高中数学北师大版必修33.1条件语句习题

十五　条 件 语 句

(15分钟·25分)

1.给出以下4个问题:

①输入一个数x,输出它的相反数;

②求周长为8的正方形的面积;

③求三个数a,b,c中的最小值;

④求函数f(x)=的函数值.

其中不需要用条件语句来描述其算法的有 (　　)

A.①② B.②③ C.③④ D.①③

【解析】选A.①②中不含条件判断,所以不需要用条件语句来描述其算法;③④中含有条件判断,需要用条件语句来描述其算法.

2.给出下列语句:

输入x;

If　x<0　Then

y=x+4

Else

　If　x=0　Then

y=0

　Else

　　　y=x2

　End　If

End　If

输出y.

该语句的功能是 (　　)

A.输入一个数x,并比较x与0的大小

B.求函数y=的函数值

C.求函数y=的函数值

D.以上都不对

【解析】选C.此算法涉及复合If语句,分x>0,x=0,x<0三种情况讨论,且相应的y的表达式也不同,故它的功能是求一个分段函数的函数值,易知此函数为y=

3.将下列算法语句补充完整,判断输入的任意数x的奇偶性.

输入x;

m=x Mod 2

If　________　Then 

　　输出“x是偶数”

Else

　　输出“x是奇数”

End If

【解析】因为该算法语句为判断任意数x的奇偶性且满足条件时执行“x是偶数”,而m=x Mod 2表示x除以2的余数,故条件应用“m=0”.

答案:m=0

4.到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时,银行要收取一定的手续费,汇款额不超过100元,收取1元手续费;超过100元但不超过5 000元,手续费按汇款额的1%收取;超过5 000元,一律收取50元手续费.试用条件语句描述汇款额为x元时,银行收取手续费为y元的过程,并画出算法框图.

【解析】依题意可知手续费y(元)与汇款额x(元)之间的关系式为

y=

算法框图如图所示.

用基本语句描述如下:

输入x;

If　x<=100　Then

y=1

Else

　If　x<=5 000　Then

      y=0.01x

　Else

　　　y=50

　End　If

End　If

输出y.

 (30分钟·60分)

一、选择题(每小题5分,共25分)

1.阅读下列语句:

输入a;

If　a>5　Then

　 b=2*a

Else

 b=a*a+1

End If

输出b.

如果输出5,则输入的a为 (　　)

A.2.5　　　B.2　　　C.-2　　　D.±2

【解析】选D.由算法语句可知,令2a=5,则a=<5(舍去),令a2+1=5,则a=±2,满足题意.

2.若下列程序执行的结果是135,则输入的a值是 (　　)

输入a;

If　 a<5　Then

　　S=25*a

Else

　　If　a<10　Then

　　　　S=22.5*a

　　Else

　　　　S=21.5*a

　　End　If

End　If

输出S.

A.40   B.6   C.11   D.7

【解析】选B.当a<5时,S=25a=135,a=5.4,与a<5矛盾;当5≤a<10 时,S=22.5a=135,a=6,满足题意;当a≥10时,S=21.5a=135,a≈6.28,与a≥10矛盾,综上知a=6.

3.已知算法语句如下:

输入x;

If　x>0　Then

    y=4

Else

　　y=2

End　If

输出y.

如果输出的结果为2,那么输入的自变量x的取值范围是  (　　)

A.0      B.(-∞,0]

C.(0,+∞)    D.R

【解析】选B.由输出的结果为2,则执行了Else后面的语句y=2,即x>0不成立,所以有x≤0.

4.运行下面算法语句,当输入数值-2时,输出结果是 (　　)

输入x;

If　x>0　Then

　　y=3*SQR(x)

Else

　　If　x=0　Then

        y=2*x+1

　　Else

　　　　y=-2*x2+4*x

　　End　If

End　If

输出y.

A.7　　　　B.-3　　　　C.0　　　　D.-16

【解析】选D.该算法语句是求分段函数

y=的函数值

当x=-2时,y=-16.

5.在下面的程序中,如果输入x=,则输出的y值为(程序中%pi表示π) (　　)

输入x;

If　x>=0

　If　x>0

　　 y=(%pi/2)*x-5

　Else

　　  y=0

　End　If

Else

　y=(%pi/2)*x-3

End If

输出y.

A.0   B.1   C.3   D.

【解析】选B.该程序是求分段函数y=的函数值,当x=时,y=×-5=1.

二、填空题(每小题5分,共15分)

6.在下面的程序中,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为________. 

输入a,b;

If　a>b　Then

　  m=a

Else

　　m=b

End　If

输出m.

【解析】因为a=2,b=3,所以a<b,应把b值赋给m,所以m的值为3.

答案:3

7.求函数y=|x-4|+1的函数值,则①处应填________. 

输入x;

If　x>=4　Then

　　y=x-3

Else

　　__①__ 

End If

输出y.

【解析】本算法语句是计算y=由所给算法语句可知①处应填y=5-x.

答案:y=5-x

8.在下面这个程序中,

输入a;

If　a>10　Then

　　b=a\10+a Mod 10

Else

　　b=a

End If

输出b.

若输入a=35,则输出的b=________. 

【解析】a=35>10,故执行b=a\10+a　Mod　10,

即b=35\10+35Mod10=3+5=8.

答案:8

三、解答题(每小题10分,共20分)

9.给出一个算法:

1.输入x;

2.若x<0,则y=x+1;否则执行第3步;

3.若x=0,则y=0;否则y=x;

4.输出y.

(1)指出该算法的功能.

(2)将该算法用框图表示出来.

(3)用基本语句写出该算法.

【解析】(1)该算法的功能是利用给出的x的值,求函数

y=的值.

(2)框图如图所示:

(3)用基本语句描述为:

输入x;

If　x<0　Then

    y=x+1

Else

　　If　x=0　Then

　　　　y=0

　　Else

　　　　y=x

　　End　If

End　If

输出y.

10.叙述下面算法框图(如图)所表示的含义,并用复合If语句描述算法框图.

【解析】算法框图的含义是:求分段函数的值,且函数解析式为y=

用复合If语句可以表示为:

输入x;

If　 x>=0　Then

　　 y=3*x-1

Else

　　If x<-4 Then

　　　 y=4*x

　　Else

　　　 y=-1

　　End If

End If

输出　y.

1.阅读下列算法语句,回答问题:

输入x1,x2;

If　x1=x2　Then

    x1=x1+x2

End　If

y=x1+x2

输出y.

如果输入x1=3,x2=5,那么执行此算法语句的输出结果是________. 

【解析】由于输入的两个数x1=3,x2=5,不满足条件x1=x2,因此,不执行语句体x1=x1+x2,而直接执行y=x1+x2,所以y=8,最后输出8.

答案:8

2.某商场实行购物优惠措施,若购物金额x在800元以上(包括800元),打8折;若购物金额x在500元以上(包括500元),但不足800元,则打九折,否则不打折,设计算法框图并编写程序,要求输入购物金额x,能输出实际交款额y.

【解析】实际交款额y与购物金额x的函数关系为y=

算法框图如图.

程序如下.

输入x;

If　x>=800　Then

　　y=0.8x

Else

　　If　x>=500　Then

　　　　y=0.9x

　　Else

　　　　y=x

　　End If

End If

输出y.

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