　)
A.-2 B.2 C.12 D.-12
3.设集合A={x|y=lg x},B={y|y=lg x},则下列关系中正确的是 (　　)
A.A∪B=A B.A∩B=⌀
C.A=B D.A⊆B
4.(2021广东东莞七校高一上联考)函数f(x)=log2(x-1)+4-x的定义域为　　　　.(结果用区间表示) 
5.已知对数函数f(x)的图像过点(4,2),求f 12及f(2lg 2)的值.








题组二　与对数函数图像有关的问题
6.为了得到函数f(x)=log2x的图像,只需将函数g(x)=log2x8的图像 (　　)
A.向上平移3个单位长度
B.向下平移3个单位长度
C.向左平移3个单位长度
D.向右平移3个单位长度
7.(2020陕西延安吴起高中高一上期中)函数y=|lg(x+1)|的图像是 (　　)


8.函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一平面直角坐标系中的图像大致是 (　　)

9若点(a,b)在函数f(x)=ln x的图像上,则下列点中,不在函数f(x)图像上的是 (　　)
A.1a,-b B.(a+e,1+b)
C.ea,1-b D.(a2,2b)
10.(2021江西南昌五校高一上期中联考)函数f(x)=4+loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图像过一定点,则这个定点坐标是 (　　)
A.(2,4) B.(4,2) C.(1,4) D.(2,5)
11.如图所示,曲线是对数函数y=logax(a>0,a≠1)的图像,已知a取2,53,25,310,则对应C1,C2,C3,C4的a值依次为 (　　)

A.2,53,25,310 B.2,53,310,25
C.53,2,25,310 D.53,2,310,25
题组三　与对数函数单调性有关的问题
12.函数y=log2|x-2|在区间(2,+∞)上的单调性为 (　　)
A.先增后减 B.先减后增
C.单调递增 D.单调递减
13.已知函数f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有f(x)>0,那么 (　　)
A.f(x)在(-∞,0)上是增函数
B.f(x)在(-∞,0)上是减函数
C.f(x)在(-∞,-1)上是增函数
D.f(x)在(-∞,-1)上是减函数
14.(2020浙江91高中联盟高一上期中)若a>b>0,00,4-x≥0,解得10,且a≠1),则2=loga4,故a=2,则f(x)=log2x,
因此f12=log212=-1, f(2lg 2)=log22lg 2=lg 2.
6.A　因为函数g(x)=log2x8=log2x-log28=log2x-3,所以只需将函数g(x)=log2x8的图像向上平移3个单位长度,即可得到函数f(x)=log2x的图像,故选A.
7.A　由题意,函数y=|lg(x+1)|的定义域为x∈(-1,+∞),其中,当x=0时,y=|lg(0+1)|=|lg 1|=0.故选A.
8.C　f(x)=1+log2x的图像是由y=log2x的图像向上平移1个单位长度得到的,且过点(1,1),g(x)=2-x+1=12x-1的图像是由y=12x的图像向右平移1个单位长度得到的,且过点(0,2),故只有C选项中的图像符合.
9.B　因为点(a,b)在f(x)=ln x的图像上,所以b=ln a,所以-b=ln1a,1-b=lnea,2b=2ln a=ln a2,故选B.
10.A　令x-1=1,则x=2,此时f(2)=4+loga1=4,所以函数f(x)=4+loga(x-1)(a>0,且a≠1)的图像恒过定点(2,4),故选A.
11.C　解法一:C1,C2对应的对数函数的底数都大于1,当x>1时底数大的图低,所以C1,C2对应的a分别为53,2,C3,C4对应的对数函数的底数都小于1,当x2时,函数f(x)=log2|x-2|=log2(x-2),又函数y=log2u是增函数,u=x-2在区间(2,+∞)上也是增函数,故y=log2|x-2|在区间(2,+∞)上单调递增,故选C.
13.C　当x∈(-1,0)时,|x+1|∈(0,1).
∵loga|x+1|>0,∴00,即ax>1,
当a>1时,ax>1的解集是(0,+∞);
当01时,f(x)的定义域是(0,+∞);
当0