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    高中数学第三章函数概念与性质3.1.2函数的表示法课后提升训练含解析新人教A版必修第一册

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    数学必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课后练习题

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    这是一份数学必修 第一册3.1 函数的概念及其表示课后练习题,共4页。试卷主要包含了某单位为鼓励职工节约用水,规定,观察数表等内容,欢迎下载使用。
    3.1.2 函数的表示法课后训练巩固提升1.函数f(x)g(x)是相等的函数,且函数f(x)由下表给出,g(x)的值域是(  )x1234f(x)-2057 A.{y|1y4} B.(-2,0)(0,5)(5,7)C.{-2,0,5,7} D.不能确定解析:由表格可以看出,函数f(x)的值域是{-2,0,5,7},f(x)g(x)是相等的函数,因此g(x)的值域也是{-2,0,5,7}.答案:C2.已知函数f(x)的定义域为[-1,5],在同一坐标系下函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为(  )A.0 B.1 C.2 D.01解析:由函数的定义知,对于定义域[-1,5]内的1,在象集y=f(x)中有唯一的象与之对应,故选B.答案:B3.函数f(x)=|x+1|+1的图象为下图中的(  )答案:A4.若函数f(x)=f(2)的值为(  )A.2 B.3 C.4 D.5解析:由题意,f(2)=f(4)=f(6)=6-3=3.答案:B5.某单位为鼓励职工节约用水,规定:每位职工每月用水量不超过10 m3,a/m3(a>0)收费;用水量超过10 m3,超过部分按2a/m3收费.某职工某月缴水费16a,则该职工这个月的实际用水量为(  )A.13 m3 B.14 m3 C.18 m3 D.26 m3解析:设用水量为xm3,收费为y,依题意有y=y=16a,易求得x=13.答案:A6.观察数表:x-3-2-1123f(x)41-1-335g(x)1423-2-4 f(g(3)-f(-1))=     . 解析:由数表知g(3)=-4,f(-1)=-1,所以f(g(3)-f(-1))=f(-3)=4.答案:47.已知f(x)=f的值是     . 解析:f=f.答案:8.若定义运算ab=则函数f(x)=x(2-x)的值域为     . 解析:由题意得f(x)=画出函数f(x)的图象得值域是(-,1].答案:(-,1]9.已知函数f(x)=(1)画出函数的图象;(2)确定函数的定义域和值域.:(1)函数的图象如下:(2)函数的定义域为R,值域为(-,1].10.如图所示,已知底角为45°的等腰梯形ABCD,底边BC长为7 cm,腰长为2 cm,当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点),直线l把梯形分成两部分,BF=x cm,试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式,并画出大致图象.:如图,过点A,D分别作AGBC,DHBC,垂足分别是点G,H.因为四边形ABCD是等腰梯形,底角为45°,AB=2cm,所以BG=AG=DH=HC=2cm.BC=7cm,所以AD=GH=3cm.当点FBG,x[0,2],y=x2;当点FGH,x(2,5],y=2+2(x-2)=2x-2;当点FHC,x(5,7],y=×(7+3)×2-(7-x)2=-(x-7)2+10.综上,得左边部分的面积y关于x的函数解析式为y=其大致图象如图所示.

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