高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合的概念及其运算课时规范练含解析文北师大版

第一章　集合与常用逻辑用语

第一节　集合的概念及其运算

课时规范练

A组——基础对点练

1．已知集合A＝{x∈N|0≤x≤4}，则下列说法正确的是(　　)

A．0∉A　　　　　　　　 B．1⊆A

C.⊆A  D．3∈A

解析：集合A＝{x∈N|0≤x≤4}，∴0∈A，1∈A，∉A，3∈A，故选D.

答案：D

2．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，则集合(∁UN)∩M＝(　　)

A．{2}  B．{1，3}

C．{2，5}  D．{4，5}

解析：全集U＝{1，2，3，4，5}，M＝{3，4，5}，N＝{2，3}，则集合∁UN＝{1，4，5}，集合(∁UN)∩M＝{4，5}，故选D.

答案：D

3．已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝(　　)

A．{0，2}  B．{1，2}

C．{0}  D．{－2，－1，0，1，2}

解析：A∩B＝{0，2}∩{－2，－1，0，1，2}＝{0，2}．

故选A.

答案：A

4．已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝(　　)

A．{0}  B．{1}

C．{1，2}  D．{0，1，2}

解析：∵A＝{x|x－1≥0}＝{x|x≥1}，

∴A∩B＝{1，2}．

故选C.

答案：C

5．设集合A＝{1，2，3，4}，B＝{－1，0，2，3}，C＝{x∈R|－1≤x＜2}，则(A∪B)∩C＝(　　)

A．{－1，1}  B．{0，1}

C．{－1，0，1}  D．{2，3，4}

答案：C

6．若集合M＝{x||x|≤1}，N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，则(　　)

A．M＝N  B．M⊆N

C．M∩N＝∅  D．N⊆M

解析：因为M＝{x||x|≤1}，所以M＝{x|－1≤x≤1}，因为N＝{y|y＝x2，|x|≤1}，所以N＝{y|0≤y≤1}，所以N⊆M，故选D.

答案：D

7．已知全集U＝R，若集合M＝{x|－3＜x＜3}，N＝{x|2x＋1－1≥0}，则(∁UM)∩N＝(　　)

A．[3，＋∞)  B．(－1，3)

C．[－1，3)  D．(3，＋∞)

解析：N＝{x|2x＋1－1≥0}＝{x|2x＋1≥1}＝{x|x＋1≥0}＝{x|x≥－1}，∵M＝{x|－3＜x＜3}，

∴∁UM＝{x|x≥3或x≤－3}，

则(∁UM)∩N＝{x|x≥3}，故选A.

答案：A

8．已知集合A＝，B＝{y|y＝lg x，x∈A}，则A∪B＝(　　)

A．{1}  B．∅

C. [0，10]   D．(0，10]

解析：集合A＝＝{x|1＜x≤10}，B＝{y|y＝lg x，x∈A}＝{y|0＜y≤1}，∴A∪B＝{x|0＜x≤10}＝(0，10]，故选D.

答案：D

9．已知集合A＝{－1，2，3，6}，B＝{x|－2＜x＜3}，则A∩B＝________．

答案：{－1，2}

10．已知集合U＝{1，2，3，4}，A＝{1，3}，B＝{1，3，4}，则A∪(∁UB)＝________．

解析：∁UB＝{2}，∴A∪∁UB＝{1，2，3}．

答案：{1，2，3}

B组——素养提升练

11．已知全集U＝A∪B＝{x∈Z|0≤x≤6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，则B＝(　　)

A．{2，4，6}  B．{1，3，5}

C．{0，2，4，6}  D．{x∈Z|0≤x≤6}

解析：∵全集U＝A∪B＝{x∈Z|0≤x≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，A∩(∁UB)＝{1，3，5}，∴B＝{0，2，4，6}，故选C.

答案：C

12．设集合A＝，B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是(　　)

A．4  B．3

C．2  D．1

解析：∵集合A＝.∴A中的元素为椭圆＋＝1上的点，A∩B中的元素为椭圆和指数函数y＝3x图像的交点，如图，可知其有两个不同交点，记为A1，A2，则A∩B的子集应为∅，{A1}，{A2}，{A1，A2}，共4个，故选A.

答案：A

13．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，m}．若A∩B＝B，则实数m的值是(　　)

A．0  B．2

C．0或2  D．0或1或2

解析：∵A∩B＝B，∴B⊆A，∴m＝0或m＝2.

答案：C

14．(2020·惠州模拟)已知集合A＝{0，1}，B＝{z|z＝x＋y，x∈A，y∈A}，则集合B的子集的个数为(　　)

A．3  B．4

C．7  D．8

解析：由题意知，B＝{0，1，2}，则集合B的子集的个数为23＝8.故选D.

答案：D

15．设集合A＝{3，m}，B＝{3m，3}，且A＝B，则实数m的值是________．

答案：0

16．已知集合A＝{1，2，3，4}，集合B＝{x|x≤a，a∈R}，A∪B＝(－∞，5]，则a的值是________．

答案：5