高考数学一轮复习第十一章基本算法语句及鸭第一节算法与程序框图基本算法语句课时规范练理含解析新人教版

第一节 算法与程序框图、基本算法语句

[A组　基础对点练]

1．设x∈[0，3]，执行如图所示的程序框图，从输出的结果中随机取一个数a，则“a≤5”的概率为(　　)

A．　　　　　　　　 B．

C．     D．

解析：由程序框图可知y＝该函数的值域是[3，10]，所以所求概率为＝.

答案：C

2．(2020·青岛模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则判断框中可以填(　　)

A．n≤5?     B．n＞5?

C．n≤4?     D．n＞4?

解析：n＝1，S＝3，a＝5；n＝2，S＝8，a＝7；n＝3，S＝15，a＝9；n＝4，S＝24，a＝11；n＝5，S＝35，a＝13，不满足判断框中的条件；n＝6，S＝48，a＝15，满足判断框中的条件，退出循环，输出的S＝48，所以判断框中可以填n＞5？.

答案：B

3．执行如图所示的程序框图，若输入向量a＝c＝(－2，2)，b＝(1，0)，则输出S的值是(　　)

A．18     B．20

C．22     D．24

解析：程序对应的运算：

a＝c＝(－2，2)，

则a·c＝8，S＝0＋8＝8，i＝1，c＝c＋b＝(－1，2)；

a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(－1，2)，

则a·c＝6，S＝8＋6＝14，i＝2，c＝c＋b＝(0，2)；

a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(0，2)，

则a·c＝4，S＝14＋4＝18，i＝3，c＝c＋b＝(1，2)；

a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(1，2)，则a·c＝2，S＝18＋2＝20，i＝4，c＝c＋b＝(2，2)；

a＝(－2，2)，b＝(1，0)，c＝(2，2)，则a·c＝0，此时跳出循环体．故输出S的值为20，故选B.

答案：B

4．(2020·开封市高三定位考试)执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的x为(　　)

A．－1     B．0

C．－1或1     D．－1或0

解析：由得x＝－1；由得x＝0.故选D.

答案：D

5．(2020·广东百校联考)定义某种运算m⊕n，它的运算原理如图所示，则式子(1⊕3)＋(log34⊕log278)＝(　　)

A．4    B．5

C．8     D．31

解析：由程序框图知，(1⊕3)＋(log34⊕log278)＝log33＋3log34＝5.

答案：B

6．(2020·安徽示范高中高三测试)执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)

A．－10     B.－2

C．2    D．10

解析：开始：k＝1，s＝0；第一次循环：s＝－1，k＝2；第二次循环：s＝－1＋2＝1，k＝3；第三次循环：s＝1－3＝－2，k＝4；第四次循环：s＝－2＋4＝2，k＝5，满足条件k＞4，退出循环．故输出s＝2，故选C.

答案：C

[B组　素养提升练]

1．(2020·福建五校第二次联考)执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝(　　)

A．5     B．6

C．7     D．8

解析：第一次执行循环体：S＝1－＝，m＝，n＝1，此时S＞t成立；第二次执行循环体：S＝－＝，m＝，n＝2，此时S＞t成立；第三次执行循环体：S＝－＝，m＝，n＝3，此时S＞t成立；第四次执行循环体：S＝－＝，m＝，n＝4，此时S＞t成立；第五次执行循环体：S＝－＝，m＝，n＝5，此时S＞t成立；第六次执行循环体：S＝－＝，m＝，n＝6，此时S＞t成立；第七次执行循环体：S＝－＝，m＝，n＝7，此时S＞t不成立．从而输出的n＝7.故选C.

答案：C

2．执行如图所示的程序框图，为使输出S的值大于110，则输入正整数N的最小值为(　　)

A．5     B.4

C．3     D．2

解析：因为求最小值，结合选项，不妨取N＝2，第一次循环，则有S＝1＋100＝101，M＝＝10，i＝2，第二次循环，则有S＝101＋10＝111，M＝＝1，i＝3，退出循环，输出S＝111，故选D.

答案：D

3．如图所示的程序框图输出的结果为(　　)

A．105     B．315

C．35     D．5

解析：初始值：n＝2，S＝1；第1次循环：n＝4，S＝4×1＋1＝5；第2次循环：n＝6，S＝6×5＋5＝35；第3次循环：n＝8，S＝8×35＋35＝315，不满足条件n＜8，退出循环．所以输出的S＝315，故选B.

答案：B

4．(2020·惠州市调研)对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据．

在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是(　　)

A．6     B．7

C．8     D．9

解析：∵a＝×(40＋41＋43＋43＋44＋46＋47＋48)＝44，

∴S＝×[(－4)2＋(－3)2＋(－1)2＋(－1)2＋02＋22＋32＋42]＝7.

故选B.

答案：B

5．(2020·辽宁五校联考)如图所示的程序框图中，Mod(m，n)表示m除以n所得的余数，例如Mod(5，2)＝1，则该程序框图的输出结果为(　　)

A．2     B．3

C．4     D．5

解析：x＝1，y＝1，n＝1，z＝2，1>10不成立，Mod(2，3)≠0，x＝1，y＝2，n＝2；z＝3，2>10不成立，Mod(3，3) ＝0，i＝1，x ＝2，y ＝3，n＝3；z＝5，3>10不成立，Mod(5，3) ＝2，x＝3，y＝5，n＝4；z＝8，4>10不成立，Mod(8，3)＝2，x＝5，y＝8，n＝5；z＝13，5>10不成立，Mod(13，3) ＝1，x＝8，y＝13，n＝6；z＝21，6>10不成立，Mod(21，3)＝0，i＝2，x＝13，y＝21，n＝7；z＝34，7>10不成立，Mod(34，3)＝1，x＝21，y＝34，n＝8；z＝55，8>10不成立，Mod(55，3)＝1，x＝34，y＝55，n＝9；z＝89，9>10不成立，Mod(89，3)＝2，x＝55，y＝89，n＝10；z＝144，10>10不成立，Mod(144，3)＝0，i＝3，x＝89，y＝144，n＝11；z＝233，11>10成立，输出的i为3.故选B.

答案：B

6．(2020·石家庄模拟)执行如图所示的程序框图，若输出的s＝25，则判断框中可填入的条件是(　　)

A．i≤4?     B．i≥4?

C．i≤5?     D．i≥5?

解析：执行程序框图，i＝1，s＝100－5＝95；i＝2，s＝95－10＝85；i＝3，s＝85－15＝70；i＝4，s＝70－20＝50；i＝5，s＝50－25＝25；i＝6，退出循环．此时输出的s＝25，结合选项知，选C.

答案：C

7．(2020·昆明调研)如图所示的程序框图来源于中国古代数学著作《孙子算经》，其中定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[0.6]＝0，[2]＝2，[3.6]＝3.执行该程序框图，则输出的a＝(　　)

A．9    B．16

C．23     D．30

解析：执行程序框图，k＝1，a＝9，9－3·＝0≠2；k＝2，a＝16，16－3·＝1≠2；k＝3，a＝23，23－3·＝2，23－5·＝3，满足条件，退出循环．则输出的a＝23，故选C.

答案：C