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    高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值课时规范练含解析文北师大版

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    高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值课时规范练含解析文北师大版

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    这是一份高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第二节函数的单调性与最值课时规范练含解析文北师大版,共6页。试卷主要包含了故选C.等内容,欢迎下载使用。
    章 函数、导数及其应用第二节 函数的单调性与最值课时规范练A——基础对点练1.下列函数既是偶函数又在区间(0,+)上单调递增的是(  )Ayx3         ByxCy|x|  Dy|tan x|解析:对于Ayx3为奇函数,不符合题意;对于Byx是非奇非偶函数,不符合题意;对于Dy|tan x|是偶函数,但在区间(0,+)上不单调递增.故选C.答案:C2.下列四个函数中,在(0,+)上为增函数的是(  )Af(x)3x  Bf(x)x23xCf(x)=-  Df(x)=-|x|答案:C3(2020·天津模拟)若函数f(x)满足对任意x1x2(0,+),当x1x2时,都有f(x1)f(x2),则f(x)的解析式可以是(  )Af(x)(x1)2  Bf(x)exCf(x)  Df(x)ln(x1)解析:根据条件知,f(x)(0,+)上单调递减.对于Af(x)(x1)2(1,+)上单调递增,排除A对于Bf(x)ex(0,+)上单调递增,排除B对于Cf(x)(0,+)上单调递减,C正确;对于Df(x)ln(x1)(0,+)上单调递增,排除D.答案:C4.函数f(x)的单调增区间是(  )A(1)B(1,+)C(1)(1,+)D(,-1)(1,+)解析:f(x)=-1所以f(x)的图像是由y=-的图像沿x轴向右平移1个单位,然后沿y轴向下平移一个单位得到,而y=-的单调增区间为(0)(0,+)所以f(x)的单调增区间是(1)(1,+).故选C.答案:C5.如果函数f(x)ax22x3在区间(4)上是单调递增的,则实数a的取值范围是(  )A.  BC.  D解析:a0时,f(x)2x3,满足.a0时,若f(x)(4)上单调递增,则解得0a.综上得-a0.故选D.答案:D6(2020·福州模拟)函数f(x)(a0a1)R上的减函数,则a的取值范围是(  )A(01)  BC.  D解析:a1.答案:B7.设函数f(x)R上为增函数,则下列结论一定正确的是(  )AyR上为减函数By|f(x)|R上为增函数Cy=-R上为增函数Dy=-f(x)R上为减函数解析:A错,如f(x)x3,则y的定义域为(0)(0,+),在定义域上无单调性;B错,如f(x)x3,则y|f(x)|R上无单调性;C错,如f(x)x3,则y=-的定义域为(0)(0,+),在定义域上无单调性.故选D.答案:D8(2020·宣城第二次调研)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)=-f(x),且在[01]上是减函数,则有(  )AfffBfffCfffDfff解析:因为f(x2)=-f(x),所以f(x22)=-f(x2)f(x),所以函数的周期为4,作出f(x)的草图,如图,由图可知,fff,选C.答案:C9(2020·石家庄调研)函数f(x)()xlog2(x2)在区间[11]上的最大值为________解析:由于y()xR上单调递减,y=-log2(x2)[11]上单调递减,所以f(x)[11]上单调递减,故f(x)[11]上的最大值f(1)()1log2(12)3.答案:310.函数f(x)x的值域为________解析:2x10可得x函数的定义域为又函数f(x)x上单调递增,x时,函数取最小值f函数f(x)的值域为.答案:B——素养提升练11.定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1x2(0)(x1x2),都有0.则下列结论正确的是(  )Af(0.32)f(20.3)f(log25)Bf(log25)f(20.3)f(0.32)Cf(log25)f(0.32)f(20.3)Df(0.32)f(log25)f(20.3)解析:对任意的x1x2(0),且x1x2,都有0f(x)(0)上是减函数.f(x)R上的偶函数,f(x)(0,+)上是增函数,00.3220.3log25f(0.32)f(20.3)f(log25).故选A.答案:A12.定义在[22]上的函数f(x)满足(x1x2)[f(x1)f(x2)]0x1x2,且f(a2a)f(2a2),则实数a的取值范围为(  )A[12)  B[02)C[01)  D[11)解析:函数f(x)满足(x1x2)[f(x1)f(x2)]0x1x2函数在[22]上单调递增,0a1,故选C.答案:C13.设函数f(x)的最小值为-1,则实数a的取值范围是(  )A[2,+)  B(2,+)C[,+)  D(,+)解析:x时,f(x)4x323=-1x时,f(x)取得最小值-1x时,f(x)x22xa(x1)2a1即有f(x)()上递减,则有f(x)f()a由题意可得a1,解得a.答案:C14.已知定义在R上的函数f(x)[1,+)上单调递减,且f(x1)是偶函数,不等式f(m2)f(x1)对任意的x[10]恒成立,则实数m的取值范围是(  )A[31]B[42]C(,-3][1,+)D(,-4][2,+)解析:因为f(x1)是偶函数,所以f(x1)f(x1),所以f(x)的图像关于x1对称,由f(m2)f(x1)|(m2)1||(x1)1|,所以根据题意得|m1|2,解得-3m1.故选A.答案:A15.若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是[3,+),则a________解析:f(x),可得函数f(x)的单调递增区间为,故3=-,解得a=-6.答案:616.已知函数f(x)x(x0aR),若函数f(x)(,-2]上单调递增,则实数a的取值范围是__________解析:x1<x22,则Δyf(x1)f(x2)x1x2(x1x2).因为x1x2<0x1x2>0,所以要使Δy<0恒成立,只需使x1x2a>0恒成立,即a<x1x2恒成立.因为x1<x22,所以x1x2>4,所以a4,故函数f(x)(,-2]上单调递增时,实数a的取值范围是(4]答案:(4]

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