高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数复习练习题

4.1　指数

课后训练巩固提升

A组

1.化简(x>0,y>0)的结果为(　　)

A.2x2y

B.2xy

C.4x2y

D.-2x2y

解析:=2x2y.

答案:A

2.2等于(　　)

A.25 B. C.5 D.

解析:2.

答案:D

3.设a>0,将表示成分数指数幂的形式,其结果是(　　)

A. B. C. D.

解析:=a2·.

答案:C

4.若2<a<3,则化简的结果是(　　)

A.5-2a B.2a-5 C.1 D.-1

解析:因为2<a<3,所以a-2>0,a-3<0,故=|2-a|+|3-a|=a-2+3-a=1.

答案:C

5.若3a·9b=,则下列等式正确的是(　　)

A.a+b=-1 B.a+b=1

C.a+2b=-1 D.a+2b=1

解析:因为3a·9b=3a·32b=3a+2b==3-1,所以a+2b=-1.

答案:C

6.在(3-2x中,x的取值范围是(　　)

A.(-∞,+∞) B.

C. D.

解析:(3-2x,要使该式有意义,需3-2x>0,即x<.

答案:C

7.2+1=　　　　　. 

解析:2+1-(-2)2-=9+-4-=3.

答案:3

8.已知a<0,则化简的结果为　　　　　. 

解析:原式==(-a.

答案:

9.计算:(1)+2-2×-(0.01)0.5;

(2)0.000 +2.

解:(1)原式=1+=1+=1.

(2)原式=(0.14+(33=0.1-1+32-=10+9-+27=.

10.化简下列各式:

(1);

(2).

解:(1)原式=÷(÷(a-2

=;

(2)原式=

=

==a.

B组

1.如果x=1+2b,y=1+2-b,那么y等于(　　)

A. B. C. D.

解析:由x=1+2b,得2b=x-1,y=1+2-b=1+=1+.

答案:D

2.设x,y是正数,且xy=yx,y=9x,则x的值为(　　)

A. B. C.1 D.

解析:∵x9x=(9x)x,(x9)x=(9x)x,

∴x9=9x.∴x8=9.∴x=.

答案:B

3.将化成分数指数幂的形式是(　　)

A. B. C. D.

解析:原式==.

答案:B

4.化简的值为　　　　　. 

解析:÷(ab)=.

答案:

5.化简(1-a)·的值为　　　　　. 

解析:因为式子有意义,所以a-1>0.

所以(1-a)·=(1-a)·(a-1=-(a-1)·(a-1=-(a-1=-.

答案:-

6.已知f(x)=,且f(m)=,则f(-m)=　　　　　. 

解析:因为f(m)=,所以f(-m)==-=-f(m)=-.

答案:-

7.已知a=3,求的值.

解:因为a=3,

所以

=

=

=

=

=-1.

8.已知a,b分别为x2-12x+9=0的两根,且a<b,求的值.

解:=.①

∵a,b是x2-12x+9=0的两根,

∴a+b=12,ab=9.②

∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=122-4×9=108.

∵a<b,∴a-b=-6.③

将②③代入①,得=-.