高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第四节指数与指数函数课时规范练含解析文北师大版

这是一份高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第四节指数与指数函数课时规范练含解析文北师大版，共4页。试卷主要包含了设x＞0，且1＜bx＜ax，则，函数y＝2x－2－x是等内容，欢迎下载使用。
第二章　函数、导数及其应用第四节　指数与指数函数课时规范练A组——基础对点练1．设a＞0，将表示成分数指数幂的形式，其结果是(　　)A．a　　　　　　 B．aC．a  D．a解析：＝＝＝＝a＝a.故选C.答案：C2．(2020·武汉二模)已知f(x)＝3x－b(2≤x≤4，b为常数)的图像经过点(2，1)，则f(x)的值域为(　　)A．[9，81]  B．[3，9]C．[1，9]  D．[1，＋∞)解析：由f(x)的图像过点(2，1)可知b＝2，因为f(x)＝3x－2在[2，4]上是增函数，所以f(x)min＝f(2)＝32－2＝1，f(x)max＝f(4)＝34－2＝9.故选C.答案：C3．(2020·绵阳质检)已知函数f(x)＝ax，其中a＞0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于(　　)A．1  B．aC．2  D．a2解析：∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0.又∵f(x)＝ax，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝a＝a0＝1，故选A.答案：A4．函数f(x)＝ax－(a＞0，a≠1)的图像可能是(　　)答案：D5．设x＞0，且1＜bx＜ax，则(　　)A．0＜b＜a＜1　　 B．0＜a＜b＜1C．1＜b＜a  D．1＜a＜b解析：∵1＜bx，∴b0＜bx，∵x＞0，∴b＞1，∵bx＜ax，∴＞1，∵x＞0，∴＞1⇒a＞b，∴1＜b＜a.故选C.答案：C6．(2020·茂名模拟)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图像如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图像是(　　)解析：由函数f(x)的图像可知，－1<b<0，a>1，则g(x)＝ax＋b为增函数，当x＝0时，g(0)＝1＋b>0，故选C.答案：C7．(2020·黑龙江七台河质检)已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则(　　)A．a＞b＞c　　　　 B．a＞c＞bC．c＞a＞b  D．b＞c＞a解析：由0.2＜0.6，0.4＜1，并结合指数函数的图像可知0.40.2＞0.40.6，即b＞c.因为a＝20.2＞1，b＝0.40.2＜1，所以a＞b.综上，a＞b＞c.答案：A8．(2020·陕西汉中模拟)函数y＝2x－2－x是(　　)A．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递增B．奇函数，在区间(0，＋∞)上单调递减C．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递增D．偶函数，在区间(－∞，0)上单调递减解析：f(x)＝2x－2－x，则f(－x)＝2－x－2x＝－f(x)，f(x)的定义域为R，关于原点对称，所以函数f(x)是奇函数，排除C，D.又函数y＝－2－x，y＝2x均是在R上的增函数，故y＝2x－2－x在R上为增函数．答案：A9．已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝________．解析：因为－1＜0，所以f(－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，解得a＝.答案：B组——素养提升练10．下列函数中，与函数y＝2x－2－x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是(　　)A．y＝sin x  B．y＝x3C．y＝  D．y＝log2x解析：y＝2x－2－x是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数．而y＝sin x不是单调递增函数，不符合题意；y＝是非奇非偶函数，不符合题意；y＝log2x的定义域是(0，＋∞)，不符合题意；y＝x3是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数符合题意．故选B.答案：B11．若函数f(x)＝a|2x－4|(a>0，且a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]  B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)  D．(－∞，－2]解析：由f(1)＝得a2＝，又a>0，所以a＝，因此f(x)＝.因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．答案：B12．设f(x)＝|3x－1|，c＜b＜a，且f(c)＞f(a)＞f(b)，则下列关系中一定成立的是(　　)A．3c＞3a  B．3c＞3bC．3c＋3a＞2  D．3c＋3a＜2解析：画出f(x)＝|3x－1|的图像，如图所示，要使c＜b＜a，且f(c)＞f(a)＞f(b)成立，则有c＜0，且a＞0.由y＝3x的图像可得0＜3c＜1＜3a，∵f(c)＝1－3c，f(a)＝3a－1，f(c)＞f(a)，∴1－3c＞3a－1，即3a＋3c＜2.答案：D13．若函数f(x)＝，其定义域为(－∞，1]，则a的取值范围是(　　)A．a＝－  B．a≥－C．a≤－  D．－≤a＜0解析：由题意得1＋3x＋a·9x≥0，即a≥.当x≤1时，＝－2x－≤－－＝－.因为函数f(x)＝的定义域为(－∞，1]，所以a＝－.答案：A14．(2020·皖南八校联考)对于给定的函数f(x)＝ax－a－x(x∈R，a＞0，a≠1)，下面给出五个命题，其中真命题是______．(只需写出所有真命题的编号)①函数f(x)的图像关于原点对称；②函数f(x)在R上不具有单调性；③函数f(|x|)的图像关于y轴对称；④当0＜a＜1时，函数f(|x|)的最大值是0；⑤当a＞1时，函数f(|x|)的最大值是0.解析：∵f(－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，f(x)的图像关于原点对称，①真；当a＞1时，f(x)在R上为增函数，②假；y＝f(|x|)是偶函数，其图像关于y轴对称，③真；当0＜a＜1时，y＝f(|x|)在(－∞，0)上为增函数，在[0，＋∞)上为减函数，∴当x＝0时，y＝f(|x|)的最大值为0，④真；当a＞1时，f(|x|)在(－∞，0)上为减函数，在[0，＋∞)上为增函数，∴当x＝0时，y＝f(|x|)的最小值为0，⑤假，综上，真命题是①③④.答案：①③④