高考数学统考一轮复习课时作业20函数y＝Asinωx＋φ的图象及简单三角函数模型的应用文含解析新人教版

这是一份高考数学统考一轮复习课时作业20函数y＝Asinωx＋φ的图象及简单三角函数模型的应用文含解析新人教版，共12页。
一、选择题
1．[2021·唐山联考]把函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))的图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度后，所得函数图象的一条对称轴的方程为( )
A．x＝0 B．x＝eq \f(π,2)
C．x＝eq \f(π,6)D．x＝－eq \f(π,12)
2．[2021·武昌区高三年级调研考试]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，00)对任意x∈R都有feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－x))成立，则feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)))＝________.
8．[2021·河南洛阳一中月考]设函数f(x)＝sin(2x＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(|φ|0，ω>0，|φ|0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为eq \f(π,2).
(1)求函数f(x)的解析式和f(x)在[0，π]上的单调递减区间；
(2)f(x)的图象向右平行移动eq \f(π,12)个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到g(x)的图象，用“五点法”作出g(x)在[0，π]内的大致图象．
[能力挑战]
11．要得到函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,3)))的图象，需要将函数y＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,3)))的图象( )
A．向左平移eq \f(π,12)个单位长度
B．向右平移eq \f(π,12)个单位长度
C．向左平移eq \f(π,4)个单位长度
D．向右平移eq \f(π,4)个单位长度
12．[2021·泉州模拟]函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图中实线所示，图中圆C与函数y＝f(x)的图象交于M，N两点，且点M在y轴上，则下列说法中正确的是( )
A．函数f(x)的最小正周期是2π
B．函数f(x)的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(4π,3)，0))成中心对称
C．函数f(x)在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2π,3)，－\f(π,6)))上单调递增
D．将函数f(x)的图象向右平移eq \f(5π,12)个单位长度后图象关于原点成中心对称
13．[2020·全国卷Ⅲ]关于函数f(x)＝sinx＋eq \f(1,sinx)有如下四个命题：
①f(x)的图象关于y轴对称．
②f(x)的图象关于原点对称．
③f(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,2)对称．
④f(x)的最小值为2.
其中所有真命题的序号是________．
课时作业20
1．解析：解法一 把函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))的图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度后得到y＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))－\f(π,6)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的图象，令2x＋eq \f(π,6)＝eq \f(π,2)＋kπ(k∈Z)，得x＝eq \f(π,6)＋eq \f(kπ,2)(k∈Z)，令k＝0，则x＝eq \f(π,6)，选C.
解法二 将函数y＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x－\f(π,6)))的图象向左平移eq \f(π,6)个单位长度后得到y＝sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))－\f(π,6)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的图象，然后把选项代入检验，易知x＝eq \f(π,6)符合题意，选C.
答案：C
2．解析：结合题图知函数f(x)的最小正周期T＝4×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(7π,12)－\f(π,3)))＝π，所以①正确；由T＝π得ω＝2，结合题图知A＝eq \r(2)，所以f(x)＝eq \r(2)sin(2x＋φ)，因为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,3)－\f(π,2)，0))在f(x)的图象上，所以0＝eq \r(2)sineq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,6)))＋φ))，所以φ－eq \f(π,3)＝kπ(k∈Z)，因为0