高考数学统考一轮复习课时作业32不等关系与不等式文含解析新人教版

这是一份高考数学统考一轮复习课时作业32不等关系与不等式文含解析新人教版，共7页。

一、选择题
1．[2021·北京东城区测试]若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则f(x)，g(x)的大小关系是( )
A．f(x)＝g(x) B．f(x)>g(x)
C．f(x)2．[2021·上海吴淞中学调研]若a>b>0，cA．ad>bcB．adC．acbd
3．[2021·辽宁大连摸底]已知p：a<0，q：a>a2，则p是q的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．[2021·四川绵阳诊断]若a，b∈R，且a>|b|，则( )
A．a<－bB．a>b
C．a2eq \f(1,b)
5．[2021·黑龙江哈三中月考]若a<0，－1A．a>ab>ab2B．ab2>ab>a
C．ab>a>ab2D．ab>ab2>a
6．[2021·山东济南模拟]已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：①若ab>0，bc－ad>0，则eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0；②若ab>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，则bc－ad>0；③若bc－ad>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，则ab>0.其中正确命题的个数是( )
A．0B．1
C．2D．3
7．[2021·贵州贵阳联考]若a>b>0，则下列不等式中一定成立的是( )
A．a＋eq \f(1,b)>b＋eq \f(1,a)B.eq \f(b,a)>eq \f(b＋1,a＋1)
C．a－eq \f(1,b)>b－eq \f(1,a)D.eq \f(2a＋b,a＋2b)>eq \f(a,b)
8．[2021·辽宁沈阳育才学校联考]若0c>1，则( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,c)))a<1B.eq \f(c－a,b－a)>eq \f(c,b)
C．ca－19．[2021·北京西城区检测]已知命题p：若a>2且b>2，则a＋b0，使得(x0－1)·2x0＝1.则下列命题中为真命题的是( )
A．p∧qB．(綈p)∧q
C．p∧(綈q) D．(綈p)∧(綈q)
10．[2021·河北邯郸月考]若a>b>0且ab＝1，则下列不等式成立的是( )
A．a＋eq \f(1,b)B.eq \f(b,2a)C．a＋eq \f(1,b)D．lg2(a＋b)二、填空题
11．若a＝eq \f(ln2,2)，b＝eq \f(ln3,3)，则a________b(填“>”或“<”)．
12．[2021·山西师大附中月考]已知a>b，ab≠0，下列不等式中：①a2>b2；②2a>2b；③eq \f(1,a)；⑤eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))a13．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________________．
14．若1<α<3，－4<β<2，则α－|β|的取值范围是________．
[能力挑战]
15．[2018·全国卷Ⅲ]设a＝，b＝，则( )
A．a＋b＜ab＜0B．ab＜a＋b＜0
C．a＋b＜0＜abD．ab＜0＜a＋b
16．[2021·内蒙古包头九中检测]若6A．[9,18] B．(18,30)
C．[9,30] D．(9,30)
17．[2021·江苏启东中学月考]已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且b＋c≤3a，则eq \f(c,a)的取值范围为________．
课时作业32
1．解析：f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1>0⇒f(x)>g(x)．故选B项．
答案：B
2．解析：∵c－d>0，又a>b>0，∴－ac>－bd，∴ac答案：C
3．解析：由q：a>a2得，0答案：D
4．解析：∵a>|b|，|b|≥b，∴a>b.故选B项．
答案：B
5．解析：∵－1b2>b，又a<0，∴ab>ab2>a.故选D项．
答案：D
6．解析：∵ab>0，bc－ad>0，∴eq \f(c,a)－eq \f(d,b)＝eq \f(bc－ad,ab)>0，∴①正确；∵ab>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，即eq \f(bc－ad,ab)>0，∴bc－ad>0，∴②正确；∵bc－ad>0，eq \f(c,a)－eq \f(d,b)>0，即eq \f(bc－ad,ab)>0，∴ab>0，∴③正确．故选D项．
答案：D
7．解析：∵a>b>0，∴eq \f(1,b)>eq \f(1,a)>0，∴a＋eq \f(1,b)>b＋eq \f(1,a).故选A项．
答案：A
8．解析：∵b>c>1，∴eq \f(b,c)>1，又0eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,c)))0＝1，故选项A不正确；∵b>c>1且0c>1，∴eq \f(b,c)>1，∴eq \f(ba－1,ca－1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(b,c)))a－1<1，∴ca－1>ba－1，故选项C不正确；∵b>c>1且0答案：D
9．解析：若a>2且b>2，则eq \f(1,a)答案：A
10．解析：∵a>b>0且ab＝1，∴a>1,0lg22eq \r(ab)＝1，又2a＋eq \f(1,b)>a＋eq \f(1,b)>a＋b，∴a＋eq \f(1,b)>lg2(a＋b)，∴eq \f(b,2a)优解 ∵a>b>0且ab＝1，∴不妨取a＝2，b＝eq \f(1,2)，则eq \f(b,2a)＝eq \f(1,8)，lg2(a＋b)＝lg2eq \f(5,2)，a＋eq \f(1,b)＝4，∴eq \f(b,2a)答案：B
11．解析：易知a，b都是正数，eq \f(b,a)＝eq \f(2ln 3,3ln 2)＝lg89>1，所以b>a.
答案：<
12．解析：因为函数y＝2x，y＝在R上是单调增函数，a>b，ab≠0，所以2a>2b，>恒成立；又函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))x在R上是单调递减函数，a>b，ab≠0，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))ab，ab≠0，a2－b2＝(a－b)(a＋b)和eq \f(1,a)－eq \f(1,b)＝eq \f(b－a,ab)的正负不确定，所以a2>b2，eq \f(1,a)答案：②④⑤
13．解析：矩形靠墙的一边长为x m，则另一边长为eq \f(30－x,2) m，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(15－\f(x,2))) m，
根据题意知eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(0答案：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(014．解析：∵－4<β<2，∴0≤|β|<4.∴－4<－|β|≤0.
∴－3<α－|β|<3.
答案：(－3,3)
15．解析：∵a＝lg0.20.3>lg0.21＝0，b＝lg20.3∴ab<0.
∵eq \f(a＋b,ab)＝eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)＝lg0.30.2＋lg0.32＝lg0.30.4，
∴1＝lg0.30.3>lg0.30.4>lg0.31＝0，
∴0答案：B
16．解析：∵eq \f(a,2)≤b≤2a，∴eq \f(3a,2)≤a＋b≤3a，即eq \f(3a,2)≤c≤3a，又6答案：D
17．解析：∵eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ac，,a＋c>b，))
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1<\f(b,a)＋\f(c,a)≤3，,1＋\f(b,a)>\f(c,a)，,1＋\f(c,a)>\f(b,a)，))
∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1<\f(b,a)＋\f(c,a)≤3，,－1<\f(c,a)－\f(b,a)<1，))
∴0答案：(0,2)