数学必修32.1顺序结构与选择结构同步训练题

十二　顺序结构与选择结构

(15分钟·30分)

1.任何一种算法都离不开的基本结构为 (　　)

A.逻辑结构    B.选择结构

C.循环结构    D.顺序结构

【解析】选D.任何一种算法都离不开顺序结构.

2.如图所示算法框图中其中不含有的基本框图是 (　　)

A.终端框      B.输入、输出框

C.判断框      D.处理框

【解析】选C.含有终端框,输入、输出框和处理框,不含有判断框.

3.如图所示的算法框图,输出的结果是S=7,则输入的t值为________. 

【解析】由该算法框图的功能,当t<4时,有2t+1=7得t=3,当t≥4时,4t-t2=7,无解.

答案:3

4.下列算法框图的运算结果为________. 

【解析】因为a=5,S=1,a≥4,

所以S=1×5=5,故输出S的值为5.

答案:5

5.已知球的半径为1,求其表面积和体积,画出其算法的算法框图.

【解析】算法框图如图所示:

 (30分钟·60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.某市出租车收费办法如下:不超过2千米收7元,超过2千米的每千米收2.6元,另每车次超过2千米收燃油附加费1元(其他因素不考虑).相应收费系统的算法框图如图所示,则①处应为              (　　)

A.y=7+2.6x     B.y=8+2.6x

C.y=7+2.6(x-2)    D.y=8+2.6(x-2)

【解析】选D.设出租车行驶的里程为x千米,收费为y元,y=f(x)为关于x的函数,当x>2时,由于超过2千米的里程每千米收2.6元,另每车次超过2千米收燃油附加费1元,故函数的解析式为y=7+1+2.6(x-2)=8+2.6(x-2).

2.已知算法框图如图,当输出y的值为1时,输入x的值是 (　　)

A.3　　　 B.0或3　　 　C.0　　　 D.1或3

【解析】选B.当x>1时,由y=x-2=1,得x=3;当x≤1时,由y=2x=1,得x=0,故x的值为0或3.

3.如图所示的框图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于              (　　)

A.11   B.10   C.8   D.7

【解析】选C.显然满足p=8.5的可能为=8.5或=8.5.若x3=11,不满足|x3-x1|<|x3-x2|,则x1=11,p==10,不满足题意;若x3=8,不满足|x3-x1|<|x3-x2|,则x1=8,p==8.5,满足题意.

4.阅读如图算法框图,如果输出的值y在区间内,则输入的实数x的取值范围是              (　　)

A.[-2,0)　　B.[-2,0]　　C.(0,2]　　D.[0,2]

【解析】选B.由题意得:2x∈且x∈[-2,2],解得x∈[-2,0].

5.执行如图所示的算法框图,若输出的结果是8,则输入的数是 (　　)

A.2或-2       B.2或-2

C.-2或-2      D.2或2

【解析】选A.当x3=8时,x=2,a=4,b=8,b>a,输出8,当x2=8时,x=±2,

a=8,b=±16,又a>b,输出8,所以x=-2.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.根据如图所示的算法框图所表示的算法,输出的结果是________. 

【解析】该算法的第1步分别将X,Y,Z赋值1,2,3,第2步使X取Y的值,即X取值变成2,第3步使Y取X的值,即Y的值也是2,第4步使Z取Y的值,即Z取值也是2,从而第5步输出时,Z的值是2.

答案:2

7.已知函数y=如图中表示的是给定x的值,求其对应的函数值y的算法框图.

①处应填写________;②处应填写________. 

【解析】框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件,故填写“x<2”.②就是该函数的另一段表达式y=log2x.

答案:x<2　y=log2x

8.对任意非零实数a,b,若a?b的运算原理如图所示,则lg 1 000?=

________. 

【解析】由给定的算法框图易知a?b=

因为lg 1 000=3,=4,3<4,

所以lg 1 000?=3?4==1.

答案:1

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.一次考试中,某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是a,b,c,d,e,设计一个计算该同学的总分和平均分的算法,并画出算法框图.

【解析】算法如下:

1.输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩a,b,c,d,e.

2.计算总分S=a+b+c+d+e.

3.计算平均分w=.

4.输出S和w.

算法框图如图所示.

10.函数y=写出输入x,输出函数值y的算法步骤及算法框图.

【解析】算法步骤如下:

1.输入x;

2.如果x>0,则y=-1,否则,执行第3步;

3.如果x<0,那么y=1,否则,y=0;

4.输出函数值y.

算法框图如图.

1.某种电子产品的采购商指导价为每台200元,若一次采购达到一定量,还可享受折扣.如图为某位采购商根据折扣情况设计的算法框图,则该程序运行时,在输入一个正整数x之后,输出的S值的实际意义是________;若一次采购85台该电子产品,则S=________元. 

【解析】根据算法框图可知各分支中p表示该电子产品的实际采购价格,因此S表示一次采购共需花费的金额.因为85∈(50,100],所以采购价格为200×0.9

=180(元/台),所以S=180×85=15 300(元).

答案:一次采购共需花费的金额　15 300

2.阅读如图所示的算法框图,并根据该框图回答以下问题.

(1)分别求f(-1),f(0),f,f(3)的值.

(2)写出函数f(x)的表达式.

【解析】(1)当x=-1时,满足x<0,故执行y=0,即f(-1)=0,同样地,可得f(0)=1,f=1,f(3)=3.

(2)算法的功能是求下面函数的函数值:

f(x)=

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