人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程当堂达标检测题

这是一份人教版新课标A必修2第四章 圆与方程4.1 圆的方程当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了已知圆O，若直线x-2y-3=0与圆C，若☉O等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1.直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是( )
A.-34,0
B.-∞,-34∪[0,+∞)
C.-33,33
D.-23,0
解析圆心的坐标为(3,2),且圆与x轴相切.
当|MN|=23时,弦心距最大,
由点到直线的距离公式得|3k-2+3|1+k2≤1,
解得k∈-34,0.
答案A
2.直线3x+y-23=0截圆x2+y2=4得到的劣弧所对的圆心角为( )

A.30°B.45°C.60°D.90°
解析∵圆心到直线的距离为d=232=3,圆的半径为2,
∴劣弧所对的圆心角为60°.
答案C
3.已知圆O:x2+y2=4与圆C:x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则直线l的方程是( )
A.x-2y+1=0B.2x-y-1=0
C.x-y+3=0D.x-y-3=0
解析圆x2+y2=4的圆心是O(0,0),圆x2+y2-6x+6y+14=0的圆心是C(3,-3),所以直线l是OC的垂直平分线.又直线OC的斜率kOC=-1,所以直线l的斜率k=1,OC的中点坐标是32,-32,所以直线l的方程是y+32=x-32,即x-y-3=0.
答案D
4.圆x2+y2-4x+6y-12=0过点(-1,0)的最大弦长为m,最小弦长为n,则m-n=( )
A.10-27B.5-7
C.10-33D.5-322
解析圆的方程可化为(x-2)2+(y+3)2=25,圆心(2,-3)到(-1,0)的距离为(0+3)2+(-1-2)2=32